Metrički prostori

Osnovni podaci
Detaljne informacije
Nastava
Termini konzultacija

Šifra:	93025
ECTS:	5.0
Nositelji:	izv. prof. dr. sc. Maja Resman
Engleski jezik: 1,0,0	Nastava se odvija na hrvatskom jeziku u svim svojim elementima, a stranim studentima koji su pridruženi mješovitoj grupi nudi se mogućnost savladavanja predmeta pomoću dodatnih izravnih konzultacija s nastavnikom i asistentima na engleskom jeziku. Pri tome, nastavnik stranog studenta upućuje na odgovarajuću literaturu na engleskom jeziku te mu osigurava mogućnost polaganja predmeta na engleskom jeziku.

Opterećenje:

1. komponenta

Vrsta nastave Ukupno

Predavanja 45

* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)

Opis predmeta:

CILJ KOLEGIJA: Cilj kolegija je studente upoznati sa strukturama metričkih i topoloških prostora i njihovih preslikavanja. Posebno, obradit će se kompaktnost, povezanost i dati glavni rezultati iz teorije potpunih metričkih prostora.

NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Osnovni i složeniji primjeri iz matematičke analize i motivacija za pojam metričkog prostora.
2. Metrički prostori. Primjeri, otvoreni i zatvoreni skupovi, ekvivalentne metrike, neprekidna preslikavanja.
3. Topološki prostori. Topološka struktura, baza, podbaza, potprostor, produkt prostora, kvocijentni prostor, homeomorfizam.
4. Hausdorffovi prostori. Primjeri, svojstva, neprekidna preslikavanja na kompaktnim prostorima, kompaktnost u Rn , uniformna neprekidnost i kompaktnost.
5. Povezani prostori.
6. Potpuni metrički prostori. Banachov teorem, Cantorov teorem, Baireov teorem, upotpunjenje metričkog prostora.
7. Arzela-Ascolijev teorem.

Literatura:

1. semestar

Analiza - Redovni Studij - Matematika i informatika; smjer: nastavnički

2. semestar Ne predaje se

Analiza - Redovni Studij - Matematika i informatika; smjer: nastavnički

Termini konzultacija:

izv. prof. dr. sc. Maja Resman:
utorkom 11-13h
Lokacija: 314/III

SADRŽAJ

Link na stranicu kolegija: https://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/mppred/

Obavijesti

Arhiva obavijesti

Anketa

Repozitorij

Metrički prostori

1. komponenta

SADRŽAJ

Obavijesti

PRIRODOSLOVNO-MATEMATIČKI FAKULTET