Linearna algebra 1

Osnovni podaci
Detaljne informacije
Nastava
Termini konzultacija

Šifra:	21501
ECTS:	8.0
Nositelji:	prof. dr. sc. Ljiljana Arambašić prof. dr. sc. Damir Bakić
Izvođači:	doc. dr. sc. Igor Ciganović - Auditorne vježbe Matko Grbac , mag. math. - Auditorne vježbe dr. sc. Lucija Validžić - Auditorne vježbe
Engleski jezik: 1,0,0	Nastava se odvija na hrvatskom jeziku u svim svojim elementima, a stranim studentima koji su pridruženi mješovitoj grupi nudi se mogućnost savladavanja predmeta pomoću dodatnih izravnih konzultacija s nastavnikom i asistentima na engleskom jeziku. Pri tome, nastavnik stranog studenta upućuje na odgovarajuću literaturu na engleskom jeziku te mu osigurava mogućnost polaganja predmeta na engleskom jeziku.

Opterećenje:

1. komponenta

Vrsta nastave Ukupno

Predavanja 45

Auditorne vježbe 60

* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)

Opis predmeta:

CILJ KOLEGIJA: Preko jednostavnih primjera (sustavi linearnih jednadžbi) doći do pojmova konačnodimenzionalnog vektorskog prostora, baze, potprostora, matrice, determinante, te inverzne matrice.

NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Radij vektori i operacije zbrajanja i množenja skalarima. Kolinearni i komplanarni vektori. Linearna kombinacija i linearna nezavisnost. Rotacije, zrcaljenja, ortogonalne projekcije. (1 tjedan)
2. Linearni sustavi. Rješenje sustava. Opis skupa rješenja. Geometrijska interpretacija (pravac u ravnini, presjek pravaca). Matrični zapis linearnog sustava. matrice. Zapis eliminacije nepoznanice u obliku LU faktorizacije matrice sustava. Determinanta matrice. (1 tjedan)
3. Linearni sustavi . Geometrijska interpretacija. Ekvivalentni sustavi. Elementarne transformacije i LU faktorizacija. Zapis s matricama. Homogeni sustavi. (2 tjedna)
4. Homogeni sustavi - struktura skupa rješenja. Linearna kombinacija. Matrice: matrice, operacije zbrajanja i množenja. Svojstva operacija, vektorski prostor Rn. (2 tjedna)
5. Grupa. Polje. Vektorski prostor. Skup izvodnica. Linearna nezavisnost vektora. Baza prostora. Dimenzija prostora. Konačnodimenzionalni vektorski prostor. Prikaz vektora u bazi. Primjeri, posebno prostori funkcija, npr. polinomi. (3 tjedna)
6. Potprostor. Presjek i suma potprostora. (1 tjedan)
7. Determinanta. Adjunkta. Binet - Cauchyev teorem. Permutacije. (2 tjedna)
8. Rang matrice. Elementarne transformacije. Inverzna matrica. Četiri važna potprostora vezana uz matrice A i AT (nul-potprostor i prostor razapet stupcima). (1 tjedan)
9. Linearni sustavi . Rješivost i struktura skupa rješenja. Linearna mnogostrukost. Gaussove eliminacije. LU faktorizacija. (1 tjedan)
10. Vektorski prostor V3. Vektori kao klase ekvivalencije orijentiranih dužina. Modul, smjer, orijentacija. Operacije zbrajanja i množenja skalarom. Kolinearni i komplanarni vektori. Linearna nezavisnost i zavisnost. Baza. Potprostori V1 i V2. Skalarni produkt. Ortonormirana baza. Ortogonalna projekcija. Vektorski produkt. Mješoviti produkt. (2 tjedna)

Literatura:

1. semestar

Obavezni predmet - Redovni Studij - Matematika

Termini konzultacija:

prof. dr. sc. Ljiljana Arambašić:
Ponedjeljak u 14:00, četvrtak u 10:00 ili po dogovoru (obavezna je najava mailom ili na predavanju)
Lokacija: A314
prof. dr. sc. Damir Bakić:
ponedjeljak 11-12

ponedjeljak 14-15

te po dogovoru
Lokacija:
doc. dr. sc. Igor Ciganović:
Utorkom 9-10 i 17-18, najaviti se mailom.
Lokacija: 207
Matko Grbac, mag. math.:
Po dogovoru (najava mailom).
Lokacija: 217

SADRŽAJ

Link na staru stranicu kolegija: https://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/la1/

LITERATURA:

Lj. Arambašić, Linearna algebra, Element, Zagreb, 2022.
D. Bakić, Linearna algebra i primjene, Školska knjiga, Zagreb, 2020.

