O matematičkom odsjeku

Povijest matematike na Matematičkom odsjeku

Uskoro nakon osnutka Sveučilišta u Zagrebu počeo je djelovati Mudroslovni fakultet, u čijem je sastavu bio i Prirodoslovno-matematički odjel. Njegova Katedra za matematiku počela je s radom 1876. godine kada je iz Praga u Zagreb pozvan češki matematičar Karel Zahradnik i imenovan redovitim profesorom matematike.

Godine 1886. Katedra za matematiku prerasla je u Matematički seminar s priručnom knjižnicom, a 1893. osnovana je Zbirka matematičkih učila u kojoj su prikupljani matematički modeli i druga nastavna pomagala. K. Zahradnik ostao je predstojnik Katedre, odnosno Seminara, do odlaska u Brno 1899. godine. Na mjestu predstojnika tada ga je naslijedio Vladimir Varićak, koji je tu dužnost vršio  sve do 1942. godine, s time što je Matematički seminar 1930. preimenovan u Matematički zavod. Od 1942. do 1944. predstojnik Matematičkog zavoda je Rudolf Cesarec, a od 1944. do 1946. dr. Đuro Kurepa.

Godine 1898. osnovana je Šumarska akademija, prislonjena na Mudroslovni fakultet, a u sklopu nje djelovala je i Katedra za deskriptivnu geometriju, čiji je prvi voditelj bio David Segen. Godine 1911. djelokrug te Katedre proširen je na cijelu geometriju, a njezino je vodstvo  povjereno dr. Jurju Majcenu. Te je godine na Mudroslovnom fakultetu osnovan i Geometrijski seminar.  Njegovi su predstojnici bili Juraj Majcen (do 1924.), Marije Kiseljak (1925.), Vladimir Varićak (1925. – 1928.), Stjepan Bohniček (1928. – 1929.), Rudolf Cesarec (1929. – 1945.), te Đuro Kurepa (1945. – 1949.).

Godine 1920. osnovan je na Filozofskom fakultetu i Seminar za teorijsku fiziku, iz kojeg je 1939. nastao Seminar za teorijsku fiziku i primijenjenu matematiku. Od tada pa do 1943. predstojnik tog seminara bio je Ladislav Stjepanek, od 1943. do 1946. Vladimir Vrkljan, a od 1946. do 1949. vršitelj dužnosti predstojnika je Ivan Supek.

Dugogodišnje nastojanje da se Matematičko-prirodoslovni odjel osamostali od Filozofskog fakulteta ostvareno je 8. lipnja 1946. godine, kada je osnovan Prirodoslovno-matematički fakultet (PMF).

Na njemu je 1948. utemeljeno pet odsjeka. Zavodi za matematiku, geometriju i primijenjenu matematiku pripali su Matematičko-fizičkom odsjeku. Godine 1959. odsjeci postaju odjeli, s time da ih je šest jer su iz Matematičko-fizičkog odsjeka stvoreni Matematički odjel i Fizički odjel.

Od navedenih zavoda nastala su tri instituta – Institut za matematiku, Institut za geometriju i Institut za primijenjenu matematiku. Naziv Institut 1959. godine promijenjen je u naziv Zavod. Predstojnici Zavoda za matematiku bili su Đuro Kurepa (1946. – 1965.) te Pavle Papić (1965. – 1978.),  predstojnik Zavoda za geometriju bio je Stanko Bilinski (1949. – 1978.), a predstojnici Zavoda za primijenjenu matematiku Željko Marković (1949. – 1961.), dr. Zlatko Janković (1961. – 1976.) te  Hrvoje Kraljević (1976. – 1978.). 

Od akademske godine 1978./1979. Matematički odjel organiziran je u pet zavoda: Zavod za algebru i osnove matematike, Zavod za geometriju, Zavod za matematičku analizu, Zavod za primijenjenu matematiku i Zavod za topologiju. Akademske godine 1986/1987. osnovan je i Zavod za numeričku matematiku i matematičku informatiku, koji se kasnije razdvojio na Zavod za računarstvo i Zavod za numeričku matematiku i znanstveno računanje.  Godine 1994./1995. nastaje još i Zavod za teoriju vjerojatnosti i matematičku statistiku. Uz navedene zavode, na Matematičkom odjelu od akademske godine 1978./1979. djeluje i Katedra za metodiku nastave matematike i informatike, a od 1986. godine i Računski centar. 

