1. komponenta

Vrsta nastave	Ukupno
Predavanja na poslijediplomskim studijima	30

* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)

CILJ KOLEGIJA: Cilj kolegija dati je sažet i pristupačan pregled spektralne teorije koji može poslužiti kao uvod u širok spektar područja kod kojih se javljaju Laplaceovi operatori. Apstraktni rezultati biti će obrađeni samo u onoj mjeri koliko su potrebni za odabrane primjene, koje uključuju Weylov zakon i Schrödingerove operatore s pozitivnim potencijalima. Naglasak će biti na primjerima koji dopuštaju egzaktne izračune.
NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Uvod i motivacije (1 tjedan)
2. Pregled rezultata iz funkcionalne analize i osnove spektralne teorije (1 tjedan)
3. Neograničeni operatori na Hilbertovom prostoru (3 tjedna)
4. Spektralni teorem (3 tjedna)
5. Laplaceov operator s rubnim uvjetima (4 tjedna)
6. Schrödingerovi operatori (3 tjedna)

1. Borthwick: Spectral Theory - Basic Concepts and Applications
2. Reed, Simon: Methods of Modern Mathematical Physics. I. Functional analysis
3. Reed, Simon: Methods of Modern Mathematical Physics. II. Fourier Analysis, Self-adjointness
4. Reed, Simon: Methods of Modern Mathematical Physics. IV. Analysis of Operators
5. Arveson: A Short Course on Spectral Theory
6. Davies: Spectral Theory and Differential Operators
7. Edmunds, Evans: Spectral Theory and Differential Operators
8. Hislop, Sigal: Introduction to Spectral Theory - With applications to Schrödinger operators
9. Schmuüdgen: Unbounded Self-adjoint Operators on Hilbert Space
10. Simon: Operator Theory. A Comprehensive Course in Analysis, Part 4

Napredni kolegiji - Redovni Studij - Matematika

Napredni kolegiji - Redovni Studij - Matematika

Napredni kolegiji - Redovni Studij - Matematika

Napredni kolegiji - Redovni Studij - Matematika

Napredni kolegiji - Redovni Studij - Matematika

Napredni kolegiji - Redovni Studij - Matematika