Materijali

Kolokviji

Matematička analiza 1

Šifra: 21498
ECTS: 8.0
Nositelji: prof. dr. sc. Matija Kazalicki
prof. dr. sc. Vjekoslav Kovač
Izvođači: dr. sc. Aleksandar Bulj - Auditorne vježbe
doc. dr. sc. Igor Ciganović - Auditorne vježbe
Tomislav Kralj - Auditorne vježbe
Engleski jezik:

1,0,0

Nastava se odvija na hrvatskom jeziku u svim svojim elementima, a stranim studentima koji su pridruženi mješovitoj grupi nudi se mogućnost savladavanja predmeta pomoću dodatnih izravnih konzultacija s nastavnikom i asistentima na engleskom jeziku. Pri tome, nastavnik stranog studenta upućuje na odgovarajuću literaturu na engleskom jeziku te mu osigurava mogućnost polaganja predmeta na engleskom jeziku.
Opterećenje:

1. komponenta

Vrsta nastaveUkupno
Predavanja 45
Auditorne vježbe 60
* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)
Opis predmeta:
CILJ KOLEGIJA: Uvesti studente prve godine u osnove matematičke analize na realnom pravcu. U kolegiju će se proučavati realni brojevi, nizovi, konvergencija i neprekidnost.

NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Uvod. Skupovi N, Z, Q, svojstva operacija i uređaja, prikaz na brojevnom pravcu, dokaz da , motivacija za R. Pojam funkcije, Kartezijev koordinatni sustav, graf realne funkcije realne varijable, linearne funkcije, razlomljene linearne funkcije. Kvadratne funkcije, polinomi, racionalne funkcije, kompozicija funkcija, injektivnost, surjektivnost, bijekcija, inverzna funkcija. Korijeni, eksponencijalna funkcija na Q, logaritamska funkcija, hiperbolne i area funkcije. Trigonometrijske funkcije (geometrijski, na kružnici), arkus funkcije, rješavanje jednadžbi s trigonometrijskim funkcijama. Aksiomatika polja R, supremum i infimum skupa, potpunost. (6 tjedana)
2. Nizovi. Definicija niza i podniza, monotonost, ograničenost, monotoni podniz, razni primjeri nizova. Konvergencija, osnovna pravila, odnos konvergentnosti, ograničenosti i monotonosti, Cauchyjev niz, limes superior i limes inferior. Polje C, nizovi u C, konvergencija u C i po komponentama. (3 tjedna)
3. Neprekidnost. Limes funkcije i osnovna pravila, neprekidnost funkcije i operacije s neprekidnim funkcijama, neprekidnost racionalnih funkcija. Strogo uvođenje eksponencijalne funkcije, neprekidnost eksponencijalne funkcije. Odnos neprekidnosti, ograničenosti i monotonosti, neprekidnost inverzne funkcije. Neprekidnost korijena, logaritamske, hiperbolnih, area, trigonometerijskih i arkus funkcija, jednolika neprekidnost. (4 tjedna)
Literatura:
1. semestar
Obavezni predmet - Redovni Studij - Matematika
Termini konzultacija:
  • prof. dr. sc. Matija Kazalicki:

    Utorak 14-15 (obavezna najava mailom)

    Petak  14-15  (obavezna najava mailom)

    Lokacija: A305
  • prof. dr. sc. Vjekoslav Kovač:

    Četvrtkom 9-11 (uz prethodnu najavu), ili po dogovoru, ili naprosto emailom.

    Lokacija: A310
  • dr. sc. Aleksandar Bulj:

    Petkom 9-11h ili po dogovoru, uz najavu mailom.

    Lokacija: 205
  • doc. dr. sc. Igor Ciganović:

    Utorkom 9-10 i 17-18, najaviti se mailom.

    Lokacija: 207
  • Tomislav Kralj:

    Petak, 15 - 17 h

    Obavezna najava mailom barem dan ranije

    Lokacija: 208

O predmetu

Ovo su web stranice predmeta Matematička analiza 1, kojeg slušaju studenti prve godine preddiplomskog sveučilišnog studija Matematika kao obavezni predmet.
Predmet se održava u zimskom semestru, a nastava se sastoji od tri sata predavanja i četiri sata vježbi svakog tjedna. Nastavak ovog predmeta je Matematička analiza 2 i taj predmet ima zasebnu web stranicu.

