1. komponenta

Vrsta nastave	Ukupno
Predavanja	45
Auditorne vježbe	45

* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)

CILJEVI PREDMETA: Glavni ciljevi kolegija Matematička analiza 2 su savladavanje tehnika integralnog računa i razumijevanje pripadne teorijske osnove.

ISHODI UČENJA NA RAZINI PROGRAMA KOJIMA PREDMET DOPRINOSI:

2. Primjena znanja i razumijevanja
2.2. razmišljati analitički i konstruirati prikladne logičke argumente
2.3. matematički modelirati i rješavati standardne fizikalne probleme
4. Komunikacijske sposobnosti
4.2. jasno i koncizno prezentirati složene ideje
5. Sposobnost učenja
5.1. samostalno koristiti stručnu literaturu i ostale relevantne izvore informacija

OČEKIVANI ISHODI UČENJA NA RAZINI PREDMETA:

Po završetku kolegija Matematička analiza 2 student će biti sposoban:
1. definirati i pravilno tumačiti osnovne pojmove matematičke analize (integrali i njihova svojstva, redovi, Taylorov red);
2. primijeniti pravila integralnog računa pri rješavanju poznatih tipova integrala;
3. primijeniti integralni račun pri određivanju površina i volumena;
4. provjeriti konvergenciju nizova i redova;
5. upotrijebiti Taylorovu formulu u praktičnim problemima

SADRŽAJ PREDMETA:

Sadržaj kolegija Matematička analiza 2:

1. Integral: Uvod (problem površine, problem brzine), određeni integral, fundamentalni teoremi diferencijalnog računa, svojstva antiderivacije i određenog integrala, dokaz fundamentalnih teorema;
2. Elementarne funkcije: Logaritamska i eksponencijalna funkcija, inverzne trigonometrijske funkcije, separabilna diferencijalna jednadžba, hiperboličke funkcije, L'Hospital-ovo pravilo;
3. Računanje antiderivacije: Supstitucija, parcijalna integracija, integracija racionalnih funkcija, integracija trigonometrijskih funkcija, integracija iracionalnih funkcija, primjene integrala (površina, volumen);
4. Nizovi i redovi: Nizovi, redovi, integralni test, test uspoređivanja, alternirajući redovi, apsolutna konvergencija, redovi potencija, manipuliranje s redovima potencija, Taylor-ova formula (red).

OBVEZE STUDENATA:

Redovito pohađanje nastave i aktivno sudjelovanje u rješavanju problema na vježbama.

OCJENJIVANJE I VREDNOVANJE RADA STUDENATA:

Kolokviji i usmeni ispit.

1. B. Guljaš, Matematička analiza I i II, dostupno na web.math.pmf.unizg.hr/~guljas/skripte/MATANALuR.pdf
2. S. Kurepa, Matematička analiza I, II.

Upis predmeta :
Odslušan : Matematička analiza 1

Polaganje predmeta :
Položen : Matematička analiza 1

Obavezni predmet - Redovni Studij - Fizika; smjer: nastavnički