Kada je riječ o znanstveno-nastavnoj djelatnosti Matematički odsjek PMF-a središte je matematike Sveučilišta u Zagrebu te cijele hrvatske matematičke zajednice. Od samog osnutka PMF-a, matematičari Matematičkog odsjeka aktivno djeluju na svjetskoj matematičkoj sceni. Znanstvena istraživanja provode se na svim trima područjima uvriježene podjele matematike na teorijsku i primijenjenu matematiku te teorijsko računarstvo, a sve je više i interdisciplinarnih povezivanja s ostalim prirodnim znanostima, osobito fizikom i biologijom, te s drugim područjima: medicinom, ekonomijom i tehničkim znanostima. Zbog širine pojedinih matematičkih grana, zavodi su znanstveno poprilično heterogeni pa se matematičari sličnih znanstvenih interesa okupljaju u znanstvene seminare u sklopu kojih se provodi znanstveni rad. Članovi seminara nisu samo znanstvenici s Matematičkog odsjeka nego u njihovu radu sudjeluju matematičari iz cijele Hrvatske.

Najveću ulogu u iniciranju i razvoju različitih istraživačkih pravaca u ranim danima PMF-a imali su Đuro Kurepa (teorija skupova, opća topologija, algebra i teorija brojeva), Željko Marković (matematička analiza, povijest matematike), Stanko Bilinski (geometrija) i Zlatko Janković (matematička fizika), a utemeljitelji suvremenoga znanstvenoga i nastavnog profila Matematičkog odsjeka su Svetozar Kurepa (funkcionalna analiza) i Sibe Mardešić (topologija).

Njih su dvojica najzaslužniji i za osnivanje poslijediplomskog studija matematike, koji je važna prekretnica u razvoju matematike u Hrvatskoj.  Od samog početka, školske godine 1960./1961., poslijediplomski studij matematike na MO-u organiziran je kao slični studiji na matematičkim odjelima najboljih svjetskih sveučilišta.

Matematički odsjek danas

U okrilju teorijske matematike danas na Odsjeku djeluju međunarodno priznate grupe za Liejeve algebre i teoriju reprezentacija, teoriju brojeva, teoriju operatora, stohastičke procese, dinamičke sustave, geometriju te matematičku logiku. Začetnici suvremenih istraživanja u području algebre, osobito teorije reprezentacija, bili su Dragan Miličić, Hrvoje Kraljević, Mirko Primc i Marko Tadić, a za razvoj teorije operatora zaslužan je Svetozar Kurepa. Temelje grupe za teoriju vjerojatnosti i matematičku statistiku postavio je Nikola Sarapa, a za daljnji razvoj najzaslužniji su Hrvoje Šikić i Zoran Vondraček. Uz istraživanja u području teorije vjerojatnosti, iz te su grupe proizašle i znanstvene i stručne aktivnosti u području primijenjene vjerojatnosti i statistike, posebno biostatistike i medicinske matematike. Danas je vrlo važna i grupa za suvremenu teoriju brojeva, nastala potkraj 90-ih godina 20. stoljeća, za što je najzaslužniji Andrej Dujella. Istraživanja dinamičkih sustava proizašla su iz Topološkog seminara koji je osnovao S. Mardešić, a ona u području matematičke logike i teorije izračunljivosti iz djelovanja Vladimira G. Kirina. Nakon S. Bilinskog, vodeću ulogu u istraživanjima u geometriji na PMF-u preuzeli su Dominik Palman (sintetička i projektivna geometrija), Boris Pavković (diferencijalna geometrija) i Vladimir Volenec (algebarske strukture u geometriji, euklidska geometrija, neeuklidske geometrije). Spomenimo i grupu za teoriju dizajna razvijenu djelovanjem Jurja Šiftara, pod utjecajem svjetski uglednog matematičara i zagrebačkog studenta Zvonimira Janka. Od istraživačkih grupa koje djeluju u području primijenjene matematike, ističu se one vezane za teoriju parcijalnih diferencijalnih jednadžbi, mehaniku fluida i teoriju elastičnosti, numeričku analizu diferencijalnih jednadžbi i matematičko modeliranje te numeričku linearnu algebru i znanstveno računanje. Istraživanje vezana za diferencijalne jednadžbe i mehaniku kontinuuma uvelike se naslanjaju na funkcionalnu analizu, a dijelom i na teorijsku fiziku. Utemeljitelj te, danas velike i međunarodno relevantne grupe,  je Ibrahim Aganović. Vrlo je aktivna i međunarodno je prepoznatljiva grupa za numeričku linearnu algebru, koja je proizašla iz Seminara za funkcionalnu analizu, na inicijativu Krešimira Veselića. Za početak razvoja numeričke analize i računalnih implementacija numeričkih algoritama na Matematičkom odsjeku zaslužni su Emilu Coffou i Mladen Rogina, a istraživanja iz područja teorijskog računarstva počeo je Branko Souček. Znanstvenom opusu Odsjeka pripadaju i istraživanja matematičkog obrazovanja, čiji su začetnici Ignacije Smolec, B. Pavković, Zdravko Kurnik i Mirko Polonijo.