library(faraway)
par(mfrow=c(1,3))
#vidi ?exa
plot (y ~ x, exa, main="Primjer A")
lines(m ~ x, exa)
#vidi ?exb
plot(y ~ x, exb, main="Primjer B")
lines(m ~ x, exb)

#vidi ?faithful
plot(waiting ~ eruptions, faithful,main="old Faithful")

######### gcv za loess
S_diag <- function(x1, sp, d){
  ## za kovarijate x1 i span=s, vraca dijagonalu 
  ## matrice S koja zadovaljava y_hat=Sy, 
  ## za vektor odziva y, pri cemu
  ## koristimo lokalnu polinomijalnu regresiju reda d
  ## uputa: koristite funkciju loess za specificne odabire
  ## vektora y
  n=length(x1)
  s=matrix(NA, n,n)
  for (i in 1:n) {
   
    ## definiraj y tako da rezultat donje naredbe
    # zaista bude i-ti stupac matrice S
    y=
    
    s[,i]=loess(y~x1, span=sp, degree=d)$fitted 
  }
  return(diag(s))
}

pomocna_GCV <- function(x1, y1, sp,d){
  ## za kovarijate x1 i odzive y1, vraca 
  ## GCV procjenu greske za lokalnu polin. regresiju
  ## reda d uz span=sp
  ## uputa: koristite S_diag
}

mojGCV <- function(x1, y1, span,d){
  ## span: niz vrijednosti za parametar span
  ## funkcija vraca parametar iz span koji daje
  ## najmanju GCV gresku
  
  m = length(span)
  gcv = rep(0, m)
  for(i in 1:m){
    gcv[i] = pomocna_GCV(x1, y1, span[i],d)
  }
  return(span[which.min(gcv)])
}
#######