1. komponenta

Vrsta nastave	Ukupno
Predavanja	30
Auditorne vježbe	15

* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)

CILJEVI PREDMETA: Cilj kolegija Teorija grupa je upoznavanje studenata s osnovnim pojmovima i metodama teorije grupa i njihovih reprezentacija. Stečena znanja i vještine studenti potom primjenjuju na konkretnim fizikalnim problemima. Kolegij upotpunjuje kurseve kvantne mehanike i omogućuje dublje razumijevanje kako same kvantne mehanike tako i kasnijih specijalističkih kolegija (Fizika čvrstog stanja, Nuklearna fizika i Fizika elementarnih čestica).

ISHODI UČENJA NA RAZINI PROGRAMA KOJIMA PREDMET DOPRINOSI:

2. PRIMJENA ZNANJA I RAZUMIJEVANJA
2.3. primijeniti standardne metode matematičke fizike, posebno matematičke analize i linearne algebre te odgovarajuće numeričke metode kod rješavanja fizikalnih problema

4. KOMUNIKACIJSKE SPOSOBNOSTI
4.3. koristiti engleski jezik kao jezik struke pri komunikaciji, korištenju literature i pisanju znanstvenih i stručnih radova

OČEKIVANI ISHODI UČENJA NA RAZINI PREDMETA:

Nakon uspješno položenog kolegija student će biti sposoban:

1. Definirati pojmove grupe i reprezentacije grupe i ilustrirati ih jednostavnim primjerima konačnih grupa;
2. Razlikovati konačne, beskonačne i Lieve grupe;
3. Raziikovati reducibilne od ireducibilnih reprezentacija i po definiciji i na konkretnim primjerima konačnih grupa;
4. Eksplicitno reducirati reducibine reprezentacije kristalografskih grupa na direktan zbroj ireducibilnih;

SADRŽAJ PREDMETA:

(Prema tjednima nastave:)
1. Grupe. Kristalografske točkaste grupe.
2. Podgrupe. Homomorfizam i izomorfizam grupa.
3. Reprezentacije grupa. Ekvivalentnost reprezentacija.
5. Zbroj i produkt reprezentacija. Reducibilnost reprezentacija.
6. Schurove leme i relacije ortogonalnosti.
7. Tablice karaktera. Dekompozicija reducibilnih reprezentacija.
8. Primjene: Dipolni momenti kristala. Degeneracija i cijepanje energijskih nivoa.
9. Simetrije u klasičnoj i kvantnoj mehanici. Transformacije i zakoni očuvanja. Pojam tenzora.
10. Prostorne transformacije kvantnomehaničkih sustava.
11. Blochov teorem. Spin.
12. Lieve grupe
13. Lieve algebre

OBVEZE STUDENATA:

Studenti su dužni pohađati nastavu i rješavati domaće zadaće.

OCJENJIVANJE I VREDNOVANJE RADA STUDENATA:

Studenti izrađuju tijekom semestra domaće zadaće a prosječni broj bodova iz zadaća formira inicijalnu ocjenu prema skali ocjenjivanja: 40-54 bodova dovoljan, 55-69 dobar, 70-84 vrlo dobar i 85-100 izvrstan uspjeh. Prolazna ocjena je nužan uvjet za izlazak na usmeni ispit, na kojem se onda formira konačna ocjena..

1. H. F. Jones, Groups, Representations and Physics, 2nd ed., IOP Publishing, 1998.
2. K. Kumerički, Grupe, simetrije i tenzori u fizici, online skripte http://www.phy.pmf.unizg.hr/~kkumer/articles.html#teaching

Upis predmeta :
Položen : Linearna algebra 2
Položen : Uvod u kvantnu fiziku

Izborni predmet - Redovni Studij - Fizika; smjer: istraživački

Izborni predmet - Redovni Studij - Fizika; smjer: istraživački