Analitička geometrija

Osnovni podaci
Detaljne informacije
Nastava
Termini konzultacija

Šifra:	93074
ECTS:	8.0
Nositelji:	doc. dr. sc. Tomislav Berić - Predavanja doc. dr. sc. Slaven Kožić - Predavanja
Izvođači:	Daniela Ivanković, mag. math. - Auditorne vježbe dr. sc. Martina Stojić - Auditorne vježbe
Engleski jezik: 1,0,0	Nastava se odvija na hrvatskom jeziku u svim svojim elementima, a stranim studentima koji su pridruženi mješovitoj grupi nudi se mogućnost savladavanja predmeta pomoću dodatnih izravnih konzultacija s nastavnikom i asistentima na engleskom jeziku. Pri tome, nastavnik stranog studenta upućuje na odgovarajuću literaturu na engleskom jeziku te mu osigurava mogućnost polaganja predmeta na engleskom jeziku.

Opterećenje:

1. komponenta

Vrsta nastave Ukupno

Predavanja 45

Auditorne vježbe 30

* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)

Opis predmeta:

CILJ KOLEGIJA: Usvojiti osnovne elemente algebre vektora u prostoru i analitičke geometrije u ravnini i prostoru. Ovim kolegijem niveliramo znanje studenata prve godine vezano uz analitičku geometriju i vektorski račun i postavljamo osnove na kojima se u kolegijima Linearna algebra 1 i 2 grade apstraktni pojmovi kao što su algebarske strukture, (grupa, vektorski prostor), operatori i sl. Drugim riječima, studente upoznajemo s početnim primjerima vektorskih prostora u kojima se uočavaju pojmovi poput linearne nezavisnosti, baze, dimenzije i sl. koji će u Linearnoj algebri 1 i 2 biti generalizirani. Pojmovi vezani uz krivulje, plohe i geometrijske transformacije uvode se s analitičkog stanovišta i to je svojevrstan uvod u geometrijske kolegije na višim godinama studija kad će se ti pojmovi obraditi i sa stanovišta sintetičke geometrije.

NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Klasična algebra vektora u V2. Orijentirane dužine. Vektori. Modul, smjer i orijentacija vektora. Zbrajanje vektora. Množenje vektora skalarom. Struktura prostora V2. Linearna zavisnost i nezavisnost vektora. Baza prostora V2. Koordinatizacija. Skalarni produkt. Ortonormirana baza. Koordinatni prikaz skalarnog produkta.
2. Klasična algebra vektora u V3. Orijentirane dužine.Vektori. Modul, smjer i orijentacija vektora. Zbrajanje vektora. Množenje vektora skalarom. Struktura prostora V3. Linearna zavisnost i nezavisnost vektora. Baza prostora V3. Koordinatizacija. Skalarni produkt. Ortonormirana baza. Koordinatni prikaz skalarnog produkta. Vektorski produkt. Mješoviti produkt.
3. Elementi analitičke geometrije u E3. Kartezijev koordinatni sustav na pravcu, u ravnini i prostoru. Udaljenost točke od ravnine. Razni oblici jednadžbe ravnine. Kut dviju ravnina. Analitička predočenja pravca. Kut dvaju pravaca. Kut pravca i ravnine. Udaljenost točke od pravca. Zajednička normala i najkraća udaljenost dvaju pravaca. Krivulje drugog reda u ravnini i njihovo analitičko predočenje. Plohe 2. reda. Krivulje u prostoru. Neki drugi koordinatni sustavi u prostoru.
4. Geometrijske transformacije. Geometrijske transformacije u R2 (osna i centralna simetrija, rotacija, translacija, homotetija). Koordinatni i matrični zapis transformacija. Kompozicija transformacija. Geometrijske transformacije u R3 (centralna simetrija, zrcaljenje s obzirom na ravninu, zrcaljenje s obzirom na pravac, rotacija oko pravca, homotetija, ortogonalno projiciranje na ravninu, ortogonalno projiciranje na pravac, translacija). Kompozicija transformacija. Svojstva pojedinih skupova transformacija s obzirom na kompoziciju i njihova struktura.

