Pristupačnost
Zavod za topologiju je osnovan 1978. godine.
Znanstveni interesi zavoda pripadaju fundamentalnim istraživanjima u nekim područjima topologije i dinamičkih sustava. Istraživanja su koncentrirana oko sljedećih tema:
Proučavanje određenih klasa niskodimenzionalnih diskretnih kaotičnih dinamičkih sustava. Poseban interes je usmjeren na bolje razumijevanje dinamike hiperboličkih i djelomično hiperboličkih preslikavanja na plohama, dinamike familija homeomorfizama na plohama (s homokliničkim tangentama) i topoloških svojstava čudnih atraktora u kaotičnim dinamičkim sustavima. S tim ciljevima se istražuju invarijante konjugacije, metode simboličke dinamike i teorije tiještenja, topološke entropije, rotacijske teorije.
Diskretni dinamički sustavi generirani klicama difeomorfizama u R^n ili C^n i bifurkacije. Proučavaju se analitičke klice, difeomorfizmi s asimptotskim razvojem u skali potencija i iteriranih logaritama (specijalno, Dulacova preslikavanja). Cilj: doprinos u teoriji formalne i analitičke klasifikacije difeomorfizama te familija takvih preslikavanja. Iščitavanje svojstava generatorske funkcije, kao što su multiplicitet, formalna i analitička klasa, iz epsilon-okolina orbita pripadnih dinamičkih sustava (fraktalnih svojstava). Primjene u kontinuiranim dinamičkim sustavima u okviru 16. Hilbertovog problema i pitanja cikličnosti.
Fraktalne zeta-funkcija fraktalnih skupova i kompleksne dimenzije kao generalizacije box dimenzije i sadržaja Minkowskog. Primjena na dinamičke sustave. Interes istraživanja dolazi iz Riemannove hipoteze i Weyl-Berryjeve slutnje. Cilj: istražiti razne tipove singulariteta zeta funkcija fraktalnih skupova te povezati sa drugim geometrijskim svojstvima skupova. Ispitati koji se tipovi pojavljuju kod orbita i trajektorija dinamičkih sustava. Iščitavanje svojstava generatora dinamičkih sustava iz zeta funkcija i kompleksnih dimenzija orbita. Kompleksne dimenzije orbita u bifurkacijama.
Topologija i izračunljivost. Istraživanje teorije izračunljivih metričkih i topoloških prostora i općenito izračunljive analize i topologije. Cilj: nalaženje uvjeta uz koje je neki skup izračunljiv ili sadrži izračunljive točke, određivanje svojstava struktura izračunljivosti na metričkim prostorima, proučavanje raznih veza izračunljivosti, topologije, geometrije i analize.
Neki od kolegija na preddiplomskom, diplomskom i doktorskom studiju matematike čiji su nositelji članovi Zavoda za topologiju su sljedeći: Metrički prostori, Opća topologija, Algebarska topologija, Diferencijalna topologija, Nelinearni dinamički sustavi, Diskretni dinamički sustavi, Geometrija i topologija.
