Spektralna teorija

Repozitorij

Repozitorij je prazan

Anketa

Na ovoj stranici trenutno nije odabrana niti jedna anketa!

Spektralna teorija

Šifra: 233145
ECTS: 4.0
Nositelji: izv. prof. dr. sc. Ivica Nakić - Predavanja
Prijava ispita: Studomat
Opterećenje:

1. komponenta

Vrsta nastaveUkupno
Predavanja na poslijediplomskim studijima 30
* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)
Opis predmeta:
CILJ KOLEGIJA: Cilj kolegija dati je sažet i pristupačan pregled spektralne teorije koji može poslužiti kao uvod u širok spektar područja kod kojih se javljaju Laplaceovi operatori. Apstraktni rezultati biti će obrađeni samo u onoj mjeri koliko su potrebni za odabrane primjene, koje uključuju Weylov zakon i Schrödingerove operatore s pozitivnim potencijalima. Naglasak će biti na primjerima koji dopuštaju egzaktne izračune.
NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Uvod i motivacije (1 tjedan)
2. Pregled rezultata iz funkcionalne analize i osnove spektralne teorije (1 tjedan)
3. Neograničeni operatori na Hilbertovom prostoru (3 tjedna)
4. Spektralni teorem (3 tjedna)
5. Laplaceov operator s rubnim uvjetima (4 tjedna)
6. Schrödingerovi operatori (3 tjedna)
Literatura:
  1. Borthwick: Spectral Theory - Basic Concepts and Applications
  2. Reed, Simon: Methods of Modern Mathematical Physics. I. Functional analysis
  3. Reed, Simon: Methods of Modern Mathematical Physics. II. Fourier Analysis, Self-adjointness
  4. Reed, Simon: Methods of Modern Mathematical Physics. IV. Analysis of Operators
  5. Arveson: A Short Course on Spectral Theory
  6. Davies: Spectral Theory and Differential Operators
  7. Edmunds, Evans: Spectral Theory and Differential Operators
  8. Hislop, Sigal: Introduction to Spectral Theory - With applications to Schrödinger operators
  9. Schmuüdgen: Unbounded Self-adjoint Operators on Hilbert Space
  10. Simon: Operator Theory. A Comprehensive Course in Analysis, Part 4
1. semestar
Napredni kolegiji - Redovni Studij - Matematika

2. semestar
Napredni kolegiji - Redovni Studij - Matematika

3. semestar
Napredni kolegiji - Redovni Studij - Matematika

4. semestar
Napredni kolegiji - Redovni Studij - Matematika

5. semestar
Napredni kolegiji - Redovni Studij - Matematika

6. semestar
Napredni kolegiji - Redovni Studij - Matematika
Termini konzultacija:

Obavijesti