Elementi ocjenjivanja:

  • kolokvij
  • pisani ispit
  • usmeni ispit

Kolokvij

Prvi kolokvij se sastoji od zadataka iz prvog dijela gradiva te nosi 50 bodova. U prvom terminu zimskog ispitnog roka, student može umjesto pisanog ispita rješavati drugi kolokvij, tj. zadatke iz drugog dijela gradiva. Drugi kolokvij također nosi 50 bodova. Oba kolokvija zajedno nose 100 bodova i zamjenjuju pisani ispit na oba termina zimskog ispitnog roka. Na jesenskom ispitnom roku student mora polagati pisani ispit iz cijelog kolegija.

Pisani ispit

Pisani ispit sastoji se od zadataka te vrijedi 100 bodova. Student koji na kolokvijima ostvari ukupno najmanje 45 bodova može biti oslobođen pisanog ispita na drugom terminu zimskog ispitnog roka. Ocjena pisanog dijela ispita se formira na temelju ukupnog broja bodova koje je student ostvario na pisanom ispitu odnosno na kolokvijima prema sljedećoj tablici:

  • 45 - 59 bodova - dovoljan (2)
  • 60 - 79 bodova - dobar (3)
  • 80 - 89 bodova - vrlo dobar (4)
  • 90 - 100 bodova - izvrstan (5)

Usmeni ispit

Student koji je na pisanom dijelu ispita ostvario ukupno najmanje 45 bodova pristupa usmenom ispitu. Na usmenom ispitu provjerava se poznavanje i razumijevanje teorije. Nastavnik zaključuje konačnu ocjenu na osnovu ocjene pisanog dijela ispita i odgovora studenta na usmenom ispitu.

Literatura

  • B. Guljaš, Matematička analiza 1 & 2, skripta
  • S. Kurepa, Matematička analiza 1, Školska knjiga, Zagreb
  • S. Kurepa, Matematička analiza 2, Školska knjiga, Zagreb
  • V. Zorich, Mathematical Analysis 1, Springer Verlag, Berlin
  • R. G. Bartle, D. R. Sherbert, Introduction to Real Analysis, John Wiley & Sons
  • T. Tao, Analysis I, Hindustan Book Agency & Springer

Studenti se mole da pri komunikaciji koriste svoju službenu studentsku e-mail adresu.


Demonstrature

Demostrature u ak. god. 2023./2024. izvode:

  • Matija Ćepulić Polgar, četvrtak 9-10 i 12-13, mcepulic.math@pmf.hr
  • Patrik Pavić, ponedjeljak 13-15, ppavic.math@pmf.hr
  • Petar Sruk, utorak 16-18, psruk.math@pmf.hr
  • Marko Zwicker, srijeda 10-12, mzwicker.math@pmf.hr

Obavezna je najava emailom prije dolaska.


