Konstruktivne metode u geometriji

Šifra:	186322
ECTS:	7.0
Nositelji:	doc. dr. sc. Mea Bombardelli doc. dr. sc. Tomislav Pejković
Izvođači:	Lukas Novak , mag. math. - Auditorne vježbe Tadej Petar Tukara - Auditorne vježbe

Opterećenje:

1. komponenta

Vrsta nastave Ukupno

Predavanja 45

Auditorne vježbe 30

* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)

Opis predmeta:

CILJ KOLEGIJA: Najvažnije teme euklidske geometrije s analitičkog su i sintetičkog stajališta obrađene u kolegijima Analitička geometrija i Elementarna geometrija. Iste, a i neke druge teme, obrađuju se u ovom kolegiju sa stajališta konstruktivnih metoda, uz neophodno teorijsko zasnivanje. Poseban naglasak je na primjeni konstruktivnih metoda u geometrijskom dijelu nastave u osnovnoj i srednjoj školi. Na vježbama se primjenjuju računalni programi s geometrijskim sadržajima (softver dinamične geometrije).

NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Euklidske konstrukcije. Konstruktivna zadaća. Metode rješavanja. Algebarska metoda. Metoda presjeka. Metoda transformacije.
2. Izometrije euklidske ravnine. Osne i centralne simetrije. Translacije i rotacije. Klizne simetrije. Grupa izometrija i neke njezine podgrupe.
3. Homotetije i sličnosti. Potencija točke s obzirom na kružnicu. Potencijala i potencijalno središte.
4. Inverzija ravnine. Inverzija točke u odnosu na kružnicu. Svojstva inverzije. Primjena inverzije.
5. Projektivna preslikavanja euklidske ravnine. Dvoomjeri. Perspektivne kolineacije. Perspektivna afinost.
6. Krivulje drugog stupnja. Elipsa, parabola i hiperbola. Ravninski presjeci kružnog stošca i valjka. Pascalov i Brianchonov teorem. Krivulje drugog reda kao perspektivne slike kružnice. Elipsa kao perspektivno afina slika kružnice.
7. Konstrukcije ograničenim sredstvima.
8. Neelementarne konstrukcije. Konstruktibilnost ravnalom i šestarom. Duplikacija kocke i trisekcija kuta. Kvadratura kruga. Konstrukcije pravilnih mnogokuta.

Literatura:

Preduvjeti za:

Upis predmeta :
Položen : Analitička geometrija
Položen : Elementarna geometrija

4. semestar

Obavezni predmet - Redovni Studij - Matematika; modul: nastavnički

Termini konzultacija:

doc. dr. sc. Mea Bombardelli:
U vrijeme ispitnih rokova konzultacije se održavaju po dogovoru.
Lokacija: 212
doc. dr. sc. Tomislav Pejković:
utorkom 11-12 i 15-16 (najaviti se preko maila)
Lokacija: 207
Lukas Novak, mag. math.:
Srijedom 15-17 (uz obaveznu najavu mailom) ili po dogovoru.
Lokacija: A311
Tadej Petar Tukara:
Srijedom 11-13 ili po dogovoru, uz obaveznu najavu mailom.
Lokacija: 214

OSNOVNE INFORMACIJE

Nastavni materijali

Demonstrature

Lara Resman, ponedjeljkom 8-10

Mail adresa je oblika ime.prezime@student.pmf.hr. Obavezno najavite svoj dolazak.

Polaganje kolegija

Ispiti i kolokviji se održavaju u terminu C1.

Pravila ocjenjivanja

Link na staru web-stranicu kolegija:
https://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/kmg/ (stranica se više ne održava).

Rezultati prvog jesenskog roka

Objavljeni su rezultati prvog jesenskog roka.

Uvidi u ispite će se održati sutra 29.8. u 14:15 u uredu A311.

28. 8. 2024.

Autor: Lukas Novak

Popis obavijesti

Konstruktivne metode u geometriji

OSNOVNE INFORMACIJE

Rezultati prvog jesenskog roka

PRIRODOSLOVNO-MATEMATIČKI FAKULTET