Anketa

Na ovoj stranici trenutno nije odabrana niti jedna anketa!

Repozitorij

Kompleksna analiza

Šifra: 33226
ECTS: 5.0
Nositelji: prof. dr. sc. Ljiljana Arambašić - Predavanja
Izvođači: dr. sc. Barbara Bošnjak - Auditorne vježbe
Engleski jezik:

1,0,0

Nastava se odvija na hrvatskom jeziku u svim svojim elementima, a stranim studentima koji su pridruženi mješovitoj grupi nudi se mogućnost savladavanja predmeta pomoću dodatnih izravnih konzultacija s nastavnikom i asistentima na engleskom jeziku. Pri tome, nastavnik stranog studenta upućuje na odgovarajuću literaturu na engleskom jeziku te mu osigurava mogućnost polaganja predmeta na engleskom jeziku.
Opterećenje:

1. komponenta

Vrsta nastaveUkupno
Predavanja 30
Auditorne vježbe 30
* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)
Opis predmeta:
CILJ KOLEGIJA: U ovom se kolegiju studenti upoznaju s osnovnim pojmovima i tehnikama teorije kompleksnih funkcija kompleksne varijable, tj. s teorijom analitičkih funkcija.

NASTAVNI SADRŽAJI:
Redoslijed nastavnih sadržaja prema tjednima:
1. Kompleksni brojevi i funkcije. Grafičko prikazivanje kompleksnih funkcija. Neprekidnost i limes kompleksne funkcije.
2. Holomorfne funkcije. Eksponencijalna i logaritamska funkcija.
3. Integral kompleksne funkcije. Indeks zatvorene krivulje.
4. Kvadratni korijen. Cauchyjev teorem.
5. Cauchyjeva integralna formula. Morerin teorem.
6. Nizovi i redovi funkcija. Redovi potencija.
7. Taylorov red. Teorem jedinstvenosti holomorfne funkcije. Liouvilleov teorem. Prvi osnovni teorem algebre.
8. Laurentov red i izolirani singulariteti.
9. Teorem o ostatku (reziduumu) i primjene na određivanje realnih integrala.
10. Primjene teorema o ostatku na sumiranje redova, parcijalne razlomke, beskonačne produkte. Gama funkcija.
11. Nultočke i polovi meromorfnih funkcija. Princip argumenta.
12. Roucheov teorem. Drugi osnovni teorem algebre. Weierstrassov pripremni teorem.
13. Teoremi o otvorenom preslikavanju i holomorfnom izomorfizmu. Princip maksimuma modula. Schwarzova lema.
Na predavanjima se uvode i obrađuju osnovni pojmovi te ilustriraju primjerima, dok na vježbama studenti usvajaju odgovarajuće tehnike pristupa pojedinim konkretnim problemima i njihova rješavanja.
Literatura:
  1. M. Rao, H. Stetkoer: Complex Analysis: An Invitation
  2. Š. Ungar: Matematička analiza 4
  3. L. V. Ahlfors: Complex Analysis
  4. H. Kraljević, S. Kurepa: Matematička analiza 4/I: Funkcije kompleksne varijable
  5. W. Rudin: Real and Complex Analysis
5. semestar
Analiza - Redovni Studij - Matematika; smjer: nastavnički

6. semestar
Analiza - Redovni Studij - Matematika; smjer: nastavnički
Termini konzultacija:
  • prof. dr. sc. Ljiljana Arambašić:

    Utorkom od 11:00-13:00 ili po dogovoru (obavezna je najava mailom ili na predavanju)

    Lokacija: A314
  • dr. sc. Barbara Bošnjak:

    Petak 12-14h

    Lokacija: A315

SADRŽAJ

Link na staru stranicu kolegija: https://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/kompa/

Link na stranicu s kolokvijima od prethodnih akademskih godina: https://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/kompa/kolokviji.html

Demostrature u ak. god. 2021./2022.: 

