Linearna algebra 1

Osnovni podaci
Detaljne informacije
Nastava
Termini konzultacija

Šifra:	21501
ECTS:	8.0
Nositelji:	prof. dr. sc. Ljiljana Arambašić prof. dr. sc. Damir Bakić
Izvođači:	doc. dr. sc. Igor Ciganović - Auditorne vježbe Matko Grbac , mag. math. - Auditorne vježbe dr. sc. Lucija Validžić - Auditorne vježbe
Engleski jezik: 1,0,0	Nastava se odvija na hrvatskom jeziku u svim svojim elementima, a stranim studentima koji su pridruženi mješovitoj grupi nudi se mogućnost savladavanja predmeta pomoću dodatnih izravnih konzultacija s nastavnikom i asistentima na engleskom jeziku. Pri tome, nastavnik stranog studenta upućuje na odgovarajuću literaturu na engleskom jeziku te mu osigurava mogućnost polaganja predmeta na engleskom jeziku.

Opterećenje:

1. komponenta

Vrsta nastave Ukupno

Predavanja 45

Auditorne vježbe 60

* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)

Opis predmeta:

CILJ KOLEGIJA: Preko jednostavnih primjera (sustavi linearnih jednadžbi) doći do pojmova konačnodimenzionalnog vektorskog prostora, baze, potprostora, matrice, determinante, te inverzne matrice.

NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Radij vektori i operacije zbrajanja i množenja skalarima. Kolinearni i komplanarni vektori. Linearna kombinacija i linearna nezavisnost. Rotacije, zrcaljenja, ortogonalne projekcije. (1 tjedan)
2. Linearni sustavi. Rješenje sustava. Opis skupa rješenja. Geometrijska interpretacija (pravac u ravnini, presjek pravaca). Matrični zapis linearnog sustava. matrice. Zapis eliminacije nepoznanice u obliku LU faktorizacije matrice sustava. Determinanta matrice. (1 tjedan)
3. Linearni sustavi . Geometrijska interpretacija. Ekvivalentni sustavi. Elementarne transformacije i LU faktorizacija. Zapis s matricama. Homogeni sustavi. (2 tjedna)
4. Homogeni sustavi - struktura skupa rješenja. Linearna kombinacija. Matrice: matrice, operacije zbrajanja i množenja. Svojstva operacija, vektorski prostor Rn. (2 tjedna)
5. Grupa. Polje. Vektorski prostor. Skup izvodnica. Linearna nezavisnost vektora. Baza prostora. Dimenzija prostora. Konačnodimenzionalni vektorski prostor. Prikaz vektora u bazi. Primjeri, posebno prostori funkcija, npr. polinomi. (3 tjedna)
6. Potprostor. Presjek i suma potprostora. (1 tjedan)
7. Determinanta. Adjunkta. Binet - Cauchyev teorem. Permutacije. (2 tjedna)
8. Rang matrice. Elementarne transformacije. Inverzna matrica. Četiri važna potprostora vezana uz matrice A i AT (nul-potprostor i prostor razapet stupcima). (1 tjedan)
9. Linearni sustavi . Rješivost i struktura skupa rješenja. Linearna mnogostrukost. Gaussove eliminacije. LU faktorizacija. (1 tjedan)
10. Vektorski prostor V3. Vektori kao klase ekvivalencije orijentiranih dužina. Modul, smjer, orijentacija. Operacije zbrajanja i množenja skalarom. Kolinearni i komplanarni vektori. Linearna nezavisnost i zavisnost. Baza. Potprostori V1 i V2. Skalarni produkt. Ortonormirana baza. Ortogonalna projekcija. Vektorski produkt. Mješoviti produkt. (2 tjedna)

Literatura:

1. semestar

Obavezni predmet - Redovni Studij - Matematika

Termini konzultacija:

prof. dr. sc. Ljiljana Arambašić:
Ponedjeljak u 14:00, četvrtak u 10:00 ili po dogovoru (obavezna je najava mailom ili na predavanju)
Lokacija: A314
prof. dr. sc. Damir Bakić:
ponedjeljak 11-12

ponedjeljak 14-15

te po dogovoru
Lokacija:
doc. dr. sc. Igor Ciganović:
Utorkom 9-10 i 17-18, najaviti se mailom.
Lokacija: 207
Matko Grbac, mag. math.:
Po dogovoru (najava mailom).
Lokacija: 217

SADRŽAJ

Link na staru stranicu kolegija: https://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/la1/

LITERATURA:

Lj. Arambašić, Linearna algebra, Element, Zagreb, 2022.
D. Bakić, Linearna algebra i primjene, Školska knjiga, Zagreb, 2020.

