CILJEVI PREDMETA: U sklopu kolegija Kvantna fizika studenti bi trebali ovladati osnovnim pojmovima kvantne mehanike, te razumijevanjem osnova kvante fizike i funkcioniranja jednostavnih kvantnih sistema. Na razini kvalitativnog razumijevanja, studenti bi se trebali upoznati s opisima i objašnjenjima i nekih složenijih kvantnih sistema
ISHODI UČENJA NA RAZINI PROGRAMA KOJIMA PREDMET DOPRINOSI:
1. Znanje i razumijevanje
1.1. demonstrirati poznavanje i razumijevanje temeljnih zakona klasične i moderne fizike
1.2. demonstrirati poznavanje i razumijevanje važnijih fizikalnih teorija, što uključuje njihovu logičku i matematičku strukturu, eksperimentalne potvrde i opis povezanih fizikalnih pojava
1.4. demonstrirati poznavanje i razumijevanje suvremenih pristupa nastavi fizike i suvremenih nastavnih metoda
1.5. demonstrirati poznavanje i razumijevanje strukture prirodoznanstvenog znanja
2. Primjena znanja i razumijevanja
2.1. uočiti i opisati bitne aspekte fizikalnih problema
2.2. razmišljati analitički i konstruirati prikladne logičke argumente
2.3. matematički modelirati i rješavati standardne fizikalne probleme
2.4. pripremiti, izvesti i interpretirati školske eksperimente iz fizike
3. Stvaranje prosudbi
3.1. kritički procjenjivati argumente, pretpostavke, koncepte, podatke i rezultate znanstvenih istraživanja
4. Komunikacijske sposobnosti
4.1. jasno i učinkovito komunicirati s učenicima i kolegama
4.2. jasno i koncizno prezentirati složene ideje
OČEKIVANI ISHODI UČENJA NA RAZINI PREDMETA:
Po završetku kolegija Kvantna fizika student će biti sposoban:
A) Objasniti i dati pregled povijesnog konteksta, tj. stanja znanstvenih spoznaja krajem 19. i početkom 20. stoljeća, a osobito onih eksperimentalnih rezulata koji su ukazivali na nedostatnost klasične fizike i na potrebu za proširenjem na novu, kvantnu fiziku.
* Obrazložiti potrebu uvođenja kvanta energije i kvanta svjetlosti (foton) kroz zračenje crnog tijela, fotoelektrični te Comptonov efekt;
* Obrazložiti dualnu valno-čestičnu prirodu fotona te njezino proširenje na valno-čestičnu prirodu materije;
* Kritički razmotriti Bohrov model atoma i njegovu primjenu na spektar vodika te obrazložiti poveznicu s de Broglievom hipotezom o valnoj prirodi mikro-ćestica;
B) Objasniti kako valno-čestična dualnost mikro-čestica čini nužnim da im se pridruži valna funkcija sa značenjem amplitude vjerojatnosti, te probabilistički karakter kvantne fizike gdje vrijede Heisenbergove relacije neodređenosti za razliku od determinizma klasične fizike.
* Navesti, obrazložiti i primijeniti postulate kvantne mehanike kao teorije novog tipa;
* Koristiti osnove formalizma valne mehanike, te operatora, svojstvenih funkcija i svojstvenih vrijednosti kod formuliranja vremenski ovisne i vremenski neovisne Schrödingerove jednadžbe za valne funkcije kvantnih stanja.
C) Objasniti implikacije principa superpozicije u kvantnoj mehanici, pojmove kompatibilnih i komplementarnih opservabli, te kako se postiže i što tu uopće znači opis fizikalnog sistema kroz potpun skup komutirajućih operatora.
D) Uz najosnovnije operatore poput energije i impulsa, znati definirati i složenije, poput operatora impulsa vrtnje. Znati riješiti Schrödingerove jednadžbe slobodnih, te najjednostavnijih vezanih stanja i stanja raspršenja s pojednostavljenim interakcijama, preko Schrödingerove jednadžbe za harmonijski oscilator, do one za vodikov atom i njemu slične sisteme poput pozitronija.
