CILJEVI PREDMETA:
Upoznati studente s metodama konstrukcije bitnih složenijih kontraprimjera u topologiji i metričkim prostorima kao nastavak
jednostavnijih konstrukcija s kojima su se susreli u analizi, topologiji, metričkim prostorima i drugdje.
NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Osnovne definicije (aksiomi separacije, kompaktnost, povezanost, metrički prostori)
2. Kontraprimjeri (Cantorov skup, (produžena, promijenjena) Duga linija, Topologija brisanog dijametra, Dieudonneova daska,
Topološka (zatvorena, proširena) sinusna krivulja, Frechetov prostor, Telofazna topologija, Tihonovljev (brisani) vadičep, Hewittov
vadičep, Kotač bez glavčine, Pseudo-luk, Millerov dvostruko povezan skup, Cantorov prokišnjavajući šator, Cantorov vigvam, Bingov
prostor diskretnog proširenja, Michaelov zatvoreni podprostor, itd.)
3. Teorija metrizacije (slutnje i kontraprimjeri)
|
Pristupačnost
