Elementarna matematika 2

Osnovni podaci
Detaljne informacije
Nastava
Termini konzultacija

Šifra:	21518
ECTS:	6.0
Nositelji:	doc. dr. sc. Mea Bombardelli izv. prof. dr. sc. Slaven Kožić
Izvođači:	Ivan Novak , mag. math. - Auditorne vježbe doc. dr. sc. Veronika Pedić Tomić - Auditorne vježbe Tomislav Perić , mag. math. - Auditorne vježbe
Engleski jezik: 1,0,0	Nastava se odvija na hrvatskom jeziku u svim svojim elementima, a stranim studentima koji su pridruženi mješovitoj grupi nudi se mogućnost savladavanja predmeta pomoću dodatnih izravnih konzultacija s nastavnikom i asistentima na engleskom jeziku. Pri tome, nastavnik stranog studenta upućuje na odgovarajuću literaturu na engleskom jeziku te mu osigurava mogućnost polaganja predmeta na engleskom jeziku.

Opterećenje:

1. komponenta

Vrsta nastave Ukupno

Predavanja 30

Auditorne vježbe 30

* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)

Opis predmeta:

CILJ KOLEGIJA: Cilj kolegija je sistematizirati, produbiti i proširiti znanje studenata o vektorima i analitičkoj geometriji ravnine te upoznati studente s analitičkom geometrijom prostora.

NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Aksiomatika. Euklidovi aksiomi. Kartezijev model.
2. Vektori. Vektori kao klase ekvivalencije orijentiranih dužina na pravcu, u ravnini i u prostoru. Modul, smjer, orijentacija. Linearne operacije u skupu vektora V2 i V3. Vektorski prostor V2 i V3. Kolinearnost i komplanarnost. Linearna nezavisnost vektora. Baze za V2 i V3. Skalarni produkt vektora. Ortogonalna projekcija vektora na pravac i ravninu. Ortonormirana baza. Vektorski produkt. Mješoviti produkt. (4 tjedna)
3. Analitička geometrija u ravnini. Kartezijev koordinatni sustav na pravcu i u ravnini. Udaljenost točaka na pravcu i u ravnini. Pravac u ravnini. Polupravac i dužina. Poluravnina. Udaljenost točke od pravca. Kut dvaju pravaca. Okomitost i paralelnost. Kružnica. Polarni sustav u ravnini. Transformacija područja pri promjeni koordinatnog sustava. Konike (kao presjeci kružnog stošca ravninom). Direktrisa, fokus i ekscentricitet (nedegenerirene) konike. Jednadžbe konika u Kartezijevom i polarnom sustavu. Udaljenosti od fokusa. Konike u fizici: gibanje planeta i optička svojstva konika. Transformacije koordinata u ravnini (translacija, rotacije). Krivulje drugog reda. Kanonski oblik i klasifikacija. Središte, asimptote i promjer krivulja drugog reda. Neke krivulje u ravnini (npr. cikloida, Arhimedova spirala). Linearni operatori i transformacije u ravnini. Izometrije i gibanja. (5 tjedana)
4. Analitička geometrija u prostoru. Kartezijev koordinatni sustav u prostoru. Ravnina u prostoru. Pravac u prostoru. Udaljenost točke od ravnine i pravca. Kut dviju ravnina, pravca i ravnine, dvaju pravaca. Zajednička normala i udaljenost pravaca. Sfera. Cilindrični i sferični koordinatni sustav. Transformacija područja pri promjeni koordinatnog sustava. Linearni operatori i transformacije u prostoru. Izometrije i gibanja. Plohe 2. reda. Klasifikacija ploha 2. reda (koristeći simetrične operatore). Neke krivulje u prostoru (obična spirala, Vivianijev prozor). (5 tjedana)

Literatura:

2. semestar

Obavezni predmet - Redovni Studij - Matematika

Termini konzultacija:

doc. dr. sc. Mea Bombardelli:
ponedjeljkom i utorkom 11-12, uz prethodnu najavu
Lokacija: 212
izv. prof. dr. sc. Slaven Kožić:
Konzultacije se održavaju ponedjeljkom 8-9 i srijedom 15-16 sati u uredu 207. Ako planirate doći na konzultacije, molim da se najavite e-mailom.
Lokacija: 207
doc. dr. sc. Veronika Pedić Tomić:
Srijedom 13-15 h i prema dogovoru. Obavezna najava mailom barem dan ranije.
Lokacija: 310/III
Tomislav Perić, mag. math.:
Petak 14-16 h ili po dogovoru (obavezna najava mailom).
Lokacija: 213

NASTAVA

Predavanja

A - Lj Mea Bombardelli, utorkom 13-15 (003)
M - Ž Slaven Kožić, ponedjeljkom 9-11 (A002)

Vježbe

A - H Tomislav Perić, četvrtkom 9-11 (005)
I - P Ivan Novak, ponedjeljkom 16-18 (005)
R - Ž Veronika Pedić Tomić, srijedom 11-13 (110)

Demonstrature (održavaju se od drugog tjedna nastave)

Matija Ćepulić Polgar (petkom 8-10 uz obaveznu najavu mailom na mcepulic.math@pmf.hr)
Matej Vojvodić (petkom 10-12 ili u drugom terminu prema dogovoru mailom)

Mail adrese demonstratora su oblika ime.prezime@student.math.hr (bez kvačica).

Pravila ocjenjivanja u akad. god. 2023-24

Kolokviji i ispiti održavaju se u ispitnom razredu C2.

Link na staru web-stranicu kolegija: https://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/em/em2/

Konačni rezultati

U repozitorij su dodani konačni rezultati kolokvija i zadaća.

Studenti koji su položili kolegij, no žele odbiti ponuđenu ocjenu (što znači da kolegij moraju upisati ponovno sljedeće akademske godine) trebaju se javiti mailom svom nastavniku najkasnije do utorka, 4.7.

Uvidi u drugi kolokvij će se održati sutra 30.6. u 12:30 u A001.

29. 6. 2023.

Autor: Barbara Bošnjak

Popis obavijesti

Anketa

Repozitorij

Elementarna matematika 2

1. komponenta

NASTAVA

Konačni rezultati

PRIRODOSLOVNO-MATEMATIČKI FAKULTET