Obavijesti - Arhiva

Povratak

Rezultati 1 - 50 od 73
Stranica 1 od 2
Po stranici: 
Sortiraj po: Naslov    Autor    Datum ↓  
[^] Raspored za usmeni ispit kod prof. Kazalickog (drugi rok,  pismeni ispit) Objavljeno 15. 2. 2024. u 18:45  ( Matija Kazalicki )
[^] Rezultati pismenog sa drugog roka su na Objavljeno 14. 2. 2024. u 12:36  ( Igor Ciganović )
[^] Sutra, u srijedu, će biti objavljeni rezultati pismenog sa drugog roka, uvidi će biti također sutra, u srijedu, u 16:15, Objavljeno 13. 2. 2024. u 22:37  ( Igor Ciganović ) Uređeno: 13. 2. 2024. u 22:48  (Igor Ciganović)
[^] Raspored za usmeni ispit kod prof. Kazalickog - drugi rok Objavljeno 8. 2. 2024. u 14:00  ( Matija Kazalicki )
[^] Raspored usmenih ispita prof. V. Kovača na drugom roku Objavljeno 7. 2. 2024. u 21:48  ( Vjekoslav Kovač ) Uređeno: 14. 2. 2024. u 23:02  (Vjekoslav Kovač)
[^] Raspored usmenih ispita prof. dr. sc. V. Kovača Objavljeno 1. 2. 2024. u 12:48  ( Vjekoslav Kovač ) Uređeno: 1. 2. 2024. u 12:49  (Vjekoslav Kovač)
[^] Raspored za usmeni ispit kod prof. Kazalickog Objavljeno 1. 2. 2024. u 12:02  ( Matija Kazalicki )
[^] Rezultati drugog kolokvija i pismenog ispita su na Objavljeno 1. 2. 2024. u 11:13  ( Igor Ciganović )
[^] Raspored po predavaonicama za 2. kolokvij / ispit Objavljeno 29. 1. 2024. u 11:51  ( Aleksandar Bulj )
[^] Prijava ispita preko Studomata Objavljeno 23. 1. 2024. u 14:18  ( Vjekoslav Kovač )
[^] Nadoknada vježbi za grupu doc. Ciganovića Objavljeno 21. 1. 2024. u 19:48  ( Igor Ciganović )
[^] vježbe za grupu doc. Ciganovića Objavljeno 14. 1. 2024. u 10:48  ( Igor Ciganović )
[^] Nadoknada vježbi za grupu doc. Ciganovića Objavljeno 11. 1. 2024. u 21:39  ( Igor Ciganović )
[^] Nadoknada vježbi [A-H] Objavljeno 11. 12. 2023. u 15:42  ( Aleksandar Bulj )
[^] Vježbe asistenta Kralja Objavljeno 8. 12. 2023. u 15:46  ( Tomislav Kralj )
[^] Rezultati prvog kolokvija su na stranici Objavljeno 27. 11. 2023. u 18:54  ( Igor Ciganović ) Uređeno: 29. 11. 2023. u 11:13  (Vjekoslav Kovač)
[^] Raspored za prvi kolokvij je na stranici Objavljeno 18. 11. 2023. u 14:01  ( Igor Ciganović ) Uređeno: 18. 11. 2023. u 14:04  (Igor Ciganović)
[^] Odgoda vježbi Objavljeno 16. 11. 2023. u 21:03  ( Aleksandar Bulj )
[^] Kratka obavijest - blaga promjena termina nadoknade vježbi 30.10. grupe asist. Kralja Objavljeno 26. 10. 2023. u 11:07  ( Tomislav Kralj )
[^] Nadoknada vježbi doc Ciganovića Objavljeno 25. 10. 2023. u 15:13  ( Igor Ciganović )
[^] Vježbe za grupu asistenta Kralja Objavljeno 16. 10. 2023. u 10:06  ( Tomislav Kralj )
[^] U petak 21.4. se nece odzati predavanje za grupu izv. prof. Kazalickog Objavljeno 19. 4. 2023. u 17:58  ( Matija Kazalicki )
[^] Raspored usmenih ispita nakon popravnog kolokvija - prof. Šikić Objavljeno 23. 2. 2023. u 17:59  ( Tomislav Kralj )
[^] Raspored usmenih ispita kod izv. prof. Kazalickog (popravni kolokvij) Objavljeno 23. 2. 2023. u 13:58  ( Matija Kazalicki )
