1. komponenta

Vrsta nastave	Ukupno
Predavanja	30
Auditorne vježbe	15

* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)

CILJ KOLEGIJA: Upoznavanje sa suvremenim računalnim metodama koje se koriste u situacijama u kojima klasične statističke metode nisu primjenjive (npr. bootstrap), te kada se želi ispitati ponašanje, robusnost ili prediktivnost neke metode ili modela (npr. za procjenu pogreške predikcije bagged klasifikacijskim stablima).

NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Uvod. Generatori slučajnih brojeva. Metoda inverzne funkcije distribucije. Box-Muller metoda. Tablična metoda Marsaglia-e. Metode odbacivanja.
2. Generatori u SAS-u i R-u. Univarijatni generatori: uniformni, normalni, binomni, gamma. Metropolis-Hastings algoritam. Gibbs algoritam.
3. Multivarijatni generatori: transformacije i Gibbs metoda. Generiranje slučajnih matrica.
4. Monte Carlo procjenjivanje. Procjenjivanje određenog integrala. Procjena varijance pri Monte Carlo procjenjivanju. Primjeri.
5. Priprema individualnih studijskih projekata.
6. Monte Carlo eksperimenti. Kontrola, reproducibilnost, efikasnost, dizajn Monte Carlo eksperimenta, dokumentacija - priprema izvješća.
7. Detaljna razrada primjera Monte Carlo eksperimenta. Razrada individualnih studijskih projekata.
8. Monte Carlo testovi: simulacija podataka po hipotetskom modelu. Metode za redukciju varijabiliteta u Monte Carlo procjenjivanju. Primjer: procjena očekivanih vrijednosti korjena slučajne matrice kovarijanci.
9. Antitetske varijable. Kontrolne varijable. Kontrolne varijable s regresijom. Importance sampling (uzorkovanje po važnosti).
10. Metode ponavljanog uzorkovanja (resampling). Bootstrap (parametarski i neparametarski), jackknife, kros-validacija, podjele podataka, randomizacija.
11. Grafičke metode u računalnoj statistici. Grafički prikazi jedne i dvije varijable. Prikazivanje treće varijable.
12. Vizualizacija višedimenzionalnih podataka. Dinamička grafika. Eksploracija višedimenzionalnih podataka.
13. Monte Carlo metode i statističko učenje. Model višestruke linearne regresije. Metode za izbor prediktora. Bagging - primjena u višestrukoj linearnoj regresiji.
14. Stabla odlučivanja. CART, CHAID.
15. Bagging - primjena u stablima odlučivanja. Boosting. Slučajne šume (random forests). Grafički prikazi.

1. Elements of Computational Statistics, J. E. Gentle, Springer Verlag, 2002.
2. Non-Uniform Random Variate Generation, L. Devroye, Springer Verlag, 1986.
3. Handbook of Statistics, Vol. 9: Computational Statistics, C. R. Rao, North Holland, 1993.
4. The Elements of Statistical Learning, T. Hasti, R. Tibshirani, J. Friedman, Springer Verlag, 2001.
5. Bootstrap Methods and Their Application, A. C. Davison, D. V. Hinkley, Cambridge University Press, 1997.

Upis predmeta :
Položen : Primijenjena statistika

Obavezni predmet - Redovni Studij - Matematička statistika