Anketa

Na ovoj stranici trenutno nije odabrana niti jedna anketa!

Repozitorij

Repozitorij je prazan

Markovljevi lanci

Šifra: 160517
ECTS: 5.0
Nositelji: prof. dr. sc. Bojan Basrak - Predavanja
prof. dr. sc. Zoran Vondraček - Predavanja
Izvođači: Ivan Biočić, mag. math. - Auditorne vježbe
doc. dr. sc. Hrvoje Planinić - Auditorne vježbe
Opterećenje:

1. komponenta

Vrsta nastaveUkupno
Predavanja 30
Auditorne vježbe 30
* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)
Opis predmeta:
CILJ KOLEGIJA: Cilj kolegija je upoznavanje s fundamentalnim rezultatima teorije homogenih Markovljevih lanaca s diskretnim vremenom, te primjena Markovljevih lanaca u matematičkom modeliranju slučajnih fenomena.

NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Uvod u Markovljeve lance.
2. Definicija i osnovna svojstva. Prijelazna matrica. Klase.
3. Vremena pogađanja. Vjerojatnosti apsorpcije.
4. Jako Markovljevo svojstvo.
5. Povratnost i prolaznost. Analiza slučajnih šetnji.
6. Invarijantna i stacionarna distribucija. Granična distribucija.
7. Konvergencija prema graničnoj distribuciji.
8. Ergodski teorem.
9. Okretanje vremena.
10. Uvod u Markovljeve lance s neprekidnim vremenom.
11. Primjena Markovljevih lanaca: električne mreže
12. Primjena Markovljevih lanaca u biologiji.
13. Markovljevi procesi odlučivanja.
14. MCMC (Markov chain Monte Carlo).
Literatura:
  1. P. Bremaud: Markov Chains: Gibbs Fields, Monte Carlo Simulation, and Queues
  2. J. R. Norris: Markov Chains
  3. S. I. Resnick: Adventures in Stochastic Processes
1. semestar
Izborni predmet 1, 2 - Redovni Studij - Teorijska matematika

2. semestar
Izborni predmet 1, 2 - Redovni Studij - Teorijska matematika
Termini konzultacija:
  • prof. dr. sc. Bojan Basrak:

    ponedjeljkom od 14 do 16 sati (obavezna najava e-mailom).

    Lokacija: Ured 319, PMF-MO
  • prof. dr. sc. Zoran Vondraček:

    Ponedjeljak 14-15, četvrtak 14-15 (obavezna najava mailom) i po dogovoru

    Lokacija: 313
  • Ivan Biočić, mag. math.:

    Srijeda 10-11; Četvrtak 10-11; ili po dogovoru.

    Najava mailom obavezna.

    Lokacija: 302
  • doc. dr. sc. Hrvoje Planinić:

    Ponedjeljak 13-14 i četvrtak 8-9 (obvezna najava mailom), ili po dogovoru. 

    Lokacija: 231

SADRŽAJ

Za informacije o kolegiju (materijali, pravila polaganja itd.) vidi stranicu O kolegiju, a za kolokvije iz tekuće i prethodnih godina vidi stranicu Kolokviji.


Obavijesti

Kako je najavljeno, predavanje za ponedjeljak 8.11. na teme Jako Markovljevo svojstvo te Definicija povratnosti i prolaznosti neće se održati u učionici, no može se pogledati na https://youtu.be/UxsZAnvINpw

Autor: Hrvoje Planinić