Anketa

Na ovoj stranici trenutno nije odabrana niti jedna anketa!

Repozitorij

Repozitorij je prazan

Vremenski nizovi

Šifra: 92990
ECTS: 5.0
Nositelji: prof. dr. sc. Bojan Basrak - Predavanja
Engleski jezik:

1,0,0

Nastava se odvija na hrvatskom jeziku u svim svojim elementima, a stranim studentima koji su pridruženi mješovitoj grupi nudi se mogućnost savladavanja predmeta pomoću dodatnih izravnih konzultacija s nastavnikom i asistentima na engleskom jeziku. Pri tome, nastavnik stranog studenta upućuje na odgovarajuću literaturu na engleskom jeziku te mu osigurava mogućnost polaganja predmeta na engleskom jeziku.
Opterećenje:

1. komponenta

Vrsta nastaveUkupno
Predavanja 45
* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)
Opis predmeta:
CILJ KOLEGIJA: Usvajanje osnovnih pojmova i rezultata teorije vremenskih nizova. Upoznavanje s klasičnim i modernim metodama modeliranja stvarnih vremenskih nizova.

NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Uvod. Primjeri vremenskih nizova. Trend i sezonalnost vremenskih nizova. Funkcija autokorelacije. Višedimenzionalna normalna razdioba. (2 tjedna)
2. Stacionarni niz. Jaka i slaba stacionarnost. Bijeli šum. Linearni procesi. ARMA procesi. Kauzalnosti i invertibilnost ARMA procesa. MA(oo) procesi. Funkcija parcijalne autokorelacije. Procjena funkcije autokorelacije i drugih parametara. Predikcija stacionarnih vremenskih nizova. Modeliranje i predikcija ARMA procesa. Asimptotsko ponašanje očekivanja i funkcije autokorelacije uzorka. Procjena parametara ARMA procesa. (5 tjedana)
3. Spektralna analiza. Spektralna gustoća. Periodogram. Spektralna gustoća ARMA procesa. Herglotzov teorem. (2 tjedna)
4. Nestacionarni i nelinearni modeli vremenskih nizova. ARIMA i SARIMA modeli. Nelinearni modeli. ARCH i GARCH modeli. Kaotični deterministički nizovi. (3 tjedna)
5. Statistika stacionarnih procesa. Asimptotski rezultati za statistike slučajnih procesa. Procjena trenda i sezonalnosti. Neparametarske metode. (3 tjedna)
Literatura:
  1. P. J. Brockwell, R. A. Davis: Introduction to Time Series and Forecasting
  2. P. J. Brockwell, R. A. Davis: Time Series: Theory and Methods
  3. J. Fan and Q. Yao: Nonlinear Time Series. Nonparametric and Parametric Methods
  4. D. Bosq: Nonparametric Statistics for Stochastic Processes: Estimation and Prediction
  5. A. W. van der Vaart: Asymptotic Statistics
  6. J. D. Hamilton: Time Series Analysis
  7. P. Embrechts, C. Klueppelberg, T. Mikosch: Modelling extremal events. For insurance and finance
Preduvjeti za:
Upis predmeta :
Položen : Markovljevi lanci
Položen : Matematička statistika
3. semestar
Izborni predmeti 4 i 5 - Redovni Studij - Financijska i poslovna matematika
Termini konzultacija:
  • prof. dr. sc. Bojan Basrak:

    ponedjeljkom od 14 do 16 sati (obavezna najava e-mailom).

    Lokacija: Ured 319, PMF-MO

SADRŽAJ

Pravila ocjenjivanja za ak.god. 21/22

Kolokviji
Predviđena su dva redovna kolokvija. Kolokviji provjeravaju poznavanje i razumijevanje uvedenih pojmova, metoda kao i teoretskih rezultata iznesenih na predavanju i vježbama. Broj mogućih bodova na svakom kolokviju je 50, što predstavlja 40% završne ocjene. Studenti na kolokvijima mogu imati samo pribor za pisanje. Izlazak na kolokvije je obavezan, a za prolaznu ocjenu nužno je ostvariti minimalno 10 bodova na svakom od kolokvija.


Domaće zadaće
Domaće zadaće zadavat će se na vježbama. Svaki od studenata dobit će i praktičan zadatak  čije rješenje mora predati u terminu koji će biti objavljen na nastavi i na web stranici kolegija ili nastavnika. Dio domaćih zadaća se ne ocjenjuje i služi studentima za vježbu. Broj mogućih bodova iz obaveznog zadatka je 20, što predstavlja 20% završne ocjene


Popravni ispit
Uvjet za pristupanje popravnom ispitu je je ostvariti minimalno 10 bodova na svakom od kolokvija i predaja rješenja obaveznog praktičnog zadatka. Studenti koji zbog bolesti ili drugog opravdanog razloga nisu bili u mogućnosti izaći na neki od kolokvija (najviše jedan), mogu taj konkretni kolokvij pisati ponovno (uz pismenu ispriku).

Link na stranicu nastavnika: https://web.math.pmf.unizg.hr/~bbasrak/

Nastavni materijali i predavanja bit će objavljivani na ovoj stranici v. MATERIJALI (molim ulogirajte se za pristup).


Obavijesti