E) Kvalitativno obrazložiti neka svojstva složenijih kvantnih sistema poput molekula i atoma s više elektrona uz pomoć nekih općih pretpostavki poput Paulijevog principa isključenja za fermione. Opisati spinski impuls vrtnje na intuitivni, modelski način, te znati za vezu spina i statistike fermiona odnosno bozona.
SADRŽAJ PREDMETA:
Predavanja (razrađena približno prema nastavnim tjednima):
1.tjedan: Uvod - konceptualni i povijesni.
2.tjedan: Kvant energije i fotoni - kvanti svjetlosti. Zračenje crnog tijela, izvod Planckove formule, fotoelektrični efekt, Comptonov efekt, dualna valno-čestična priroda fotona.
3 i 4.tjedan: Valno-čestična priroda materije i valovi vjerojatnosti.
Bohrov model atoma, De Broglieva hipoteza o valnoj prirodi mikro-čestica i njena potvrda Davison-Germerovim eksperimentom. Valno-čestična dualnost mikro-čestica i nužnost da im se pridruži valna funkcija - amplituda vjerojatnosti. Probabilistički karakter kvantne fizike za razliku od klasičnog determinizma. Heisenbergove relacije neodređenosti.
5.tjedan: Neki elementi valnog formalizma i motivacija postulata kvantne mehanike.
6.tjedan: Postulati kvantne mehanike. Operatori, svojstvene funkcije i svojstvene vrijednosti.
Ilustracije na jednostavnim primjerima
7.tjedan: Najjednostavnije vezano stanje. Elementi matematičkog formalizma.
Schrödingerova jednadžba za česticu u beskonačno dubokom pravokutnom potencijalu.
8.tjedan: Princip superpozicije u kvantnoj mehanici.
9.tjedan: Komutacijska svojstva operatora, te kompatibilne i komplementarne opservable.
10.tjedan: Vremenski razvoj, teoremi sačuvanja i simetrije uključujući paritet.
11.tjedan: Složeniji jednodimenzionalni problemi za vezana i nevezana stanja.
Harmonijski oscilator. Raspršenja na jednodimenzionalnoj prepreci. Tuneliranje kroz pravokutnu prepreku. Pravokutna jednodimenzionalna potencijalna jama konačne dubine: vezana stanja i njihove energije.
12.tjedan: Prijelaz na višečestične, odnosno višedimenzionalne sisteme. Simetrične i anti-simetrične višečestične valne funkcije.
13. jedan: Prijelaz na tri dimenzije i uvođenje impulsa vrtnje.
Uvođenje spina na intuitivan način. Fermioni i bozoni, te napomena o vezi spina i statistike kvantnih objekata.
14.tjedan: Vodikov atom i slični sistemi.
15. jedan: Paulijev princip i kvalitativni opis složenijih atomskih i molekularnih sistema.
Vježbe u predvidivih 15 dvosatnih termina prate gornje nastavne jedinice
OBVEZE STUDENATA:
Obavezno pohađanje nastave i vježbi.
OCJENJIVANJE I VREDNOVANJE RADA STUDENATA:
Ispit ima pismeni i usmeni dio. Pismeni se dio sastoji od rješavanja zadataka sličnim onima rješavanim na vježbama. Usmeni se dio održava nakon što se ispitaniku zadaju pitanja te nakon što on na njih pripremi opširne odgovore (uključujući diskusiju) uz upotrebu literature.
|
- D. Klabučar, "Kvantni start", EXP EDIT, 2005.
- D. Klabučar, skripta ''Kraj početka: put prema zreloj kvantnoj teoriji''
- D. Klabučar, skripta ''Teorijskom sintezom prema postulatima kvantne mehanike''
- R. L. Liboff, "Introductory Quantum Mechanics", fourth edition, Pearson education Inc. publishing as Addison-Wesley, 2003.
- F. S. Levin, "An introduction to Quantum Theory", Cambridge University Press, 2002.
- R. Eisberg and R. Resnick, "Quantum Physicsof Atoms, Molecules and Solids, Nuclei and Particles", John Wiley and Sons, 1985
|
Pristupačnost
