1. komponenta

Vrsta nastave	Ukupno
Predavanja	30
Auditorne vježbe	30

* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)

CILJ KOLEGIJA: Diferencijalnim jednadžbama modeliraju se procesi u raznim disciplinama. Svrha kolegija je upoznati studente s osnovama teorije (rezultati egzistencije i jedinstvenosti rješenja odgovarajućih inicijalnih - rubnih problema) i elementima numeričkih metoda te razvijenu teoriju primijeniti na rješavanje konkretnih problema.

NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Sustavi običnih diferencijalnih jednadžbi prvog reda, Picardov teorem (lokalni rezultat egzistencije rješenja), Gronwallova lema (jedinstvenost rješenja), uvod u numeričke metode, primjeri. Autonomne jednadžbe, kvalitativna analiza, primjeri. (4 tjedna)
2. Sustavi linearnih diferencijalnih jednadžbi prvog reda, fundamentalna matrica, globalna egzistencija rješenja inicijalnog problema, primjeri. Laplaceova transformacija, linearne jednadžbe n-tog reda, jednadžbe s prekinutom desnom stranom, primjeri. (4 tjedna)
3. Linearne jednadžbe drugog reda, rubni problemi, Greenova funkcija, egzistencija i jedinstvenost rješenja rubnog problema, primjeri. Sturm - Liouvilleov problem, rastav po ortogonalnim sustavima funkcija, regularni singulariteti, primjeri. (4 tjedna)

Upis predmeta :
Položen : Diferencijalni račun funkcija više varijabli

Obavezni predmet - Redovni Studij - Matematika