Konstruktivne metode u geometriji

Osnovni podaci
Detaljne informacije
Nastava
Termini konzultacija

Šifra:	217045
ECTS:	5.0
Nositelji:	doc. dr. sc. Mea Bombardelli doc. dr. sc. Tomislav Pejković
Izvođači:	Tomislav Cindrić , univ. mag. educ. math. et phys. - Auditorne vježbe Tadej Petar Tukara - Auditorne vježbe

Opterećenje:

1. komponenta

Vrsta nastave Ukupno

Predavanja 45

Auditorne vježbe 30

* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)

Opis predmeta:

CILJ KOLEGIJA: Najvažnije teme euklidske geometrije s analitičkog su i sintetičkog stajališta obrađene u kolegijima Analitička geometrija i Elementarna geometrija. Iste, a i neke druge teme, obrađuju se u ovom kolegiju sa stajališta konstruktivnih metoda, uz neophodno teorijsko zasnivanje. Poseban naglasak je na primjeni konstruktivnih metoda u geometrijskom dijelu nastave u osnovnoj i srednjoj školi. Na vježbama se primjenjuju računalni programi s geometrijskim sadržajima (softver dinamične geometrije).

NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Euklidske konstrukcije. Konstruktivna zadaća. Metode rješavanja. Algebarska metoda. Metoda presjeka. Metoda transformacije.
2. Izometrije euklidske ravnine. Osne i centralne simetrije. Translacije i rotacije. Klizne simetrije. Grupa izometrija i neke njezine podgrupe.
3. Homotetije i sličnosti. Potencija točke s obzirom na kružnicu. Potencijala i potencijalno središte.
4. Inverzija ravnine. Inverzija točke u odnosu na kružnicu. Svojstva inverzije. Primjena inverzije.
5. Projektivna preslikavanja euklidske ravnine. Dvoomjeri. Perspektivne kolineacije. Perspektivna afinost.
6. Krivulje drugog stupnja. Elipsa, parabola i hiperbola. Ravninski presjeci kružnog stošca i valjka. Pascalov i Brianchonov teorem. Krivulje drugog reda kao perspektivne slike kružnice. Elipsa kao perspektivno afina slika kružnice.
7. Konstrukcije ograničenim sredstvima.
8. Neelementarne konstrukcije. Konstruktibilnost ravnalom i šestarom. Duplikacija kocke i trisekcija kuta. Kvadratura kruga. Konstrukcije pravilnih mnogokuta.

Literatura:

Geometrijske konstrukcije, D. Palman, Element, Zagreb, 1994.
Elementarnaja geometrija, B. I. Argunov, M. B. Balk, Prosveščenie, Moskva, 1966.
The Geometer's Sketchpad, softver dinamične geometrije - priručnici za upotrebu, Key Curriculum Press, 2002.

Preduvjeti za:

Upis predmeta :
Odslušan : Elementarna geometrija

Polaganje predmeta :
Položen : Elementarna geometrija

6. semestar

Izborni matematički predmet 3 - Redovni Studij - Matematika i fizika; modul: nastavnički

Termini konzultacija:

doc. dr. sc. Mea Bombardelli:
utorkom 11-13 i po dogovoru.
Lokacija: 212
doc. dr. sc. Tomislav Pejković:
ponedjeljkom 15-17 (najaviti se preko maila)
Lokacija: 207
Tomislav Cindrić, univ. mag. educ. math. et phys.:
Ponedjeljak 10-12h ili po dogovoru (obavezna najava mailom).
Lokacija: 205
Tadej Petar Tukara:
Ponedjeljkom 11-13 ili po dogovoru, uz obaveznu najavu mailom.
Lokacija: 214

OSNOVNE INFORMACIJE

Molimo da potražite materijale i pratite obavijesti koje se objavljuju na web stranici https://www.pmf.unizg.hr/math/predmet/kmug_b istoimenog kolegija za prijediplomski studij Matematika; smjer: nastavnički.

prvi kolokvij

Prvi kolokvij iz kolegija Konstruktivne metode u geometirji održat će se u petak 25. travnja 2025. s početkom u 10:00. Ponesite najmanje pet listova A4 papira i geometrijski pribor.

Na kolokviju će biti zadaci iz do sada obrađenog gradiva, uključujući inverziju.

Raspored po predavaonicama objavit ćemo naknadno.

18. 4. 2025.

Autor: Mea Bombardelli

Popis obavijesti

Repozitorij

Anketa

AAI@Edu.Hr prijava

Konstruktivne metode u geometriji

1. komponenta

OSNOVNE INFORMACIJE

prvi kolokvij

PRIRODOSLOVNO-MATEMATIČKI FAKULTET