Demonstrature

Demonstrature u ak. god. 2023./2024. izvode:

[A-Lj] Bruno Brščić: srijeda 17-19 u A101, bbrscic.math@pmf.hr
[A-Lj] Matej Vojvodić: utorak, 16-18 u 004, mvojvodi.math@pmf.hr
[M-Ž] Vice Perica, utorak u 16 (obavezno se najaviti mailom dan ranije)
[M-Ž] Hrvoje Žlepalo, četvrtak u 10 (obavezno se najaviti mailom dan ranije)

E-mail adrese demonstratora su oblika ime.prezime@student.math.hr uz ć,ž,š |--> c,z,s

Obavijesti - Arhiva

Povratak

Rezultati 1 - 50 od 147
Stranica 1 od 3

Sortiraj po: Naslov Autor Datum ↓
[^] Raspored usmenih ispita (prof. Arambašić) Objavljeno 19. 2. 2024. u 22:58 ( Ljiljana Arambašić )
[^] Usmeni ispit za studente prof. Bakića koji su položili pismeni u 2. roku Objavljeno 19. 2. 2024. u 14:23 ( Igor Ciganović )
[^] Uvidi u pismene s drugog roka su Objavljeno 17. 2. 2024. u 21:04 ( Igor Ciganović ) Uređeno: 18. 2. 2024. u 11:39 (Matko Grbac)
[^] Rezultati pismenih sa drugog roka su na Objavljeno 16. 2. 2024. u 22:59 ( Igor Ciganović )
[^] Usmeni ispit kod prof. Bakića (za studente koji su položili kolokvije/prvi rok) Objavljeno 16. 2. 2024. u 14:35 ( Matko Grbac )
[^] Usmeni ispiti kod prof. Arambašić Objavljeno 14. 2. 2024. u 09:27 ( Ljiljana Arambašić )
[^] Drugi ispitni rok Objavljeno 9. 2. 2024. u 18:52 ( Ljiljana Arambašić )
[^] Raspored usmenih ispita kod prof. Bakića Objavljeno 4. 2. 2024. u 18:27 ( Matko Grbac )
[^] Raspored usmenih ispita kod profesorice Arambašić Objavljeno 3. 2. 2024. u 20:01 ( Ljiljana Arambašić ) Uređeno: 6. 2. 2024. u 08:58 (Ljiljana Arambašić)
[^] Usmeni ispiti kod prof. Arambašić Objavljeno 2. 2. 2024. u 08:31 ( Ljiljana Arambašić )
[^] Rezultati 2. kolokvija i ispita su na Objavljeno 1. 2. 2024. u 23:19 ( Igor Ciganović )
[^] Termini rezultata i uvida Objavljeno 31. 1. 2024. u 21:17 ( Lucija Validžić ) Uređeno: 31. 1. 2024. u 21:18 (Lucija Validžić)
[^] Podsjetnik: ponavljanje za 2. kolokvij (online) Objavljeno 29. 1. 2024. u 21:26 ( Ljiljana Arambašić )
[^] Podsjetnik: 1. ispitni rok (važno) Objavljeno 29. 1. 2024. u 12:41 ( Ljiljana Arambašić )
[^] Prvi ispitni rok (važno) Objavljeno 23. 1. 2024. u 21:15 ( Lucija Validžić )
[^] Ponavljanje za 2. kolokvij (online) Objavljeno 23. 1. 2024. u 20:10 ( Ljiljana Arambašić )
[^] Nadoknada vježbi asistentice Validžić Objavljeno 19. 1. 2024. u 13:32 ( Lucija Validžić ) Uređeno: 19. 1. 2024. u 13:33 (Lucija Validžić)
[^] Vježbe za grupu doc. Ciganovića - POSDJETNIK Objavljeno 14. 1. 2024. u 10:45 ( Igor Ciganović ) Uređeno: 14. 1. 2024. u 19:05 (Igor Ciganović)
[^] Nadoknada vježbi za grupu doc. Ciganovića Objavljeno 11. 1. 2024. u 20:59 ( Igor Ciganović )
[^] Vježbe asistentice Validžić Objavljeno 11. 12. 2023. u 16:24 ( Lucija Validžić )
[^] Rezultati prvog kolokvija Objavljeno 30. 11. 2023. u 15:26 ( Matko Grbac )
[^] Kolokvij 22/23 je na starom webu Objavljeno 17. 11. 2023. u 08:42 ( Igor Ciganović ) Uređeno: 17. 11. 2023. u 08:43 (Igor Ciganović)
