Linearna algebra 1

Osnovni podaci
Detaljne informacije
Nastava
Termini konzultacija

Šifra:	21501
ECTS:	8.0
Nositelji:	prof. dr. sc. Ljiljana Arambašić - Predavanja prof. dr. sc. Damir Bakić - Predavanja
Izvođači:	doc. dr. sc. Tomislav Berić - Auditorne vježbe doc. dr. sc. Igor Ciganović - Auditorne vježbe Matko Grbac, mag. math. - Auditorne vježbe doc. dr. sc. Maja Resman - Auditorne vježbe
Engleski jezik: 1,0,0	Nastava se odvija na hrvatskom jeziku u svim svojim elementima, a stranim studentima koji su pridruženi mješovitoj grupi nudi se mogućnost savladavanja predmeta pomoću dodatnih izravnih konzultacija s nastavnikom i asistentima na engleskom jeziku. Pri tome, nastavnik stranog studenta upućuje na odgovarajuću literaturu na engleskom jeziku te mu osigurava mogućnost polaganja predmeta na engleskom jeziku.

Opterećenje:

1. komponenta

Vrsta nastave Ukupno

Predavanja 45

Auditorne vježbe 60

* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)

Opis predmeta:

CILJ KOLEGIJA: Preko jednostavnih primjera (sustavi linearnih jednadžbi) doći do pojmova konačnodimenzionalnog vektorskog prostora, baze, potprostora, matrice, determinante, te inverzne matrice.

NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Radij vektori i operacije zbrajanja i množenja skalarima. Kolinearni i komplanarni vektori. Linearna kombinacija i linearna nezavisnost. Rotacije, zrcaljenja, ortogonalne projekcije. (1 tjedan)
2. Linearni sustavi. Rješenje sustava. Opis skupa rješenja. Geometrijska interpretacija (pravac u ravnini, presjek pravaca). Matrični zapis linearnog sustava. matrice. Zapis eliminacije nepoznanice u obliku LU faktorizacije matrice sustava. Determinanta matrice. (1 tjedan)
3. Linearni sustavi . Geometrijska interpretacija. Ekvivalentni sustavi. Elementarne transformacije i LU faktorizacija. Zapis s matricama. Homogeni sustavi. (2 tjedna)
4. Homogeni sustavi - struktura skupa rješenja. Linearna kombinacija. Matrice: matrice, operacije zbrajanja i množenja. Svojstva operacija, vektorski prostor Rn. (2 tjedna)
5. Grupa. Polje. Vektorski prostor. Skup izvodnica. Linearna nezavisnost vektora. Baza prostora. Dimenzija prostora. Konačnodimenzionalni vektorski prostor. Prikaz vektora u bazi. Primjeri, posebno prostori funkcija, npr. polinomi. (3 tjedna)
6. Potprostor. Presjek i suma potprostora. (1 tjedan)
7. Determinanta. Adjunkta. Binet - Cauchyev teorem. Permutacije. (2 tjedna)
8. Rang matrice. Elementarne transformacije. Inverzna matrica. Četiri važna potprostora vezana uz matrice A i AT (nul-potprostor i prostor razapet stupcima). (1 tjedan)
9. Linearni sustavi . Rješivost i struktura skupa rješenja. Linearna mnogostrukost. Gaussove eliminacije. LU faktorizacija. (1 tjedan)
10. Vektorski prostor V3. Vektori kao klase ekvivalencije orijentiranih dužina. Modul, smjer, orijentacija. Operacije zbrajanja i množenja skalarom. Kolinearni i komplanarni vektori. Linearna nezavisnost i zavisnost. Baza. Potprostori V1 i V2. Skalarni produkt. Ortonormirana baza. Ortogonalna projekcija. Vektorski produkt. Mješoviti produkt. (2 tjedna)

Literatura:

K. Horvatić: Linearna algebra
N. Bakić, A. Milas: Zbirka zadataka iz linearne algebre
G. Strang: Linear algebra and its applications
N. Elezović: Linearna algebra

1. semestar

Obavezni predmet - Redovni Studij - Matematika

Termini konzultacija:

prof. dr. sc. Ljiljana Arambašić:
Ponedjeljak 15:00-16:00 i utorak 12:00-13:00 (obavezna je najava mailom ili na predavanju)
Lokacija: A314
prof. dr. sc. Damir Bakić:
ponedjeljak 11-12

ponedjeljak 14-15

te po dogovoru
Lokacija:
doc. dr. sc. Tomislav Berić:
četvrtak 9-10

petak 14-15
Lokacija: A309
doc. dr. sc. Igor Ciganović:
Utorkom 17-19 ili po dogovoru, obavezno najaviti se mailom
Lokacija:
Matko Grbac, mag. math.:
Ponedjeljak 14-16h (obavezna najava mailom)
Lokacija: 217

SADRŽAJ

Link na staru stranicu kolegija: https://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/la1/

Demonstrature

Demostrature u ak. god. 2021./2022. izvode:

[A-Lj] Sebastian Uriel Arias , četvrtkom 12-15 u 105
[A-Lj] Marta Bandur, četvrtkom 12-15 u 105
[M-Ž] Daria Štefan, srijedom u 18h, obavezno se najaviti mailom dan ranije
[M-Ž] Matko Šimić, utorkom u 11h, obavezno se najaviti mailom dan ranije

E-mail adrese demonstratora su oblika ime.prezime@student.math.hr (ili ime1.ime2.prezime@student.math.hr) uz ć,ž,š |--> c,z,s

Bodovi iz treće zadaće (M-Ž)

Bodovi iz treće zadaće za grupu M-Ž su ovdje.

Ljiljana Arambašić

22. 1. 2022.

Autor: Ljiljana Arambašić

Popis obavijesti

Anketa

Domaće zadaće

Materijali

Linearna algebra 1

1. komponenta

SADRŽAJ

Demonstrature

Bodovi iz treće zadaće (M-Ž)

PRIRODOSLOVNO-MATEMATIČKI FAKULTET