Markovljevi lanci

Osnovni podaci
Detaljne informacije
Nastava
Termini konzultacija

Šifra:	160517
ECTS:	5.0
Nositelji:	doc. dr. sc. Rudi Mrazović doc. dr. sc. Hrvoje Planinić
Izvođači:	Predavanja: doc. dr. sc. Rudi Mrazović doc. dr. sc. Hrvoje Planinić Auditorne vježbe: Daniela Ivanković, mag. math. Tadej Petar Tukara

Opterećenje:

1. komponenta

Vrsta nastave Ukupno

Predavanja 30

Auditorne vježbe 30

Opis predmeta:

CILJ KOLEGIJA: Cilj kolegija je upoznavanje s fundamentalnim rezultatima teorije homogenih Markovljevih lanaca s diskretnim vremenom, te primjena Markovljevih lanaca u matematičkom modeliranju slučajnih fenomena.

NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Uvod u Markovljeve lance.
2. Definicija i osnovna svojstva. Prijelazna matrica. Klase.
3. Vremena pogađanja. Vjerojatnosti apsorpcije.
4. Jako Markovljevo svojstvo.
5. Povratnost i prolaznost. Analiza slučajnih šetnji.
6. Invarijantna i stacionarna distribucija. Granična distribucija.
7. Konvergencija prema graničnoj distribuciji.
8. Ergodski teorem.
9. Okretanje vremena.
10. Uvod u Markovljeve lance s neprekidnim vremenom.
11. Primjena Markovljevih lanaca: električne mreže
12. Primjena Markovljevih lanaca u biologiji.
13. Markovljevi procesi odlučivanja.
14. MCMC (Markov chain Monte Carlo).

Literatura:

Markov Chains: Gibbs Fields, Monte Carlo Simulation, and Queues, P. Bremaud, Springer Verlag, 1999.
Markov Chains, J. R. Norris, Cambridge University Press, 1997.
Adventures in Stochastic Processes, S. I. Resnick, Birkhäuser, 1992.

1. semestar

Izborni predmet 1, 2 - Redovni Studij - Teorijska matematika

2. semestar Ne predaje se

Izborni predmet 1, 2 - Redovni Studij - Teorijska matematika

Termini konzultacija:

doc. dr. sc. Hrvoje Planinić:
Pon 9-10, Uto 11-12, ili po dogovoru (obvezna najava mailom)
Lokacija: 231
Daniela Ivanković, mag. math.:
Utorak 14-16h ili po dogovoru (obavezna najava mailom)
Lokacija: 213
Tadej Petar Tukara:
Ponedjeljkom 11-13 ili po dogovoru, uz obaveznu najavu mailom.
Lokacija: 214

SADRŽAJ

Sve informacije o kolegiju nalaze se na sljedećoj web-stranici: https://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/mala

Rezultati 2. kolokvija i ponuđene ocjene

Rezultati 2. kolokvija i ponuđene ocjene [75,06 KiB]

Za uvide u zadatke studenti se trebaju javiti pojedinom nastavniku na mail najkasnije do četvrtka 17.2. navečer:

zadatak: as. Planinić (uvidi će se održati u četvrtak 17.2. u 10:30)
zadatak: prof. Basrak (uvidi će se održati u četvrtak 17.2. u 11:30 - nije potrebna najava mailom)
zadatak: prof. Vondraček
zadatak: as. Biočić (uvidi u četvrtak 17.2. u 10:00 ili mailom)
zadatak: as. Biočić (uvidi u četvrtak 17.2. u 10:00 ili mailom).

Studenti koji su prošli kolegij, ali su nezadovoljni ocjenom, mogu se prijaviti za popravni ispit najkasnije do subote 20.2. navečer svom profesoru ili asistentu. Bodovi na popravnom računaju se kao (2/3)*popravni_kolokvij+(1/3)*regularni_kolokviji.

16. 2. 2022.

Autor: Ivan Biočić

Popis obavijesti

AAI@Edu.Hr prijava

Anketa

Repozitorij

Markovljevi lanci

1. komponenta

SADRŽAJ

Rezultati 2. kolokvija i ponuđene ocjene