Anketa

Na ovoj stranici trenutno nije odabrana niti jedna anketa!

Repozitorij

Elementarna matematika 2

Šifra: 21518
ECTS: 6.0
Nositelji: doc. dr. sc. Mea Bombardelli
izv. prof. dr. sc. Slaven Kožić
Izvođači: Ivan Novak , mag. math. - Auditorne vježbe
doc. dr. sc. Veronika Pedić Tomić - Auditorne vježbe
Tomislav Perić , mag. math. - Auditorne vježbe
Engleski jezik:

1,0,0

Nastava se odvija na hrvatskom jeziku u svim svojim elementima, a stranim studentima koji su pridruženi mješovitoj grupi nudi se mogućnost savladavanja predmeta pomoću dodatnih izravnih konzultacija s nastavnikom i asistentima na engleskom jeziku. Pri tome, nastavnik stranog studenta upućuje na odgovarajuću literaturu na engleskom jeziku te mu osigurava mogućnost polaganja predmeta na engleskom jeziku.
Opterećenje:

1. komponenta

Vrsta nastaveUkupno
Predavanja 30
Auditorne vježbe 30
* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)
Opis predmeta:
CILJ KOLEGIJA: Cilj kolegija je sistematizirati, produbiti i proširiti znanje studenata o vektorima i analitičkoj geometriji ravnine te upoznati studente s analitičkom geometrijom prostora.

NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Aksiomatika. Euklidovi aksiomi. Kartezijev model.
2. Vektori. Vektori kao klase ekvivalencije orijentiranih dužina na pravcu, u ravnini i u prostoru. Modul, smjer, orijentacija. Linearne operacije u skupu vektora V2 i V3. Vektorski prostor V2 i V3. Kolinearnost i komplanarnost. Linearna nezavisnost vektora. Baze za V2 i V3. Skalarni produkt vektora. Ortogonalna projekcija vektora na pravac i ravninu. Ortonormirana baza. Vektorski produkt. Mješoviti produkt. (4 tjedna)
3. Analitička geometrija u ravnini. Kartezijev koordinatni sustav na pravcu i u ravnini. Udaljenost točaka na pravcu i u ravnini. Pravac u ravnini. Polupravac i dužina. Poluravnina. Udaljenost točke od pravca. Kut dvaju pravaca. Okomitost i paralelnost. Kružnica. Polarni sustav u ravnini. Transformacija područja pri promjeni koordinatnog sustava. Konike (kao presjeci kružnog stošca ravninom). Direktrisa, fokus i ekscentricitet (nedegenerirene) konike. Jednadžbe konika u Kartezijevom i polarnom sustavu. Udaljenosti od fokusa. Konike u fizici: gibanje planeta i optička svojstva konika. Transformacije koordinata u ravnini (translacija, rotacije). Krivulje drugog reda. Kanonski oblik i klasifikacija. Središte, asimptote i promjer krivulja drugog reda. Neke krivulje u ravnini (npr. cikloida, Arhimedova spirala). Linearni operatori i transformacije u ravnini. Izometrije i gibanja. (5 tjedana)
4. Analitička geometrija u prostoru. Kartezijev koordinatni sustav u prostoru. Ravnina u prostoru. Pravac u prostoru. Udaljenost točke od ravnine i pravca. Kut dviju ravnina, pravca i ravnine, dvaju pravaca. Zajednička normala i udaljenost pravaca. Sfera. Cilindrični i sferični koordinatni sustav. Transformacija područja pri promjeni koordinatnog sustava. Linearni operatori i transformacije u prostoru. Izometrije i gibanja. Plohe 2. reda. Klasifikacija ploha 2. reda (koristeći simetrične operatore). Neke krivulje u prostoru (obična spirala, Vivianijev prozor). (5 tjedana)
Literatura:
2. semestar
Obavezni predmet - Redovni Studij - Matematika
Termini konzultacija:
  • doc. dr. sc. Mea Bombardelli:

    ponedjeljkom i utorkom 11-12, uz prethodnu najavu

    Lokacija: 212
  • izv. prof. dr. sc. Slaven Kožić:

    Konzultacije se održavaju ponedjeljkom 8-9 i srijedom 15-16 sati u uredu 207. Ako planirate doći na konzultacije, molim da se najavite e-mailom.