[^] Rezultati popravnog i naknadnod 2. kolokvija Objavljeno 20. 2. 2023. u 22:43  ( Aleksandar Bulj ) Uređeno: 20. 2. 2023. u 22:45  (Aleksandar Bulj)
[^] Raspored za popravni kolokvij i naknadni drugi kolokvij Objavljeno 16. 2. 2023. u 23:32  ( Igor Ciganović )
[^] Raspored popravnih usmenih kod izv. prof. Kazalickog Objavljeno 15. 2. 2023. u 17:41  ( Matija Kazalicki )
[^] Dodatni termin usmenih ispita kod prof. Šikića Objavljeno 8. 2. 2023. u 13:19  ( Tomislav Kralj )
[^] Raspored usmenih kod izv. prof. Kazalickog Objavljeno 7. 2. 2023. u 16:32  ( Matija Kazalicki ) Uređeno: 7. 2. 2023. u 16:39  (Matija Kazalicki)
[^] Raspored usmenih ispita kod prof. Šikića Objavljeno 6. 2. 2023. u 15:20  ( Tomislav Kralj ) Uređeno: 6. 2. 2023. u 15:20  (Tomislav Kralj)
[^] Rezultati drugog kolokvija i termin uvida Objavljeno 6. 2. 2023. u 11:09  ( Tomislav Kralj )
[^] Raspored po predavaonicama za drugi kolokvij Objavljeno 30. 1. 2023. u 19:08  ( Tomislav Kralj ) Uređeno: 30. 1. 2023. u 19:24  (Tomislav Kralj)
[^] Vježbe grupe asist. Kralja Objavljeno 23. 1. 2023. u 17:26  ( Tomislav Kralj )
[^] Studenti doc. Ciganovića Objavljeno 15. 1. 2023. u 17:38  ( Igor Ciganović )
[^] Rezultati prvog kolokvija Objavljeno 29. 11. 2022. u 15:37  ( Tomislav Kralj ) Uređeno: 30. 11. 2022. u 12:04  (Tomislav Kralj)
[^] 1. kolokvij - raspored po predavaonicama Objavljeno 21. 11. 2022. u 10:08  ( Aleksandar Bulj )
[^] Odrada vježbi 18.11. kod asist. Bulja Objavljeno 12. 11. 2022. u 13:17  ( Aleksandar Bulj ) Uređeno: 13. 11. 2022. u 09:13  (Aleksandar Bulj)
[^] Nadoknada vježbi doc Ciganovića Objavljeno 11. 11. 2022. u 20:14  ( Igor Ciganović )
[^] Vjezbe doc Ciganovića Objavljeno 8. 11. 2022. u 18:03  ( Igor Ciganović )
[^] Vježbe doc Ciganovića Objavljeno 7. 11. 2022. u 20:04  ( Igor Ciganović ) Uređeno: 7. 11. 2022. u 20:05  (Igor Ciganović)
[^] Nadoknada vježbi od 7.11. kod asist. Bulja Objavljeno 7. 11. 2022. u 17:30  ( A. Bulj )
[^] Vjezbe asistenta Bulja u ponedjeljak 07.11.2022. Objavljeno 4. 11. 2022. u 10:25  ( Igor Ciganović )
[^] Nadoknada vježbi doc Ciganovića Objavljeno 28. 10. 2022. u 10:23  ( Igor Ciganović ) Uređeno: 2. 11. 2022. u 17:38  (Igor Ciganović)
[^] Vjezbe asistenta Bulja u ponedjeljak 31.10.2022. Objavljeno 27. 10. 2022. u 23:22  ( Igor Ciganović ) Uređeno: 2. 11. 2022. u 17:40  (Igor Ciganović)
[^] Vjezbe doc Ciganovica Objavljeno 24. 10. 2022. u 19:38  ( Igor Ciganović )
[^] Predavanja kod prof. H. Šikića Objavljeno 4. 10. 2022. u 13:02  ( Snježana Lubura Strunjak ) Uređeno: 11. 10. 2022. u 21:53  (Snježana Lubura Strunjak)
[^] Usmeni za studente s NAKNADNOG popravnog Objavljeno 28. 2. 2022. u 13:21  ( Igor Ciganović )
[^] Rezultati NAKNADNOG popravnog Objavljeno 25. 2. 2022. u 20:15  ( Igor Ciganović ) Uređeno: 25. 2. 2022. u 23:15  (Igor Ciganović)
[^] Raspored ponovljenih usmenih kod izv.prof.dr.sc. V. Kovača Objavljeno 25. 2. 2022. u 11:58  ( Vjekoslav Kovač )
[^] Ponovljeni popravni kolokvij Objavljeno 21. 2. 2022. u 09:15  ( Snježana Lubura Strunjak )