Markovljevi lanci

Osnovni podaci
Detaljne informacije
Nastava
Termini konzultacija

Šifra:	45789
ECTS:	5.0
Nositelji:	prof. dr. sc. Bojan Basrak - Predavanja prof. dr. sc. Zoran Vondraček - Predavanja
Izvođači:	Ivan Biočić, mag. math. - Auditorne vježbe doc. dr. sc. Hrvoje Planinić - Auditorne vježbe
Engleski jezik: 1,0,0	Nastava se odvija na hrvatskom jeziku u svim svojim elementima, a stranim studentima koji su pridruženi mješovitoj grupi nudi se mogućnost savladavanja predmeta pomoću dodatnih izravnih konzultacija s nastavnikom i asistentima na engleskom jeziku. Pri tome, nastavnik stranog studenta upućuje na odgovarajuću literaturu na engleskom jeziku te mu osigurava mogućnost polaganja predmeta na engleskom jeziku.

Opterećenje:

1. komponenta

Vrsta nastave Ukupno

Predavanja 30

Auditorne vježbe 30

* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)

Opis predmeta:

CILJ KOLEGIJA: Cilj kolegija je upoznavanje s fundamentalnim rezultatima teorije homogenih Markovljevih lanaca s diskretnim vremenom, te primjena Markovljevih lanaca u matematičkom modeliranju slučajnih fenomena.

NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Uvod u Markovljeve lance.
2. Definicija i osnovna svojstva. Prijelazna matrica. Klase.
3. Vremena pogađanja. Vjerojatnosti apsorpcije.
4. Jako Markovljevo svojstvo.
5. Povratnost i prolaznost. Analiza slučajnih šetnji.
6. Invarijantna i stacionarna distribucija. Granična distribucija.
7. Konvergencija prema graničnoj distribuciji.
8. Ergodski teorem.
9. Okretanje vremena.
10. Uvod u Markovljeve lance s neprekidnim vremenom.
11. Primjena Markovljevih lanaca: električne mreže
12. Primjena Markovljevih lanaca u biologiji.
13. Markovljevi procesi odlučivanja.
14. MCMC (Markov chain Monte Carlo).

Literatura:

P. Bremaud: Markov Chains: Gibbs Fields, Monte Carlo Simulation, and Queues
J. R. Norris: Markov Chains
S. I. Resnick: Adventures in Stochastic Processes

1. semestar

Obavezni predmet - Redovni Studij - Financijska i poslovna matematika

Termini konzultacija:

prof. dr. sc. Bojan Basrak:
ponedjeljkom od 14 do 16 sati (obavezna najava e-mailom).
Lokacija: Ured 319, PMF-MO
prof. dr. sc. Zoran Vondraček:
Ponedjeljak 14-15, četvrtak 14-15 (obavezna najava mailom) i po dogovoru
Lokacija: 313
Ivan Biočić, mag. math.:
Srijeda 10-11; Četvrtak 10-11; ili po dogovoru.

Najava mailom obavezna.
Lokacija: 302
doc. dr. sc. Hrvoje Planinić:
Ponedjeljak 13-14 i četvrtak 8-9 (obvezna najava mailom), ili po dogovoru.
Lokacija: 231

SADRŽAJ

Za informacije o kolegiju (materijali, pravila polaganja itd.) vidi stranicu O kolegiju, a za kolokvije iz tekuće i prethodnih godina vidi stranicu Kolokviji.

Predavanja za grupu prof. Basraka

Kako je najavljeno, predavanje za ponedjeljak 8.11. na teme Jako Markovljevo svojstvo te Definicija povratnosti i prolaznosti neće se održati u učionici, no može se pogledati na https://youtu.be/UxsZAnvINpw

7. 11. 2021.

Autor: Hrvoje Planinić

Popis obavijesti

Anketa

Repozitorij

Markovljevi lanci

1. komponenta

SADRŽAJ

Predavanja za grupu prof. Basraka

PRIRODOSLOVNO-MATEMATIČKI FAKULTET