Metode teorije polja u fizici kondenzirane tvari: Sistemi mnoštva čestica, metode rješavanja; Greenove funkcije - propagatori. Definicije, svojstva; Račun smetnje, Feynmanovi dijagrami. Fluktuacije vakuuma, povezani i nepovezani dijagrami. Teorem o povezanim dijagramima (Linked Cluster Theorem); Vlastita energija, Dysonova jednadžba. Pojam i svojstva kvazičestice; Energija osnovnog stanja: kulonska (Hartree), zamjena (Fock), energija korelacije; Jednadžba gibanja za Greenove funkcije i metode rješavanja (Hartree, Hartree-Fock); Bozonske Greenove funkcije. Fermion - bozon interakcija; Polaron, renormalizacija mase i energije.
Linearni odziv sistema: Korelativne funkcije i diferencijalni udarni presjek. Dinamički i statički strukturni faktor; Raspršenje neutrona i x-zraka na kristalu: Diferencijalni udarni presjek, elastično raspršenje, DebyeWallerov factor, emisija i absorpcija fonona; Odzivne funkcije. Kubo formula, spektralni prikaz odzivne funkcije; Svojstva odzivnih funkcija, veza s korelativnom funkcijom; Odzivna funkcija fermionskog plina (Lindhardova); Statički i dinamički slučajevi, Kohnova anomalija i Friedelove oscilacije; Bozonska odzivna funkcija; Struja-struja korelativna funkcija. Vodljivost. Optička svojstva.
Kolektivne pojave u fermionskom plinu s kulonskim međudjelovanjem: Dinamički zasjenjena kulonska interakcija, Aproksimacija nasumičnih faza (RPA); Spektar pobuđenja, plazmoni u elektronskom plinu. Landauovo gušenje; Dinamički i statički dugovalni limesi. Thomas-Fermijevo zasjenjenje; Veza s dielektričnom funkcijom; GW aproksimacija, energija osnovnog stanja.
Elektronska stanja u krutim tvarima: Spektri lokaliziranih stanja; Neperturbativni račun spektra, kumulantni razvoj, model nezavisnih bozona (IBM); Svojstva spektra: pomak energije osnovnog stanja, sateliti, pravila zbroja, Koopmansov teorem; Adijabatski i nagli prijelazi; Pojave: relaksacija, zasjenjenje; Primjeri: elektronfonon i elektron-elektron interakcija, diskretna i kontinuirana pobuđenja; Raspad elektronskih stanja, ireverzibilnost, Fano-Anderson model; Spektri delokaliziranih stanja; Spektri absorpcije zračenja.
Teorija funkcionala gustoće: Hohenberg-Kohnov teorem, Energija osnovnog stanja kao funkcional gustoće; Samosuglasne Kohn-Shamove jednadžbe; Aproksimacija lokalne gustoće (LDA), Aproksimacije za energiju zamjene i korelacije; Primjeri, diskusija rezultata.
Matrice gustoće: Definicije i svojstva; Prirodne orbitale; Hartree-Fockova aproksimacija; Slobodni fermionski plin, Fermijeva šupljina; Funkcija raspodjele parova čestica i statički strukturni faktor.
|
- A.P.Abrikosov, J.I.Gorkov, I.E. Dyaloshinskii, Methods of Quantum Field Theory in Statistical Physics, (new ed.), Dover 1976
- A.L.Fetter-J.D.Walecka: Quantum Theory of Many-Particle Systems, McGraw Hill, New York, 2003
- M. Šunjić: Kvantna fizika mnoštva čestica, (Školska knjiga, Zagreb, 2002)
- G.D.Mahan: Many-Particle Physics, Plenum, 1990
|
Pristupačnost
