1. komponenta

Vrsta nastave	Ukupno
Predavanja	45
Auditorne vježbe	30

* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)

CILJ KOLEGIJA: U ovom se kolegiju studenti upoznaju sa strukturom euklidskog prostora Rn (s naglaskom na R2 i R3), neprekidnim vektorskim funkcijama više realnih varijabli, diferencijabilnošću, osnovnim teoremima diferencijalnog računa takvih funkcija, s višestrukim Riemannovim integralom (s naglaskom na dvostruki i trostruki integral) te krivuljnim i površinskim integralima. Naglasak je na idejama, bez previše dokazivanja.

NASTAVNI SADRŽAJI:
1) Struktura prostora Rn. Otvoreni i zatvoreni skupovi. Nizovi u Rn, konvergencija, Bolzano-Weierstrassov teorem u Rn
2) Diferencijal, parcijalne derivacije, gradijent. Derivacija duž vektora (usmjerena derivacija) i primjene. Parcijalne derivacije kompozicije i implicitno definiranih funkcija. Ekstremi funkcija više varijabli.
3) Višestruki integrali. Fubinijev teorem. Zamjena varijabli u dvostrukom integralu. Polarne koordinate. Krivuljni integrali. Greenova formula.

1. Matematička analiza 3: Funkcije više varijabli, S. Kurepa, Matematička analiza 3: Funkcije više varijabli, 1981.
2. Matematička analiza 3, Š. Ungar, Tehnička knjiga, Zagreb, 2003.
3. Vector Calculus, M. Lovrić, Addison-Wesley Publ. Ltd., Don Mills, Ontario, 1997.
4. Calculus III, Undergraduate Texts in Mathematics, J. Marsden, A. Weinstein, Springer-Verlag, New York, 1985.
5. Vector Calculus, 5th ed., J. E. Marsden, A. Tromba,, W. H. Freeman, 2003.
6. Calculus: One and Several Variables, 10th ed., S. L. Salas, E. Hille, G. J. Etgen, J. Wiley & Sons, 2007.
7. A first Course in Calculus, 5th ed., S. Lang, Springer, 1986.
8. Zadaci i riješeni primjeri iz Matematičke analize, B. P. Demidovič i dr., Danjar d.o.o., Zagreb, 1995.

Upis predmeta :
Odslušan : Matematička analiza 2

Polaganje predmeta :
Položen : Matematička analiza 2

Obavezni predmet - Redovni Studij - Matematika; modul: nastavnički