Zavod za matematičku analizu osnovan je 1978.
Predstojnik Zavoda je Izv. prof. dr. sc. Ilja Gogić.
Glavni znanstveni interes članova Zavoda je funkcionalna analiza, posebno teorija operatora, C*-algebre i Hilbertovi C*-moduli, harmonijska analiza, valići i bazni okviri. Tim se temama bave Lj. Arambašić, D. Bakić, T. Berić, L. Cigler, I. Gogić, P. Goldstein, B. Guljaš, D. Ilišević i M. Tomašević.
Drugi glavni interes je teorija reprezentacija realnih reduktivnih grupa, posebno primjena Diracovih operatora u toj teoriji; time se bave J. Grgurić, K. Grizelj, D. Husadžić, H. Kraljević, P. Pandžić i A. Prlić.
Članovi Zavoda bave se i algebraskom topologijom (M. Bašić), Poviješću matematike (F.M. Brückler) i bioinformatikom (P. Goldstein).
Članovi Zavoda predaju brojne kolegije na preddiplomskom studiju i na diplomskim studijima. To se naročito odnosi na kolegije iz analize i funkcionalne analize (Matematička analiza 1 i 2, Osnove matematičke analize, Diferencijalni račun funkcija više varijabli, Integrali funkcija više varijabli, Kompleksna analiza, Normirani prostori, Operatori na normiranim prostorima), ali predaju i kolegije Linearna algebra 1 i 2, Diferencijalna geometrija 1 i 2, Uvod u matematiku, Elementarna geometrija, Povijest matematike, Metodika nastave matematike, Učenje poučavanjem i rješavanjem problema, Studentska natjecanja u matematici, Bioinformatika, Bioinformatika 1 i 2, te razne kolegije na prirodoslovnim studijima na PMF-u. Predaju i brojne kolegije na doktorskom studiju; u zadnjih nekoliko godina to su pristupni kolegij Geometrija i topologija, te napredni kolegiji iz teorije operatora i iz teorije reprezentacija.
Članovi Zavoda obnašaju ili su obnašali i brojne administrativne dužnosti. Tako je npr. H. Kraljević bio dugogodišnji dekan Matematičkog odjela, a potom i ministar znanosti i tehnologije 2000-02. P.Pandžić je bio v.d. dekana Matematičkog odjela 2005/2006, a D. Bakić je bio pročelnik Matematičkog odsjeka od 2010. do 2014.