Demonstrature

Demonstrature u ak. god. 2023./2024. izvode:

[A-Lj] Bruno Brščić: srijeda 17-19 u A101, bbrscic.math@pmf.hr
[A-Lj] Matej Vojvodić: utorak, 16-18 u 004, mvojvodi.math@pmf.hr
[M-Ž] Vice Perica, utorak u 16 (obavezno se najaviti mailom dan ranije)
[M-Ž] Hrvoje Žlepalo, četvrtak u 10 (obavezno se najaviti mailom dan ranije)

E-mail adrese demonstratora su oblika ime.prezime@student.math.hr uz ć,ž,š |--> c,z,s

Obavijesti - Arhiva

Povratak

Rezultati 1 - 50 od 147
Stranica 1 od 3

Sortiraj po: Naslov Autor ↑ Datum
[^] Materijali za vježbe Objavljeno 21. 10. 2020. u 09:24 ( Ante Čeperić )
[^] Nova predavanja prof. Bakića Objavljeno 26. 10. 2020. u 14:38 ( Ante Čeperić ) Uređeno: 26. 10. 2020. u 14:39 (Ante Čeperić)
[^] Materijali za vježbe Objavljeno 9. 11. 2020. u 10:48 ( Ante Čeperić )
[^] Konzultacije kod asistenta Čeperića Objavljeno 26. 11. 2020. u 10:25 ( Ante Čeperić )
[^] Vježbe Objavljeno 20. 1. 2021. u 10:22 ( Ante Čeperić )
[^] Termin objave rezultata drugog kolokvija Objavljeno 10. 2. 2021. u 09:36 ( Ante Čeperić ) Uređeno: 11. 2. 2021. u 11:35 (Ante Čeperić)
[^] Raspored usmenih ispita kod prof. D. Bakića Objavljeno 16. 2. 2021. u 23:19 ( Ante Čeperić )
[^] Raspored usmenih ispita iz Linearne algebre 1 Objavljeno 1. 3. 2021. u 08:26 ( Ante Čeperić )
[^] Obavijest studentima grupe prof. D. Bakića (AB) Objavljeno 18. 10. 2020. u 12:23 ( Igor Ciganović ) Uređeno: 18. 10. 2020. u 12:26 (Igor Ciganović)
[^] Vježbe u trećem tjednu Objavljeno 19. 10. 2020. u 14:29 ( Igor Ciganović ) Uređeno: 20. 10. 2020. u 11:18 (Ante Čeperić)
[^] Predavanja prof. D Bakića u trećem tjednu Objavljeno 19. 10. 2020. u 15:17 ( Igor Ciganović )
[^] Novo predavanje prof. Bakića - nastavak u ponedjeljak Objavljeno 23. 10. 2020. u 21:36 ( Igor Ciganović )
[^] Vježbe u četvrtom tjednu Objavljeno 27. 10. 2020. u 11:41 ( Igor Ciganović ) Uređeno: 29. 10. 2020. u 18:05 (Igor Ciganović)
[^] Predavanja profesora Bakića Objavljeno 29. 10. 2020. u 21:39 ( Igor Ciganović )
[^] Podsjetnik na link online vježbi četvrtog tjedna Objavljeno 18. 11. 2020. u 10:06 ( Igor Ciganović )
[^] Rezultati prvog kolokvija su Objavljeno 27. 11. 2020. u 00:55 ( Igor Ciganović ) Uređeno: 30. 11. 2020. u 11:54 (Ante Čeperić)
[^] Obavijest o predavanjima za studente grupe profesora Damira Bakića Objavljeno 4. 12. 2020. u 08:50 ( Igor Ciganović )
[^] Vježbe do kraja semestra Objavljeno 5. 12. 2020. u 09:31 ( Igor Ciganović ) Uređeno: 13. 1. 2021. u 09:50 (Igor Ciganović)
[^] La 1 vježbe 8. tjedan grupe C i D 17.12.2020 Objavljeno 18. 12. 2020. u 00:06 ( Igor Ciganović )
[^] La1 vj AiB 9.tj 23.12.2020. Objavljeno 23. 12. 2020. u 16:27 ( Igor Ciganović )
[^] Predavanje profesora Bakića Objavljeno 5. 1. 2021. u 13:43 ( Igor Ciganović )
[^] O predavanjima profesora Bakića Objavljeno 7. 1. 2021. u 13:19 ( Igor Ciganović )