Literatura:

B. Pavković, D. Veljan: Elementarna matematika 2
K. Horvatić: Linearna algebra
N. Elezović, A. Aglić: Linearna algebra
N. Bakić, A. Milas: Zbirka zadataka iz linearne algebre s rješenjima
N. Elezović, A. Aglić: Linearna algebra, zbirka zadataka

1. semestar

Obavezni predmet - Redovni Studij - Matematika i fizika; smjer: nastavnički

Termini konzultacija:

doc. dr. sc. Tomislav Berić:
četvrtak 9-10

petak 14-15
Lokacija: A309
doc. dr. sc. Slaven Kožić:
Konzultacije se održavaju srijedom, 10-12 sati. Ako planirate doći na konzultacije, molim da se najavite e-mailom.
Lokacija: 207
Daniela Ivanković, mag. math.:
Petak 10-12h ili po dogovoru (obavezna najava mailom)
Lokacija: 213
dr. sc. Martina Stojić:
utorak 18-19
petak 11-13
Lokacija: 206

SADRŽAJ

Link na stranicu kolegija: https://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/ag/

Obavijesti - Arhiva

Povratak

Rezultati 1 - 20 od 20
Stranica 1 od 1

Sortiraj po: Naslov Autor Datum ↓
[^] Rezultati popravnog kolokvija Objavljeno 24. 2. 2022. u 19:33 ( Tomislav Berić )
[^] U slučaju izostanka s popravnog kolokvija... Objavljeno 23. 2. 2022. u 10:58 ( Tomislav Berić )
[^] Raspored za popravni kolokvij Objavljeno 21. 2. 2022. u 10:31 ( Tomislav Berić )
[^] Rezultati 2. kolokvija Objavljeno 15. 2. 2022. u 16:26 ( Slaven Kožić )
[^] Raspored po predavaonicama za 2. kolokvij Objavljeno 8. 2. 2022. u 09:15 ( Tomislav Berić )
[^] U slučaju izostanka s 2. kolokvija... Objavljeno 1. 2. 2022. u 16:00 ( Slaven Kožić )
[^] Peta zadaća Objavljeno 28. 1. 2022. u 17:58 ( Martina Stojić )
[^] Četvrta zadaća Objavljeno 21. 1. 2022. u 19:31 ( Martina Stojić )
[^] Termin nadoknade odgođenih vježbi Objavljeno 11. 1. 2022. u 13:05 ( Martina Stojić )
[^] Nadoknada odgođenih vježbi Objavljeno 8. 1. 2022. u 16:00 ( Martina Stojić )
[^] Odgoda vježbi za grupu asistentice Ivanković Objavljeno 6. 1. 2022. u 13:09 ( Martina Stojić )
[^] Treća zadaća Objavljeno 18. 12. 2021. u 00:07 ( Martina Stojić )
[^] Rezultati prvog kolokvija Objavljeno 7. 12. 2021. u 11:58 ( Martina Stojić )
[^] Nadoknada 1. kolokvija Objavljeno 7. 12. 2021. u 11:01 ( Tomislav Berić )
[^] Raspored po predavaonicama za prvi kolokvij Objavljeno 30. 11. 2021. u 18:16 ( Martina Stojić )
[^] U slučaju izostanka s 1. kolokvija... Objavljeno 24. 11. 2021. u 13:33 ( Slaven Kožić )
[^] Informacija o gradivu s predavanja za 1. kolokvij Objavljeno 19. 11. 2021. u 20:13 ( Slaven Kožić )
[^] Druga zadaća Objavljeno 19. 11. 2021. u 17:46 ( Martina Stojić )
[^] Predavanje za grupu doc. Berića u petak 12.11. Objavljeno 10. 11. 2021. u 19:46 ( Tomislav Berić )
[^] Dobrodošli Objavljeno 3. 10. 2020. u 14:14 ( Tomislav Berić )

Anketa

Repozitorij

Analitička geometrija

1. komponenta

SADRŽAJ

Obavijesti - Arhiva

PRIRODOSLOVNO-MATEMATIČKI FAKULTET