Računanje jednopetljenih Feynmanovih dijagrama direktnom numeričkom integracijom

Precizno računanje amplituda vjerojatnosti u procesima raspršenja jedan je od glavnih izazova današnjice u fizici visokih energija. Bez dovoljne preciznosti teorijskih predikcija nije moguće ispravno interpretirati eksperimentalne podatke te razlučiti novu fiziku od već poznate. Veća preciznost teorijskih rezultata se dobiva uzimanjem u obzir viših redova u perturbativnom računu, što se, u kontekstu Feynmanovih dijagrama, svodi na računanje dijagrama s petljama. Najjednostavniji od njih, jednopetljeni Feynmanovi dijagrami, detaljno su analitički proučeni. Unatoč tome, analitički pristup određivanja doprinosa jednopetljenih dijagrama nije u potpunosti zadovoljavajuć. Na primjer, analitički račun zahtjeva zasebno računanje pojedinačnih dijagrama, a pokazuje se da su, u pravilu, izrazi za kompletnu amplitudu jednostavniji od izraza za doprinose pojedinačnih Feynmanovih dijagrama, što znači da postoji veliko poništavanje među doprinosima raznih dijagrama. Motivirani tom činjenicom, kao i činjenicom da u konačnici analitičke rezultate, koje dobivamo dugotrajnim redukcijskim algoritmima implementiranim u kompjuterskim programima za simboličku matematiku, koristimo isključivo kako bi odredili numeričku vrijednost amplitude, razvili smo potpuno numeričku metodu računanja amplitude koja odjednom računa sumu svih jednopetljenih Feynmanovih dijagrama koji doprinose procesu. Okosnica ove metode je specifično razdvajanje tzv. UV i IR doprinosa amplitudi čime je moguće ponaosob pojednostaviti oba doprinosa i optimalno ih prilagoditi za direktnu numeričku integraciju. Nadalje, eksplicitnim korištenjem Feynmanove kauzalne preskripcije moguće je regularizirati integrabilne singularitete i stabilizirati integraciju. Metodu ćemo demonstrirati na primjeru n-fotonskih amplituda.

Seminar će se održati u četvrtak, 26. veljače 2015. godine, u 11.00 sati, u predavaoni F-201 (seminar) Fizičkog odsjeka PMF-a, Bijenička 32, Zagreb.

Pozivaju se studenti doktorskog studija Fizike, smjer Fizika elementarnih čestica da prisustvuju seminaru, ako nisu spriječeni.

Voditelj smjera :

Izv. prof. dr. sc. Krešimir Kumerički, v. r.