Damjan Muhar, četvrtkom u 16h, obavezno se najaviti mailom dan ranije (muhardam@student.math.hr)


Obavijesti - Arhiva

Povratak

Rezultati 1 - 24 od 24
Stranica 1 od 1
Po stranici: 
Sortiraj po: Naslov    Autor    Datum ↓  
[^] Rezultati ponovljenog popravnog kolokvija Objavljeno 13. 9. 2022. u 15:07  ( Luka Cigler ) Uređeno: 13. 9. 2022. u 15:50  (Ljiljana Arambašić)
[^] Uvidi u popravni kolokvij Objavljeno 2. 9. 2022. u 12:54  ( Luka Cigler )
[^] Rezultati popravnog kolokvija Objavljeno 1. 9. 2022. u 18:53  ( Luka Cigler )
[^] usmeni ispiti - dodatak Objavljeno 28. 6. 2022. u 21:11  ( Ljiljana Arambašić )
[^] Rezultati drugog kolokvija Objavljeno 28. 6. 2022. u 20:04  ( Luka Cigler )
[^] Drugi kolokvij Objavljeno 23. 6. 2022. u 18:58  ( Luka Cigler )
[^] Rezultati zadaća Objavljeno 17. 6. 2022. u 19:34  ( Luka Cigler )
[^] Vježbe kod asist. Ciglera Objavljeno 12. 6. 2022. u 13:52  ( Luka Cigler )
[^] Četvrta domaća zadaća Objavljeno 3. 6. 2022. u 08:05  ( Luka Cigler ) Uređeno: 4. 6. 2022. u 16:37  (Luka Cigler)
[^] Treća domaća zadaća Objavljeno 26. 5. 2022. u 22:24  ( Ljiljana Arambašić )
[^] Obavijest o domaćim zadaćama Objavljeno 25. 5. 2022. u 14:30  ( Ljiljana Arambašić )
[^] Rezultati ponovljenog kolokvija Objavljeno 16. 5. 2022. u 21:58  ( Luka Cigler )
[^] Predavanja u sljedećem tjednu Objavljeno 10. 5. 2022. u 14:54  ( Ljiljana Arambašić )
[^] Rezultati 1. kolokvija Objavljeno 4. 5. 2022. u 11:34  ( Luka Cigler ) Uređeno: 4. 5. 2022. u 12:34  (Ljiljana Arambašić)
[^] Raspored za 1. kolokvij Objavljeno 28. 4. 2022. u 10:15  ( Petar Orlić ) Uređeno: 28. 4. 2022. u 10:51  (Petar Orlić)
[^] Rezultati 2. domaće zadaće Objavljeno 26. 4. 2022. u 14:18  ( Petar Orlić )
[^] 2. domaća zadaća Objavljeno 16. 4. 2022. u 22:20  ( Petar Orlić ) Uređeno: 19. 4. 2022. u 19:39  (Petar Orlić)
[^] 1. domaća zadaća - bodovi Objavljeno 12. 4. 2022. u 13:58  ( Ljiljana Arambašić )
[^] 1. domaća zadaća Objavljeno 31. 3. 2022. u 21:37  ( Ljiljana Arambašić )
[^] Prvi kolokvij Objavljeno 14. 4. 2021. u 18:08  ( Sonja Žunar )
[^] Demonstrature Objavljeno 6. 4. 2021. u 23:29  ( Sonja Žunar )
[^] Snimke predavanja Objavljeno 9. 3. 2021. u 16:55  ( Ljiljana Arambašić ) Uređeno: 20. 3. 2021. u 17:55  (Ljiljana Arambašić)
[^] Prve vježbe Objavljeno 5. 3. 2021. u 19:15  ( Sonja Žunar ) Uređeno: 12. 3. 2021. u 14:55  (Sonja Žunar)
[^] Prvo predavanje Objavljeno 5. 3. 2021. u 18:21  ( Ljiljana Arambašić )