Anketa

Na ovoj stranici trenutno nije odabrana niti jedna anketa!

Repozitorij

Repozitorij je prazan

Analitička geometrija

Šifra: 93074
ECTS: 8.0
Nositelji: izv. prof. dr. sc. Slaven Kožić
Izvođači: Lukas Novak , mag. math. - Auditorne vježbe
Bruno Predojević , mag. math. - Auditorne vježbe
Engleski jezik:

1,0,0

Nastava se odvija na hrvatskom jeziku u svim svojim elementima, a stranim studentima koji su pridruženi mješovitoj grupi nudi se mogućnost savladavanja predmeta pomoću dodatnih izravnih konzultacija s nastavnikom i asistentima na engleskom jeziku. Pri tome, nastavnik stranog studenta upućuje na odgovarajuću literaturu na engleskom jeziku te mu osigurava mogućnost polaganja predmeta na engleskom jeziku.
Opterećenje:

1. komponenta

Vrsta nastaveUkupno
Predavanja 45
Auditorne vježbe 30
* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)
Opis predmeta:
CILJ KOLEGIJA: Usvojiti osnovne elemente algebre vektora u prostoru i analitičke geometrije u ravnini i prostoru. Ovim kolegijem niveliramo znanje studenata prve godine vezano uz analitičku geometriju i vektorski račun i postavljamo osnove na kojima se u kolegijima Linearna algebra 1 i 2 grade apstraktni pojmovi kao što su algebarske strukture, (grupa, vektorski prostor), operatori i sl. Drugim riječima, studente upoznajemo s početnim primjerima vektorskih prostora u kojima se uočavaju pojmovi poput linearne nezavisnosti, baze, dimenzije i sl. koji će u Linearnoj algebri 1 i 2 biti generalizirani. Pojmovi vezani uz krivulje, plohe i geometrijske transformacije uvode se s analitičkog stanovišta i to je svojevrstan uvod u geometrijske kolegije na višim godinama studija kad će se ti pojmovi obraditi i sa stanovišta sintetičke geometrije.

NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Klasična algebra vektora u V2. Orijentirane dužine. Vektori. Modul, smjer i orijentacija vektora. Zbrajanje vektora. Množenje vektora skalarom. Struktura prostora V2. Linearna zavisnost i nezavisnost vektora. Baza prostora V2. Koordinatizacija. Skalarni produkt. Ortonormirana baza. Koordinatni prikaz skalarnog produkta.
2. Klasična algebra vektora u V3. Orijentirane dužine.Vektori. Modul, smjer i orijentacija vektora. Zbrajanje vektora. Množenje vektora skalarom. Struktura prostora V3. Linearna zavisnost i nezavisnost vektora. Baza prostora V3. Koordinatizacija. Skalarni produkt. Ortonormirana baza. Koordinatni prikaz skalarnog produkta. Vektorski produkt. Mješoviti produkt.
3. Elementi analitičke geometrije u E3. Kartezijev koordinatni sustav na pravcu, u ravnini i prostoru. Udaljenost točke od ravnine. Razni oblici jednadžbe ravnine. Kut dviju ravnina. Analitička predočenja pravca. Kut dvaju pravaca. Kut pravca i ravnine. Udaljenost točke od pravca. Zajednička normala i najkraća udaljenost dvaju pravaca. Krivulje drugog reda u ravnini i njihovo analitičko predočenje. Plohe 2. reda. Krivulje u prostoru. Neki drugi koordinatni sustavi u prostoru.
4. Geometrijske transformacije. Geometrijske transformacije u R2 (osna i centralna simetrija, rotacija, translacija, homotetija). Koordinatni i matrični zapis transformacija. Kompozicija transformacija. Geometrijske transformacije u R3 (centralna simetrija, zrcaljenje s obzirom na ravninu, zrcaljenje s obzirom na pravac, rotacija oko pravca, homotetija, ortogonalno projiciranje na ravninu, ortogonalno projiciranje na pravac, translacija). Kompozicija transformacija. Svojstva pojedinih skupova transformacija s obzirom na kompoziciju i njihova struktura.
Literatura:
1. semestar
Obavezni predmet - Redovni Studij - Matematika i fizika; smjer: nastavnički
Termini konzultacija:
  • izv. prof. dr. sc. Slaven Kožić:

    Konzultacije se održavaju ponedjeljkom 10-11 i 14-15 sati u uredu 207. Ako planirate doći na konzultacije, molim da se najavite e-mailom.

    Lokacija: 207
  • Lukas Novak, mag. math.:

    Četvrtak 13-15 (uz obaveznu najavu mailom) ili po dogovoru.

    Lokacija: A311
  • Bruno Predojević, mag. math.:

    Četvrtak: 10h-12h u uredu 214, uz obaveznu najavu mailom

    Lokacija:

Osnovne informacije

Termini demonstratura:

  • Petra Periša, srijeda 8-10, prije dolaska obavezno se najaviti mailom na petra.perisa@student.math.hr
  • Lara Resman, ponedjeljak 12-14, prije dolaska obavezno se najaviti mailom na lara.resman@student.pmf.hr

 

Link na staru stranicu kolegija: https://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/ag/


Obavijesti

Usmeni ispiti za sve studente (tj. za one koji su kolokvirali i za one koji su položili pisani ispit) održat će se u utorak, 20. veljače. Točan raspored usmenih ispita bit će objavljen ovdje najkasnije tijekom vikenda.

Autor: Slaven Kožić

Uvidi u 3.,4. i 5. zadatak će se održati u petak u 14:30h u uredu 214

Autor: Bruno Predojević

Objavljeni su rezultati drugog ispitnog roka na sljedećem linku rezultati.

Uvidi  u 1. i 2. zadatak će se održati u srijedu 14.2. u 12h u uredu A311.

Uvidi  u 3., 4. i 5. zadatak će se održati u petak 16.2. u 12:15h u uredu 214

Autor: Bruno Predojević

Vježbe za grupu asistenta Predojevića će se umjesto u utorak 7.11.2023. održati u petak 10.11.2023 u predavaonici 006 u terminu 15h-17h.

Autor: Bruno Predojević