    Lokacija: 207
  • doc. dr. sc. Veronika Pedić Tomić:

    Srijedom 13-15 h i prema dogovoru. Obavezna najava mailom barem dan ranije.

    Lokacija: 310/III
  • Tomislav Perić, mag. math.:

    Petak 14-16 h ili po dogovoru (obavezna najava mailom).

    Lokacija: 213

NASTAVA

Predavanja

  • A - Lj   Mea Bombardelli, utorkom 13-15 (003)
  • M - Ž   Slaven Kožić, ponedjeljkom 9-11 (A002)

Vježbe

  • A - H  Tomislav Perić, četvrtkom 9-11 (005)
  •  I - P   Ivan Novak, ponedjeljkom 16-18 (005)
  • R - Ž  Veronika Pedić Tomić, srijedom 11-13 (110)

Demonstrature (održavaju se od drugog tjedna nastave)

  • Matija Ćepulić Polgar (petkom 8-10 uz obaveznu najavu mailom na mcepulic.math@pmf.hr)
  • Matej Vojvodić (petkom 10-12 ili u drugom terminu prema dogovoru mailom)

Mail adrese demonstratora su oblika ime.prezime@student.math.hr (bez kvačica).

 

Pravila ocjenjivanja u akad. god. 2023-24

Kolokviji i ispiti održavaju se u ispitnom razredu C2.

 

Link na staru web-stranicu kolegija: https://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/em/em2/


