Anketa

Na ovoj stranici trenutno nije odabrana niti jedna anketa!

Vjerojatnost

Šifra: 36905
ECTS: 7.0
Nositelji: prof. dr. sc. Zoran Vondraček
doc. dr. sc. Hrvoje Planinić
Izvođači: dr. sc. Tomislav Kralj - Auditorne vježbe
Hrvoje Olić , mag. math. - Auditorne vježbe
Engleski jezik:

1,0,0

Nastava se odvija na hrvatskom jeziku u svim svojim elementima, a stranim studentima koji su pridruženi mješovitoj grupi nudi se mogućnost savladavanja predmeta pomoću dodatnih izravnih konzultacija s nastavnikom i asistentima na engleskom jeziku. Pri tome, nastavnik stranog studenta upućuje na odgovarajuću literaturu na engleskom jeziku te mu osigurava mogućnost polaganja predmeta na engleskom jeziku.
Opterećenje:

1. komponenta

Vrsta nastaveUkupno
Predavanja 45
Auditorne vježbe 30
* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)
Opis predmeta:
CILJ KOLEGIJA: Upoznati studente s osnovama teorije vjerojatnosti.

NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Osnovni pojmovi vjerojatnosti. Prostor elementarnih događaja. Događaji. Klasične definicije vjerojatnosti (vjerojatnost a posteriori i vjerojatnost a priori). Vjerojatnosni prostor. Osnovna svojstva vjerojatnosti. (3 sata)
2. Diskretni vjerojatnosni prostor. Konstrukcija konačnog vjerojatnosnog prostora. Diskusija prebrojivog vjerojatnosnog prostora. Laplaceov model. Primjene kombinatorike na rješavanje elementarnih problema iz teorije vjerojatnosti. (2 sata)
3. Geometrijske vjerojatnosti. (2 sata)
4. Uvjetna vjerojatnost. Nezavisnost. Formula potpune vjerojatnosti. Bayesova formula. Borelov zakon 0-1. (2 sata)
5. Ponavljanje pokusa. Kartezijev produkt diskretnih vjerojatnosnih pokusa. Nezavisni i zavisni pokusi - konstrukcija adekvatnog matematičkog modela. (3 sata)
6. Bernoullijeva shema. Binomna razdioba. Zakon razdiobe diskretne slučajne varijable. Primjeri najvažnijih diskretnih razdioba. Aproksimacija binomne razdiobe - Poissonov teorem i Moivre-Laplaceovi teoremi. (6 sati)
7. Diskretne slučajne varijable. Funkcija gustoće vjerojatnosti. Funkcija distribucije. Funkcije diskretnih slučajnih varijabli. Diskretni slučajni vektori. Funkcija gustoće vjerojatnosti slučajnog vektora. Nezavisnost slučajnih varijabli. Polinomijalni slučajni vektor. Matematičko očekivanje i njegova osnovna svojstva. Varijanca. Čebiševljeva nejednakost. Konvergencija slučajnih varijabli. Slabi i jaki zakon velikih brojeva. (9 sati)
8. Neprekidne slučajne varijable. Funkcija gustoće neprekidne slučajne varijable. Primjeri neprekidnih slučajnih varijabli. Matematičko očekivanje i varijanca neprekidnih slučajnih varijabli. Nezavisnost neprekidnih slučajnih varijabli. Određivanje gustoće od funkcije neprekidne slučajne varijable. Primjene na veze među važnim neprekidnim razdiobama. Nezavisne normalne varijable. Gama razdioba. Hi kvadrat - razdioba. Fisherova razdioba. Centralni granični teorem (bez dokaza) i njegove primjene. Gustoća dvodimenzionalnog neprekidnog slučajnog vektora. Funkcija gustoće neprekidnog slučajnog vektora. Gustoća funkcije slučajnog vektora. Uvjetna gustoća. (12 sati)
9. Poissonov slučajni proces. (3 sata)
Literatura:
Preduvjeti za:
Upis predmeta :
Položen : Matematička analiza 2
3. semestar
Obavezni predmet - Redovni Studij - Matematika
Termini konzultacija:
  • prof. dr. sc. Zoran Vondraček:

    Četvrtak 10-12 ili po dogovoru

    Lokacija: 313
  • doc. dr. sc. Hrvoje Planinić:

    Pon 9-10, Uto 11-12, ili po dogovoru (obvezna najava mailom)

    Lokacija: 231
  • Hrvoje Olić, mag. math.:

    Ponedjeljkom, 11-13 (uz prethodnu najavu mailom) ili po dogovoru.

    Lokacija: 225

SADRŽAJ

 

Link na staru stranicu kolegija: https://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/vjer/ (više se ne ažurira)

 


Prvi kolokvij

U prvi kolokviju ulazi gradivo do poglavlja 4.3 (uključivo) u bilješkama s predavanja, uz dodatak dijela poglavlja 4.4 -- konkretno, to su Teorem 4.25, Propozicija 4.28 za u parovima nezavisne slučajne varijable, te Primjeri 4.29 i 4.30.  Jedna grupa predavanja je napravila i više u poglavlju 4.4 (npr. definicija kovarijance), ali to će se ispitivati u sklopu drugog kolokvija.

Na kolokviju studenti smiju imati samo pribor za pisanje i brisanje. Raspored će biti objavljen tokom idućeg tjedna.

U prilogu je raspored po učionama.

Autor: Hrvoje Planinić
Popis obavijesti

PRIRODOSLOVNO-MATEMATIČKI FAKULTET             

Horvatovac 102a

10 000 Zagreb

Tel:+385(0)1 4606 000
dekanat@dekanat.pmf.hr

 

Za medije: prpmf@dekanat.pmf.hr

Naslovnica
​​​O fakultetu
Opći podaci
Ustrojstvo fakulteta
Knjižnice fakulteta

 

Javna nabava
Natječaji
Dokumenti
Provjere diploma

Pravo na pristup informacijama  ​​​​​​

 

 

 

 

PMF Matematički odsjek - Kontakt

Nastava

Obavijesti Računskog centra

Forum

X-ice

Udruga Primus

Zapošljavanje

© 2025. Prirodoslovno - matematički fakultet, Sveučilište u Zagrebu

Powered by Ekorre Academic