1. komponenta

Vrsta nastave	Ukupno
Predavanja	45

* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)

CILJ PREDMETA: Ovo je nastavak kolegija Matrične i tenzorske metode u analizi podataka. Ciljevi predmeta su:
- produbiti naučene metode koristeći napredne metode multilinearne (tenzorske) algebre, posebno u kontekstu problema velike dimenzije (curse of dimensionality - prokletstvo dimenzionalnosti);
- naučiti moderne metode učenja na nelinearnim mnogostrukostima, od teorijske podloge do praktične implementacije softverskih rješenja.

NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Klasifikacija pomoću tenzorskih metoda.
2. Tenzorske i matrične metode za prepoznavanje lica i znakova. Usporedba.
3. Numeričko računanje tenzorskih dekompozicija - detalji razvoja algoritama
3.1. CP (Canonical Polyadic)
3.2. Tuckerova dekompozicija
3.3. Tensor-Train (TT) dekompozicija
4. CP dekompozicija i HITS algoritam
5. Klasteriranje na nelinearnim strukturama
5.1. Difuzijska udaljenost i difuzijska jezgra; veza s Markovljevim lancima
5.2. Difuzijska preslikavanja u primjenama
6. Lokalno linearna ulaganja
6.1. Ideja metričkih ulaganja
6.2. Praktični aspekti (lifting trick; kernel trick)
6.3. Nystroemova aproksimacija jezgre
7. Studijski primjeri

1. Tensor-Train decomposition, I. Oseledets, SIAM J. Sci. Comput. Vol. 33, No. 5, pp, 2011.
2. Tensor-Train decomposition for image recognition, D. Brandoni, V. Simoncini, HAL-02196526, 2019.
3. Diffusion maps, spectral clustering and reaction coordinates of dynamical systems, B. Nadler, S. Lafon, R. R, Coifman, I. G. Kevrekidis, Appl. Comput. Harmonic Analysis 21, 2006.
4. Matrix Methods in Data Mining and Pattern Recognition, Lars Elden, SIAM, 2007.
5. Handwritten digit classification using higher order singular value decomposition, B. Savas, L. Elden, Pattern Recognition 40(3), 2007.
6. Diffusion maps, R. R. Coifman, S. Lafon, Appl. Comput. Harmonic Analysis 21, 2006.

Upis predmeta :
Odslušan : Matrične i tenzorske metode u analizi podataka

Polaganje predmeta :
Položen : Matrične i tenzorske metode u analizi podataka

Ostali izborni predmeti - Redovni Studij - Računarstvo i matematika

Ostali izborni predmeti - Redovni Studij - Računarstvo i matematika

Ostali izborni predmeti - Redovni Studij - Računarstvo i matematika

Ostali izborni predmeti - Redovni Studij - Računarstvo i matematika