CILJEVI PREDMETA: Glavni ciljevi kolegija Matematička analiza 2 su savladavanje tehnika integralnog računa i razumijevanje pripadne teorijske osnove.
ISHODI UČENJA NA RAZINI PROGRAMA KOJIMA PREDMET DOPRINOSI:
2. Primjena znanja i razumijevanja
2.2. razmišljati analitički i konstruirati prikladne logičke argumente
2.3. matematički modelirati i rješavati standardne fizikalne probleme
4. Komunikacijske sposobnosti
4.2. jasno i koncizno prezentirati složene ideje
5. Sposobnost učenja
5.1. samostalno koristiti stručnu literaturu i ostale relevantne izvore informacija
OČEKIVANI ISHODI UČENJA NA RAZINI PREDMETA:
Po završetku kolegija Matematička analiza 2 student će biti sposoban:
1. definirati i pravilno tumačiti osnovne pojmove matematičke analize (integrali i njihova svojstva, redovi, Taylorov red);
2. primijeniti pravila integralnog računa pri rješavanju poznatih tipova integrala;
3. primijeniti integralni račun pri određivanju površina i volumena;
4. provjeriti konvergenciju nizova i redova;
5. upotrijebiti Taylorovu formulu u praktičnim problemima
SADRŽAJ PREDMETA:
Sadržaj kolegija Matematička analiza 2:
1. Integral: Uvod (problem površine, problem brzine), određeni integral, fundamentalni teoremi diferencijalnog računa, svojstva antiderivacije i određenog integrala, dokaz fundamentalnih teorema;
2. Elementarne funkcije: Logaritamska i eksponencijalna funkcija, inverzne trigonometrijske funkcije, separabilna diferencijalna jednadžba, hiperboličke funkcije, L'Hospital-ovo pravilo;
3. Računanje antiderivacije: Supstitucija, parcijalna integracija, integracija racionalnih funkcija, integracija trigonometrijskih funkcija, integracija iracionalnih funkcija, primjene integrala (površina, volumen);
4. Nizovi i redovi: Nizovi, redovi, integralni test, test uspoređivanja, alternirajući redovi, apsolutna konvergencija, redovi potencija, manipuliranje s redovima potencija, Taylor-ova formula (red).
OBVEZE STUDENATA:
Redovito pohađanje nastave i aktivno sudjelovanje u rješavanju problema na vježbama.
OCJENJIVANJE I VREDNOVANJE RADA STUDENATA:
Elementi ocjenjivanja:
pisani ispit
usmeni ispit
kolokviji
kratki testovi
aktivnost na nastavi
Kratki testovi
Tijekom semestra piše se 10-12 kratkih, unaprijed najavljenih testova podijeljenih u dvije grupe. Pisanje kratkih testova nije obavezno, ali se preporuča. Prvu grupu čini pet do šest testova koji se odnose na gradivo prvog dijela semestra (prvih 7 tjedana nastave), a drugu grupu čini pet do šest testova koji se odnose na gradivo drugog dijela semestra. Na svakoj od tih dviju grupa student može ostvariti najviše 45 bodova. Broj bodova testova iz prve grupe može zamijeniti rezultat prvog kolokvija, a broj bodova testova iz druge grupe može zamijeniti rezultat drugog kolokvija.
Aktivnost na nastavi
Za aktivno sudjelovanje na nastavi student može ostvariti do 10 bodova.
Kolokviji
Tijekom semestra pišu se dva kolokvija. Svaki kolokvij ukupno nosi 45 bodova. Ukoliko je student zadovoljan s bodovima ostvarenima na prvoj odnosno drugoj grupi kratkih testova, ti se bodovi smatraju konačnim bodovima prvog odnosno drugog kolokvija.
Bodovi ostvareni na kolokvijima i kroz aktivnost na nastavi se zbrajaju te se formira ocjena prema tablici:
45 - 59 bodova dovoljan (2)
60 - 73 bodova dobar (3)
74 - 87 bodova vrlo dobar (4)
88 - 100 bodova izvrstan (5)
Na ispitnom roku na kojem student prvi put prijavljuje ispit i ukoliko je student zadovoljan s tom ocjenom, ova se ocjena smatra ocjenom pisanog ispita.
Pisani ispit
Ako student preko kolokvija i kroz aktivnost nije ostvario barem 45 bodova ili nije zadovoljan ostvarenom ocjenom, izlazi na pisani ispit koji obuhvaća gradivo cijelog kolegija i nosi najviše 100 bodova. Izlaskom na pisani ispit brišu se bodovi ostvareni na kolokvijima, kratkim testovima i aktivnosti. Ocjena pisanog ispita formira se prema gore navedenoj tablici. Ocjenu pisanog ispita ili ocjenu formiranu na temelju rezultata kolokvija i aktivnosti student može prihvatiti kao konačnu ocjenu kolegija. U protivnom, održava se usmeni ispit.
Usmeni ispit i konačna ocjena
Usmeni ispit sastoji se od niza pitanja iz cjelokupnog gradiva kolegija. Konačna ocjena formira se na temelju rezultata pisanog ispita, te razumijevanja gradiva kolegija pokazanog na usmenom dijelu ispita. Konačna se ocjena od ocjene pisanog ispita, razlikuje za najviše 1.
|
Pristupačnost