[^] Snimke vježbi: Rang 11-15.01.2021. Objavljeno 15. 1. 2021. u 01:10 ( Igor Ciganović )
[^] Predavanja profesora Bakića Objavljeno 18. 1. 2021. u 11:34 ( Igor Ciganović )
[^] Zadnje vježbe 27,28.01. linearni sustavi Objavljeno 29. 1. 2021. u 00:25 ( Igor Ciganović )
[^] Raspored za drugi kolokvij Objavljeno 3. 2. 2021. u 22:52 ( Igor Ciganović ) Uređeno: 3. 2. 2021. u 23:01 (Igor Ciganović)
[^] Bodovi sa kolokvija i zadaća (odvojeno!) Objavljeno 17. 2. 2021. u 14:28 ( Igor Ciganović )
[^] Raspored za popravni i upute za pisanje Objavljeno 24. 2. 2021. u 19:26 ( Igor Ciganović )
[^] Usmeni ispiti za studente profesora Damira Bakića Objavljeno 3. 3. 2021. u 12:24 ( Igor Ciganović )
[^] Novi termin vježbi za studente doc. Ciganovića Objavljeno 10. 11. 2021. u 20:58 ( Igor Ciganović )
[^] Nova tablica svih rezultata je na Objavljeno 23. 12. 2021. u 07:38 ( Igor Ciganović )
[^] Grupa doc Ciganovica Objavljeno 25. 1. 2022. u 11:04 ( Igor Ciganović )
[^] Nadoknada vježbi grupe doc Ciganovica Objavljeno 25. 1. 2022. u 20:13 ( Igor Ciganović )
[^] Uvidi u drugi kolokvij Objavljeno 11. 2. 2022. u 13:39 ( Igor Ciganović )
[^] zbog izmjena imamo NOVI raspored za popravni la1 Objavljeno 17. 2. 2022. u 15:12 ( Igor Ciganović )
[^] Rezultati popravnog Objavljeno 23. 2. 2022. u 11:08 ( Igor Ciganović )
[^] Vježbe grupe doc Ciganovica Objavljeno 25. 10. 2022. u 13:13 ( Igor Ciganović ) Uređeno: 25. 10. 2022. u 13:19 (Igor Ciganović)
[^] Nadoknada vježbi doc Ciganovića Objavljeno 28. 10. 2022. u 10:11 ( Igor Ciganović )
[^] Vježbe doc Ciganovića Objavljeno 8. 11. 2022. u 18:09 ( Igor Ciganović )
[^] Nadoknada vježbi doc Ciganovića Objavljeno 11. 11. 2022. u 20:09 ( Igor Ciganović )
[^] Raspored za prvi kolokvij iz La1, u četvrtak, 24.11.2022, u 14:00h Objavljeno 23. 11. 2022. u 15:17 ( Igor Ciganović ) Uređeno: 24. 11. 2022. u 08:49 (Igor Ciganović)
[^] Rezultati prvog kolokvija Objavljeno 1. 12. 2022. u 23:45 ( Igor Ciganović ) Uređeno: 1. 12. 2022. u 23:46 (Igor Ciganović)
[^] Konzultacije za studente prof. Bakića Objavljeno 7. 12. 2022. u 16:25 ( Igor Ciganović )
[^] Treća zadaća Objavljeno 21. 12. 2022. u 19:55 ( Igor Ciganović )
[^] Studenti doc. Ciganovića Objavljeno 15. 1. 2023. u 17:42 ( Igor Ciganović )
[^] Raspored za drugi kolokvij Objavljeno 31. 1. 2023. u 17:28 ( Igor Ciganović )
[^] Rješenja zadataka iz drugog kolokvija Objavljeno 3. 2. 2023. u 16:07 ( Igor Ciganović )
[^] Rezultati drugog kolokvija Objavljeno 6. 2. 2023. u 21:00 ( Igor Ciganović )
[^] Usmeni ispiti za studente prof. Bakića Objavljeno 6. 2. 2023. u 21:03 ( Igor Ciganović )
[^] Raspored usmenih ispita za studente prof. Bakića Objavljeno 7. 2. 2023. u 22:26 ( Igor Ciganović )

Anketa

Domaće zadaće

Materijali

Linearna algebra 1

1. komponenta

SADRŽAJ

Demonstrature

Obavijesti - Arhiva

PRIRODOSLOVNO-MATEMATIČKI FAKULTET