Zadatak 1.
Učitajte visine nasumično odabranih ljudi:
159 188 175 176 177 168 162 188
183 187 187 162 184 161 180 169
195 171 170 199 181 169 189 191
172 182 183 178 180 165 185 202
183 187 188 182 163 179 178 188

Možemo li reći da je prosječan čovjek niži od 180cm?


Zadatak 2.
Kako se svijet zagrijava, vrste bi se mogle premjestiti prema hladnijim područjima. Proučavane su nedavne promjene najviše nadmorske visine na kojoj se vrste pojavljuju. Uobičajeno je da su veće nadmorske visine hladnije od nižih nadmorskih visina. Dane su promjene najviše nadmorske visine za 31 taksonomsku jedinicu, izražene u metrima, tijekom kasnih 1900-ih i ranih 2000-ih. Pozitivni brojevi označuju na povećanje nadmorske visine, a negativni brojevi na snižavanje nadmorske visine. Vrijednosti su
58.9, 7.8, 108.6, 44.8, 11.1, 19.2, 61.9, 30.5, 12.7, 35.8, 7.4, 39.3, 24.0, 62.1, 24.3, 55.3, 32.7,
65.3, −19.3, 7.6, −5.2, −2.1, 31.0, 69.0, 88.6, 39.5, 20.7, 89.0, 69.0, 64.9, 64.8

Pretpostavite da su podatci normalno distribuirani.
a. izračunajte sredinu uzorka, te nacrtajte histogram podataka.
b. odredite 95% interval pouzdanosti za sredinu uzorka
c. Možemo li reći da se nadmorska visina vrsta povećava? Koja je p-vrijednost ovog testa?



Zadatak 3. 
Koriste li ljudi određeno uho prilikom slušanja nepoznatih osoba? U istraživanju u kojem su istraživači prilazili i razgovarali s nepoznatim osobama u bučnom noćnom klubu, zabilježeno je da je od 25 sudionika 19 osoba okrenulo desno uho prema sugovorniku, dok je 6 okrenulo lijevo uho. Je li ovo dovoljno dobar razlog da bismo rekli da ljudi okreću određeno uho prilikom razgovora? Koristite sljedeće korake kako biste odgovorili na ovo pitanje pomoću binomnog testa/testa proporcija. Pretpostavite da su pretpostavke binomnog testa ispunjene.

a. Navedite nultu i alternativnu hipotezu za ovaj test.
b. Koja je promatrana vrijednost testne-statistike? Koristite t.test i usporedite s funkcijom prop.test.
c. Pod pretpostavkom nulte hipoteze, izračunajte vjerojatnost da se dobiju točno 19 desnih uha i šest lijevih uha.
d. Izračunajte vjerojatnost da od 25 sudionika pokusa njih 19 ili više okreće se prema desnom uhu pod pretpostavkom nulte hipoteze.
e. Odredite dvostranu p-vrijednost na temelju vašeg odgovora na (d).
f. Protumačite ovu p-vrijednost. Navedite zaključak iz vašeg testa.


Zadatak 4.
In 1955, John Wayne played Genghis Khan in a movie called The Conqueror. It was not an
artistic success. More unfortunately, the movie was filmed downwind of the site of 11
previous aboveground nuclear bomb tests. Of the 220 people who worked on this movie, 91
had been diagnosed with cancer by the early 1980s, including Wayne, his costars, and the
director. According to large-scale epidemiological data, only about 14% of people of this age
group, on average, should have been stricken with cancer within this time frame.7 We want
to know whether there is evidence for an increased cancer risk for people associated with this
film. Assume that this probability is the same for each member of the cast.

a. What is the best estimate of the probability of a member of the cast or crew getting cancer
within the study interval?
b. What is the 95% confidence interval for this probability estimate? Does this interval
bracket the typical cancer rate of 14% for people of the same age group? Interpret this
result.