[^] Odrada vježbi asistentice Validžić Objavljeno 12. 11. 2023. u 22:44 ( Lucija Validžić )
[^] Zoom sastanak Objavljeno 7. 11. 2023. u 12:57 ( Ljiljana Arambašić )
[^] Nadoknada vježbi doc Ciganovića ponovljeno Objavljeno 25. 10. 2023. u 17:35 ( Igor Ciganović )
[^] Nadoknada vježbi doc Ciganovića Objavljeno 25. 10. 2023. u 15:14 ( Igor Ciganović ) Uređeno: 25. 10. 2023. u 16:56 (Igor Ciganović)
[^] Predavanje 3.10.2023., grupa M-Ž Objavljeno 4. 10. 2023. u 11:06 ( Ljiljana Arambašić )
[^] Usmeni ispiti kod prof. Bakića Objavljeno 22. 2. 2023. u 20:29 ( Matko Grbac )
[^] Rezultati popravnog kolokvija Objavljeno 22. 2. 2023. u 15:58 ( Matko Grbac ) Uređeno: 22. 2. 2023. u 16:03 (Matko Grbac)
[^] Usmeni ispiti kod prof. Arambašić Objavljeno 22. 2. 2023. u 09:00 ( Ljiljana Arambašić )
[^] Popravni kolokvij Objavljeno 17. 2. 2023. u 11:56 ( Mateo Tomašević )
[^] Usmeni ispiti za studente prof. Bakića Objavljeno 12. 2. 2023. u 22:48 ( Mateo Tomašević )
[^] Raspored usmenih ispita kod prof. Arambašić Objavljeno 9. 2. 2023. u 12:32 ( Ljiljana Arambašić )
[^] Raspored usmenih ispita za studente prof. Bakića Objavljeno 7. 2. 2023. u 22:26 ( Igor Ciganović )
[^] Usmeni ispiti za studente prof. Bakića Objavljeno 6. 2. 2023. u 21:03 ( Igor Ciganović )
[^] Rezultati drugog kolokvija Objavljeno 6. 2. 2023. u 21:00 ( Igor Ciganović )
[^] Usmeni ispiti (M-Ž) Objavljeno 6. 2. 2023. u 19:07 ( Ljiljana Arambašić )
[^] Rješenja zadataka iz drugog kolokvija Objavljeno 3. 2. 2023. u 16:07 ( Igor Ciganović )
[^] Zoom sastanak Objavljeno 31. 1. 2023. u 21:06 ( Ljiljana Arambašić )
[^] Raspored za drugi kolokvij Objavljeno 31. 1. 2023. u 17:28 ( Igor Ciganović )
[^] Zoom sastanak Objavljeno 25. 1. 2023. u 12:59 ( Ljiljana Arambašić )
[^] Četvrta domaća zadaća Objavljeno 24. 1. 2023. u 10:46 ( Ljiljana Arambašić )
[^] Vježbe asistenta Tomaševića Objavljeno 15. 1. 2023. u 23:08 ( Mateo Tomašević )
[^] Studenti doc. Ciganovića Objavljeno 15. 1. 2023. u 17:42 ( Igor Ciganović )
[^] Treća zadaća Objavljeno 21. 12. 2022. u 19:55 ( Igor Ciganović )
[^] Vježbe asistenta Tomaševića Objavljeno 19. 12. 2022. u 11:13 ( Mateo Tomašević )
[^] Konzultacije za studente prof. Bakića Objavljeno 7. 12. 2022. u 16:25 ( Igor Ciganović )
[^] Uvidi u prvi kolokvij Objavljeno 2. 12. 2022. u 23:43 ( Matko Grbac ) Uređeno: 6. 12. 2022. u 13:13 (Matko Grbac)
[^] Rezultati prvog kolokvija Objavljeno 1. 12. 2022. u 23:45 ( Igor Ciganović ) Uređeno: 1. 12. 2022. u 23:46 (Igor Ciganović)
[^] Raspored za prvi kolokvij iz La1, u četvrtak, 24.11.2022, u 14:00h Objavljeno 23. 11. 2022. u 15:17 ( Igor Ciganović ) Uređeno: 24. 11. 2022. u 08:49 (Igor Ciganović)

Anketa

Domaće zadaće

Materijali

Linearna algebra 1

1. komponenta

SADRŽAJ

Demonstrature

Obavijesti - Arhiva

PRIRODOSLOVNO-MATEMATIČKI FAKULTET