1. komponenta

Vrsta nastave	Ukupno
Predavanja	60
Auditorne vježbe	45

* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)

CILJEVI PREDMETA: Ciljevi kolegija su upoznavanje s osnovnim matematičkim pojmovima, savladavanje tehnika diferencijalnog računa i razumijevanje pripadne teorijske osnove.

ISHODI UČENJA NA RAZINI PROGRAMA KOJIMA PREDMET DOPRINOSI:

2. Primjena znanja i razumijevanja
2.3. analitički pristupati zadanim problemima i konstruirati prikladne logičke argumente
2.4. matematički modelirati i rješavati standardne fizikalne probleme
4. Komunikacijske sposobnosti
4.2. jasno i koncizno prezentirati složene ideje
5. Sposobnostm učenja
5.1. samostalno koristiti stručnu literaturu i ostale relevantne izvore informacija

OČEKIVANI ISHODI UČENJA NA RAZINI PREDMETA:

Po završetku kolegija Matematika 1 student će biti sposoban:
1. definirati i pravilno tumačiti osnovne pojmove matematičke analize (nizovi, limesi, derivacije, Taylorovi redovi i njihova svojstva);
2. navesti elementarne funkcije i njihova svojstva te ih koristiti u praktičnim računima;
3. derivirati elementarne funkcije;
4. koristiti derivacije i njihova svojstva pri ispitivanju toka i crtanju grafa funkcije;
5. koristiti Taylorove redove pri aproksimaciji funkcije.

SADRŽAJ PREDMETA:

Sadržaj kolegija Matematika 1:

1. Osnove teorije skupova; skupovi realnih i kompleksnih brojeva (1 tjedan)
2. Osnove analitičke geometrije u ravnini; pravac (1 tjedan)
3. Pojam realne funkcije realne varijable; eksponencijalna funkcija; trigonometrijske funkcije; polinomi i racionalne funkcije (1 tjedan)
4. Nizovi realnih brojeva i konvergencija; osnovni rezultati (1 tjedan)
5. Redovi realnih brojeva i konvergencija; kriteriji: kriterij uspoređivanja, Leibnizov, D'Alambertov i Cauchyjev kriterij (2 tjedna)
6. Neprekidnost funkcija; osnovni rezultati i primjeri (1 tjedan)
7. Limes funkcije i veza sa neprekidnosti (1 tjedan)
8. Pojam derivacije; motivacija; osnovni rezultati (2 tjedna)
9. Crtanje grafa funkcije (1 tjedan)
10. Lokalni ekstremi (1 tjedan)
11. L'Hospitalovo pravilo (1 tjedan)
12. Taylorovi redovi (1 tjedan)

OBVEZE STUDENATA:

Prisutstvo na predavanjima i vježbama (barem 70%), rješavanje domaćih zadaća i zadataka na nastavi, barem 25% ostvarenih bodova na dva obvezna kolokvija (kumulativno).

OCJENJIVANJE I VREDNOVANJE RADA STUDENATA:

Ispit se polaže u pismenom i usmenom obliku. Studenti koji su na kolokvijima dobili prolaznu ocjenu, oslobođeni su od pismenog dijela ispita.

1. S. Kurepa, Matematička analiza 1: Diferenciranje i integriranje, Tehnička knjiga, Zagreb, 1984
2. S. Kurepa, Matematička analiza 2: Funkcije jedne varijable, Tehnička knjiga, Zagreb, 1984
3. B. Širola, T. Berić, Matematika 1, skripta, http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/mat1pf/skripta/MAT1pred.pdf

Obavezni predmet - Redovni Studij - Fizika i tehnika; smjer: nastavnički