Obavijesti - Arhiva

Povratak

Rezultati 1 - 45 od 45
Stranica 1 od 1
Po stranici: 
Sortiraj po: Naslov    Autor    Datum ↓  
[^] Nadoknada vježbi za grupu [A-H] Objavljeno 29. 3. 2024. u 12:31  ( Tomislav Perić )
[^] Rezultati 1. testa (M-Ž) Objavljeno 27. 3. 2024. u 10:07  ( Slaven Kožić )
[^] Nadoknada vježbi za grupu [I-P] Objavljeno 26. 3. 2024. u 00:02  ( Ivan Novak ) Uređeno: 26. 3. 2024. u 00:03  (Ivan Novak)
[^] Materijali s predavanja Objavljeno 25. 3. 2024. u 19:02  ( Mea Bombardelli )
[^] Nadoknada predavanja za studente S. Kožića Objavljeno 18. 3. 2024. u 20:50  ( Slaven Kožić )
[^] Rezultati popravnog kolokvija i uvidi Objavljeno 12. 9. 2023. u 20:47  ( Barbara Bošnjak )
[^] U slučaju izostanka s popravnog kolokvija... Objavljeno 4. 9. 2023. u 09:24  ( Slaven Kožić )
[^] Popravni kolokvij Objavljeno 1. 9. 2023. u 20:00  ( Barbara Bošnjak )
[^] Uvidi za 2. zadatak Objavljeno 30. 6. 2023. u 16:05  ( Lukas Novak )
[^] Konačni rezultati Objavljeno 29. 6. 2023. u 13:15  ( Barbara Bošnjak )
[^] Popis po predavaonicama Objavljeno 20. 6. 2023. u 11:12  ( Tvrtko Dorešić )
[^] U slučaju izostanka s 2. kolokvija... Objavljeno 19. 6. 2023. u 23:00  ( Slaven Kožić )
[^] Druga domaća zadaća Objavljeno 6. 6. 2023. u 17:58  ( Barbara Bošnjak )
[^] Nadoknada vježbi za grupu asistenta Novaka Objavljeno 6. 6. 2023. u 12:12  ( Lukas Novak )
[^] Nadoknada vježbi za grupu asistentice Bošnjak Objavljeno 5. 6. 2023. u 10:15  ( Barbara Bošnjak )
[^] Nadoknada predavanja za studente M. Bombardelli Objavljeno 2. 6. 2023. u 09:41  ( Mea Bombardelli )
[^] Nadoknada vježbi za grupu asistenta Novaka Objavljeno 1. 6. 2023. u 13:18  ( Lukas Novak )
[^] Nadoknada predavanja za studente doc. Kožića Objavljeno 23. 5. 2023. u 14:14  ( Slaven Kožić ) Uređeno: 23. 5. 2023. u 14:15  (Slaven Kožić)
[^] Uvidi u prvi kolokvij Objavljeno 11. 5. 2023. u 15:51  ( Barbara Bošnjak )
[^] Prva prilika za uvide Objavljeno 10. 5. 2023. u 11:41  ( Barbara Bošnjak )
[^] Rezultati prvog kolokvija Objavljeno 9. 5. 2023. u 22:02  ( Barbara Bošnjak )
[^] Neodržavanje vježbi 11.5. - grupa asistenta Novaka Objavljeno 4. 5. 2023. u 19:07  ( Lukas Novak )
[^] U slučaju izostanka s 1. kolokvija... Objavljeno 26. 4. 2023. u 08:47  ( Slaven Kožić )
[^] Popis po predavaonicama Objavljeno 25. 4. 2023. u 12:47  ( Barbara Bošnjak )
[^] Lanjski kolokviji Objavljeno 23. 4. 2023. u 23:14  ( Mea Bombardelli )
[^] Prošlogodišnji prvi kolokvij Objavljeno 23. 4. 2023. u 16:44  ( Barbara Bošnjak )
[^] Prva domaća zadaća Objavljeno 11. 4. 2023. u 15:16  ( Barbara Bošnjak )
[^] Promjena predavaonice i zamjena Objavljeno 27. 3. 2023. u 14:37  ( Barbara Bošnjak )
[^] Ocjene Objavljeno 2. 9. 2022. u 10:52  ( Tomislav Berić )
[^] Rezultati popravnog kolokvija Objavljeno 1. 9. 2022. u 16:00  ( Matko Grbac )
[^] Raspored za popravni kolokvij Objavljeno 27. 8. 2022. u 15:47  ( Tomislav Berić )
[^] U slučaju izostanka s popravnog kolokvija... Objavljeno 26. 8. 2022. u 15:47  ( Slaven Kožić )
[^] Za studente koji žele odbiti dobivenu ocjenu... Objavljeno 4. 7. 2022. u 10:12  ( Slaven Kožić )
[^] Uvidi u 2. kolokvij Objavljeno 1. 7. 2022. u 20:42  ( Bruno Predojević ) Uređeno: 1. 7. 2022. u 20:49  (Bruno Predojević)
[^] Rezultati drugog kolokvija i ukupni rezultati Objavljeno 1. 7. 2022. u 17:36  ( Matko Grbac )
[^] U slučaju izostanka s 2. kolokvija... Objavljeno 23. 6. 2022. u 10:16  ( Slaven Kožić )
[^] Raspored za 2. kolokvij Objavljeno 21. 6. 2022. u 09:27  ( Tomislav Berić )
[^] 2. zadaća Objavljeno 13. 6. 2022. u 20:54  ( Marija Galić )
[^] Posljednje predavanje za grupu doc. Berića Objavljeno 10. 6. 2022. u 14:11  ( Tomislav Berić )
[^] Nadoknada predavanja za grupu doc. Kožića Objavljeno 18. 5. 2022. u 11:45  ( Slaven Kožić )
[^] Rezultati prvog kolokvija Objavljeno 5. 5. 2022. u 22:23  ( Matko Grbac ) Uređeno: 6. 5. 2022. u 09:02  (Marija Galić)
[^] Termin nadoknade 1. kolokvija Objavljeno 4. 5. 2022. u 10:21  ( Slaven Kožić ) Uređeno: 4. 5. 2022. u 14:06  (Slaven Kožić)
[^] U slučaju izostanka s 1. kolokvija... Objavljeno 26. 4. 2022. u 17:08  ( Slaven Kožić )
[^] 1. zadaća Objavljeno 14. 4. 2022. u 10:24  ( Marija Galić ) Uređeno: 15. 4. 2022. u 10:43  (Marija Galić)
[^] Nadoknada predavanja Objavljeno 4. 4. 2022. u 15:22  ( Tomislav Berić )