1. komponenta

Vrsta nastave	Ukupno
Predavanja	45

* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)

CILJ KOLEGIJA: Upoznati studente s nekim osnovnim idejama i metodama algebarske topologije, te prikazati jednostavne rezultate dobivene tim metodama.

NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Homotopija i homotopski tip.
2. Putovi. Fundamentalna grupa.
3. Fundamentalna grupa kružnice. Primjene.
4. Van Kampenov teorem.
5. Prostori natkrivanja. Podizanje putova, homotopija i preslikavanje.
6. Klasifikacija prostora natkrivanja.
7. -kompleksi, simplicijalni kompleksi i CW-kompleksi.
8. Simplicijalna i singularna homologija.
9. Homotopska invarijantnost homologije.
10. Egzaktni homološki niz i teorem o isijecanju.
11. Aksiomi teorije homologije.
12. Primjene 1. Jordanov teorem, invarijancija domene.
13. Primjene 2. Lefschetzov teorem o fiksnoj točki.
Na predavanjima se izlažu teme prema izloženom planu. Vježbe su pretežno seminarskog karaktera i na njima studenti izlažu teme koje predloži nastavnik ili asistent, a obuhvaćaju dodatne sadržaje kao i dokaze nekih teorema koji se zbog obima ne stignu prikazati na predavanjima.

Upis predmeta :
Položen : Opća topologija

Obavezni predmet - Redovni Studij - Teorijska matematika