1. komponenta

Vrsta nastave	Ukupno
Predavanja	45
Auditorne vježbe	30

* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)

CILJEVI PREDMETA: Glavni ciljevi kolegija Matematika 3 su savladavanje osnovnih tehnika klasične vektorske algebre, analitičke geometrije u prostoru i matričnog računa te razumijevanje pripadne teorijske osnove.

ISHODI UČENJA NA RAZINI PROGRAMA KOJIMA PREDMET DOPRINOSI:

2. Primjena znanja i razumijevanja
2.3. analitički pristupati zadanim problemima i konstruirati prikladne logičke argumente
2.4. matematički modelirati i rješavati standardne fizikalne probleme
4. Komunikacijske sposobnosti
4.2. jasno i koncizno prezentirati složene ideje
5. Sposobnost učenja
5.1. samostalno koristiti stručnu literaturu i ostale relevantne izvore informacija

OČEKIVANI ISHODI UČENJA NA RAZINI PREDMETA:

Po završetku kolegija Matematika 3 student će biti sposoban:
1. provesti osnovne računske operacije s vektorima (zbrajanje, množenje skalarom, skalarno, vektorsko i mješovito množenje);
2. prikazati vektor u zadanom koordinatnom sustavu;
3. koristiti osnovne tehnike analitičke geometrije u prostoru, a posebno napisati jednadžbe ravnine i pravca te odrediti njihov međusobni položaj;
4. definirati i pravilno tumačiti osnovne pojmove vezane uz matrice;
5. provesti osnovne računske operacije s matricama (zbrajanje, množenje skalarom, množenje matrica);
6. izračunati determinantu i inverz matrice.

SADRŽAJ PREDMETA:

Sadržaj kolegija Matematika 3:
1. Orijentirane dužine i vektori u prostoru.(1 tjedan)
2. Zbrajanje vektora. Množenje vektora skalarom.(1 tjedan)
3. Kolinearni i komplanarni vektori. Linearna zavisnost.(1 tjedan)
4. Baza prostora. Koordinatni prikaz vektora.(1 tjedan)
5. Skalarno i vektorsko množenje vektora.(1 tjedan)
6. Mješovito množenje vektora. Koordinatni prikaz operacija.(1 tjedan)
7. Analitička geometrija prostora. Kartezijev koordinatni sustav. Opći i segmentni oblik jednadžbe ravnine.(1 tjedan)
8. Jednadžba pravca u prostoru.(1 tjedan)
9. Kut između ravnina, kut između pravaca, kut između ravnine i pravca. Udaljenost točke od ravnine. (1 tjedan)
10. Udaljenost točke od pravca. Udaljenost dvaju pravaca i njihova zajednička normala.(1 tjedan)
11. Definicija matrica. Zbrajanje matrica i množenje matrica skalarom. (1 tjedan)
12. Množenje matrica.(1 tjedan)
13. Regularne matrice.(1 tjedan)
14. Determinante.(1 tjedan)
15. Adjunkta matrice i računanje inverzne matrice.

OBVEZE STUDENATA:

Pohađanje predavanja i vježbi, pisanje domaćih zadaća, kolokviji.

OCJENJIVANJE I VREDNOVANJE RADA STUDENATA:

Tijekom semestra održavaju se dva kolokvija u obliku pismenih ispita, a na svakom od njih student može ostvariti maksimalno 50 bodova. Uvjet za dobivanje potpisa je redovito pohađanje nastave te ostvarenih ukupno barem 20 bodova na kolokvijima. Studenti koji ostvare ukupno barem 45 bodova na kolokvijima pristupaju završnom usmenom ispitu. Za ukupni prolaz potrebno je ostvariti prolaz i na pismenom i na usmenom dijelu ispita. Studenti koji su ostvarili pravo na potpis, a nisu kolokvirali pristupaju pismenom dijelu ispita. Pismeni ispit sastoji se od računskih zadataka i za prolaznu ocjenu potrebno je sakupiti barem 45 bodova od mogućih 100. Studenti koji polože pismeni dio ispita pristupaju usmenom ispitu. Za ukupni prolaz potrebno je ostvariti prolaz na oba dijela ispita. Ukupna ocjena zaključuje se na osnovi ostvarenih bodova iz kolokvija, odnosno pismenog dijela ispita (50% ocjene), te uspjeha na završnom usmenom ispitu (50% ocjene).

1. K. Horvatić, Linearna algebra 1 i 2, skripta, PMF-Matematički odjel, Zagreb, 1995.
2. Lj. Arambašić, Matematika 3, nastavni materijali postavljeni na web stranici http://web.math.pmf.unizg.hr/~ljsekul/nastava/matematika3-w.pdf
3. N. Elezović, A. Aglić, Linearna algebra, zbirka zadataka, Element, Zagreb, 1995.
4. N. Bakić, A. Milas, Zbirka zadataka iz linearne algebre s rješenjima, skripta, PMF-Matematički odjel, Zagreb, 1995.
5. L. Čaklović, Zbirka zadataka iz linearne algebre, Školska knjiga, Zagreb, 1985.
6. V. Devide, Riješeni zadaci iz više matematike, Svezak I, Školska knjiga, Zagreb, 1989.
7. S. Kurepa, Kvadratne matrice drugog i trećeg reda, Školska knjiga, Zagreb, 1979.
8. S. Kurepa, Uvod u linearnu algebru, Školska knjiga, Zagreb, 1975.
9. V.P. Minorski, Zbirka zadataka više matematike, Tehnička knjiga, Zagreb, 1972.
10. I.V. Proskuryakov, Problems in Linear Algebra, Mir, Publishers, Moscow, 1978

Upis predmeta :
Položen : Matematika 2

Obavezni predmet - Redovni Studij - Fizika i tehnika; modul: nastavnički