1. komponenta

Vrsta nastave	Ukupno
Predavanja	45

* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)

CILJEVI PREDMETA:
Cilj kolegija je detaljno obraditi konveksnu analizu na konačnodimenzionalnom prostoru i osnovne metode uvjetne optimizacije, uključujući i odabrane teme nekonveksne optimizacije i višeatributnog odlučivanja.

NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Konveksni skupovi i geometrija. Operacije s konveksnim skupovima.
Relativni interior, ekstremne točke. Projekcija na konveksni skup. Jaka i slaba separacija. Potporna funkcija i polunorma.
2. Konveksne funkcije na Rn. Razni primjeri i osnovni pojmovi. Lokalna svojstva konveksnih funkcija. Sublinearnost i potporna funkcija.
Izomorfizam s konveksnim skupovima. Subdiferencijabilnost.
3. Konveksno programiranje. Lagrangeova funkcija. Karush - Kuhn -
Tuckerov teorem (sedlasta forma i gradijentna forma). Teorem dualnosti.
Miješani uvjeti (jednakosti i nejednakosti). Kvadratično programiranje.

1. M. S. Bazaraa, H. D. Sherali, C. M. Shetty: Nonlinear Programming: Theory and Algorithms
2. J. Borwein, A. S. Lewis: Convex Analysis and Nonlinear Optimization. Theory and Examples
3. J. Jahn: Introduction to the theory of nonlinear optimization
4. A. L. Peressini, F. E. Sullivan, J. J. Uhl: The Mathematics of Nonlinear Programming
5. V. Barbu, T. Precupanu: Convexity and Optimization in Banach Spaces
6. H. H. Bauschke, P. L. Combettes: Convex analysis and monotone operator theory in Hilbert spaces
7. J -B. Hiriart-Urruty, C. Lemarechal: Convex Analysis and Minimization Algorithms
8. J. Stoer, C. Witzgall: Convexity & Optimization in Finite Dimensions I

Izborni modul Optimizacija - Redovni Studij - Primijenjena matematika

Izborni modul Optimizacija - Redovni Studij - Primijenjena matematika

Izborni modul Optimizacija - Redovni Studij - Primijenjena matematika

Izborni modul Optimizacija - Redovni Studij - Primijenjena matematika