Anketa

Na ovoj stranici trenutno nije odabrana niti jedna anketa!

Repozitorij

Kompleksna analiza

Šifra: 33083
ECTS: 6.0
Nositelji: doc. dr. sc. Rudi Mrazović
Izvođači: dr. sc. Barbara Bošnjak - Auditorne vježbe
doc. dr. sc. Veronika Pedić Tomić - Auditorne vježbe
Engleski jezik:

1,0,0

Nastava se odvija na hrvatskom jeziku u svim svojim elementima, a stranim studentima koji su pridruženi mješovitoj grupi nudi se mogućnost savladavanja predmeta pomoću dodatnih izravnih konzultacija s nastavnikom i asistentima na engleskom jeziku. Pri tome, nastavnik stranog studenta upućuje na odgovarajuću literaturu na engleskom jeziku te mu osigurava mogućnost polaganja predmeta na engleskom jeziku.
Opterećenje:

1. komponenta

Vrsta nastaveUkupno
Predavanja 30
Auditorne vježbe 30
* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)
Opis predmeta:
CILJ KOLEGIJA: U ovom se kolegiju studenti upoznaju s osnovnim pojmovima i tehnikama teorije kompleksnih funkcija kompleksne varijable, tj. s teorijom analitičkih funkcija.

NASTAVNI SADRŽAJI:
Redoslijed nastavnih sadržaja prema tjednima:
1. Kompleksni brojevi i funkcije. Grafičko prikazivanje kompleksnih funkcija. Neprekidnost i limes kompleksne funkcije.
2. Holomorfne funkcije. Eksponencijalna i logaritamska funkcija.
3. Integral kompleksne funkcije. Indeks zatvorene krivulje.
4. Kvadratni korijen. Cauchyjev teorem.
5. Cauchyjeva integralna formula. Morerin teorem.
6. Nizovi i redovi funkcija. Redovi potencija.
7. Taylorov red. Teorem jedinstvenosti holomorfne funkcije. Liouvilleov teorem. Prvi osnovni teorem algebre.
8. Laurentov red i izolirani singulariteti.
9. Teorem o ostatku (reziduumu) i primjene na određivanje realnih integrala.
10. Primjene teorema o ostatku na sumiranje redova, parcijalne razlomke, beskonačne produkte. Gama funkcija.
11. Nultočke i polovi meromorfnih funkcija. Princip argumenta.
12. Roucheov teorem. Drugi osnovni teorem algebre. Weierstrassov pripremni teorem.
13. Teoremi o otvorenom preslikavanju i holomorfnom izomorfizmu. Princip maksimuma modula. Schwarzova lema.
Na predavanjima se uvode i obrađuju osnovni pojmovi te ilustriraju primjerima, dok na vježbama studenti usvajaju odgovarajuće tehnike pristupa pojedinim konkretnim problemima i njihova rješavanja.
Literatura:
Preduvjeti za:
Upis predmeta :
Položen : Integrali funkcija više varijabli
6. semestar
Obavezni predmet - Redovni Studij - Matematika
Termini konzultacija:
  • doc. dr. sc. Rudi Mrazović:

    četvrtkom, 15h-17h (uz obaveznu najavu mailom)

    Lokacija: 303
  • dr. sc. Barbara Bošnjak:

    Četvrtak 14-16h

    Lokacija: A315
  • doc. dr. sc. Veronika Pedić Tomić:

    Utorak 10-12 h i prema dogovoru. Obavezna najava mailom barem dan ranije.

    Lokacija: 310/III

SADRŽAJ

Obavijesti