Anketa

Na ovoj stranici trenutno nije odabrana niti jedna anketa!

Repozitorij

Repozitorij je prazan

Elementarna matematika 2

Šifra: 21518
ECTS: 6.0
Nositelji: doc. dr. sc. Tomislav Berić - Predavanja
doc. dr. sc. Slaven Kožić - Predavanja
Izvođači: Barbara Bošnjak, mag. math. - Auditorne vježbe
Matko Grbac, mag. math. - Auditorne vježbe
Engleski jezik:

1,0,0

Nastava se odvija na hrvatskom jeziku u svim svojim elementima, a stranim studentima koji su pridruženi mješovitoj grupi nudi se mogućnost savladavanja predmeta pomoću dodatnih izravnih konzultacija s nastavnikom i asistentima na engleskom jeziku. Pri tome, nastavnik stranog studenta upućuje na odgovarajuću literaturu na engleskom jeziku te mu osigurava mogućnost polaganja predmeta na engleskom jeziku.
Opterećenje:

1. komponenta

Vrsta nastaveUkupno
Predavanja 30
Auditorne vježbe 30
* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)
Opis predmeta:
CILJ KOLEGIJA: Cilj kolegija je sistematizirati, produbiti i proširiti znanje studenata o vektorima i analitičkoj geometriji ravnine te upoznati studente s analitičkom geometrijom prostora.

NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Aksiomatika. Euklidovi aksiomi. Kartezijev model.
2. Vektori. Vektori kao klase ekvivalencije orijentiranih dužina na pravcu, u ravnini i u prostoru. Modul, smjer, orijentacija. Linearne operacije u skupu vektora V2 i V3. Vektorski prostor V2 i V3. Kolinearnost i komplanarnost. Linearna nezavisnost vektora. Baze za V2 i V3. Skalarni produkt vektora. Ortogonalna projekcija vektora na pravac i ravninu. Ortonormirana baza. Vektorski produkt. Mješoviti produkt. (4 tjedna)
3. Analitička geometrija u ravnini. Kartezijev koordinatni sustav na pravcu i u ravnini. Udaljenost točaka na pravcu i u ravnini. Pravac u ravnini. Polupravac i dužina. Poluravnina. Udaljenost točke od pravca. Kut dvaju pravaca. Okomitost i paralelnost. Kružnica. Polarni sustav u ravnini. Transformacija područja pri promjeni koordinatnog sustava. Konike (kao presjeci kružnog stošca ravninom). Direktrisa, fokus i ekscentricitet (nedegenerirene) konike. Jednadžbe konika u Kartezijevom i polarnom sustavu. Udaljenosti od fokusa. Konike u fizici: gibanje planeta i optička svojstva konika. Transformacije koordinata u ravnini (translacija, rotacije). Krivulje drugog reda. Kanonski oblik i klasifikacija. Središte, asimptote i promjer krivulja drugog reda. Neke krivulje u ravnini (npr. cikloida, Arhimedova spirala). Linearni operatori i transformacije u ravnini. Izometrije i gibanja. (5 tjedana)
4. Analitička geometrija u prostoru. Kartezijev koordinatni sustav u prostoru. Ravnina u prostoru. Pravac u prostoru. Udaljenost točke od ravnine i pravca. Kut dviju ravnina, pravca i ravnine, dvaju pravaca. Zajednička normala i udaljenost pravaca. Sfera. Cilindrični i sferični koordinatni sustav. Transformacija područja pri promjeni koordinatnog sustava. Linearni operatori i transformacije u prostoru. Izometrije i gibanja. Plohe 2. reda. Klasifikacija ploha 2. reda (koristeći simetrične operatore). Neke krivulje u prostoru (obična spirala, Vivianijev prozor). (5 tjedana)
Literatura:
  1. B. Pavković, D. Veljan: Elementarna matematika 2
  2. K. Horvatić: Linearna algebra
  3. S. Lang: Basic mathematics
  4. N. Blažev, N. Bokan, Z. Lučić, Z. Rakić: Analitička geometrija
  5. V. V. Prasolov, V. M. Tikhomirov: Geometry
2. semestar
Obavezni predmet - Redovni Studij - Matematika
Termini konzultacija:
  • doc. dr. sc. Tomislav Berić:

    utorak 10-11

    petak 13-14

    U kolokvijskim tjednima konzultacije se održavaju po dogovoru.

    Lokacija: A309
  • doc. dr. sc. Slaven Kožić:

    Konzultacije se održavaju petkom, 9-10 i 16-17 sati. Ako planirate doći na konzultacije, molim da se najavite e-mailom.

    Lokacija: 207

SADRŽAJ

Link na stranicu kolegija: https://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/em/


Obavijesti