Anketa

Na ovoj stranici trenutno nije odabrana niti jedna anketa!

Vjerojatnost

Šifra: 36905
ECTS: 7.0
Nositelji: doc. dr. sc. Snježana Lubura Strunjak
doc. dr. sc. Hrvoje Planinić
Izvođači: Adrian Beker - Auditorne vježbe
dr. sc. Ivana Valentić - Auditorne vježbe
Engleski jezik:

1,0,0

Nastava se odvija na hrvatskom jeziku u svim svojim elementima, a stranim studentima koji su pridruženi mješovitoj grupi nudi se mogućnost savladavanja predmeta pomoću dodatnih izravnih konzultacija s nastavnikom i asistentima na engleskom jeziku. Pri tome, nastavnik stranog studenta upućuje na odgovarajuću literaturu na engleskom jeziku te mu osigurava mogućnost polaganja predmeta na engleskom jeziku.
Opterećenje:

1. komponenta

Vrsta nastaveUkupno
Predavanja 45
Auditorne vježbe 30
* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)
Opis predmeta:
CILJ KOLEGIJA: Upoznati studente s osnovama teorije vjerojatnosti.

NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Osnovni pojmovi vjerojatnosti. Prostor elementarnih događaja. Događaji. Klasične definicije vjerojatnosti (vjerojatnost a posteriori i vjerojatnost a priori). Vjerojatnosni prostor. Osnovna svojstva vjerojatnosti. (3 sata)
2. Diskretni vjerojatnosni prostor. Konstrukcija konačnog vjerojatnosnog prostora. Diskusija prebrojivog vjerojatnosnog prostora. Laplaceov model. Primjene kombinatorike na rješavanje elementarnih problema iz teorije vjerojatnosti. (2 sata)
3. Geometrijske vjerojatnosti. (2 sata)
4. Uvjetna vjerojatnost. Nezavisnost. Formula potpune vjerojatnosti. Bayesova formula. Borelov zakon 0-1. (2 sata)
5. Ponavljanje pokusa. Kartezijev produkt diskretnih vjerojatnosnih pokusa. Nezavisni i zavisni pokusi - konstrukcija adekvatnog matematičkog modela. (3 sata)
6. Bernoullijeva shema. Binomna razdioba. Zakon razdiobe diskretne slučajne varijable. Primjeri najvažnijih diskretnih razdioba. Aproksimacija binomne razdiobe - Poissonov teorem i Moivre-Laplaceovi teoremi. (6 sati)
7. Diskretne slučajne varijable. Funkcija gustoće vjerojatnosti. Funkcija distribucije. Funkcije diskretnih slučajnih varijabli. Diskretni slučajni vektori. Funkcija gustoće vjerojatnosti slučajnog vektora. Nezavisnost slučajnih varijabli. Polinomijalni slučajni vektor. Matematičko očekivanje i njegova osnovna svojstva. Varijanca. Čebiševljeva nejednakost. Konvergencija slučajnih varijabli. Slabi i jaki zakon velikih brojeva. (9 sati)
8. Neprekidne slučajne varijable. Funkcija gustoće neprekidne slučajne varijable. Primjeri neprekidnih slučajnih varijabli. Matematičko očekivanje i varijanca neprekidnih slučajnih varijabli. Nezavisnost neprekidnih slučajnih varijabli. Određivanje gustoće od funkcije neprekidne slučajne varijable. Primjene na veze među važnim neprekidnim razdiobama. Nezavisne normalne varijable. Gama razdioba. Hi kvadrat - razdioba. Fisherova razdioba. Centralni granični teorem (bez dokaza) i njegove primjene. Gustoća dvodimenzionalnog neprekidnog slučajnog vektora. Funkcija gustoće neprekidnog slučajnog vektora. Gustoća funkcije slučajnog vektora. Uvjetna gustoća. (12 sati)
9. Poissonov slučajni proces. (3 sata)
Literatura:
Preduvjeti za:
Upis predmeta :
Položen : Matematička analiza 2
3. semestar
Obavezni predmet - Redovni Studij - Matematika
Termini konzultacija:
  • doc. dr. sc. Snježana Lubura Strunjak:

    srijeda 09-10h i petak 09-10h (obavezna najava mailom)

    Lokacija: A313
  • doc. dr. sc. Hrvoje Planinić:

    Pon 9-10, Uto 11-12, ili po dogovoru (obvezna najava mailom)

    Lokacija: 231
  • Adrian Beker:

    Utorak 14-16 ili po dogovoru (uz obaveznu najavu mailom)

    Lokacija: 214
  • dr. sc. Ivana Valentić:

    Četvrtkom 12-13h i 14-15h (obavezna najava mailom)

    Lokacija: A311

SADRŽAJ

 

Link na staru stranicu kolegija: https://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/vjer/ (više se ne ažurira)

 


Obavijesti

Uvidi u kolokvij/ispit održat će se u petak, 23.2. u 11 sati, i to po uredima odgovarajućih nastavnika:

  • 1. i 5. zadatak -- S. Lubura Strunjak
  • 2. zadatak -- H. Planinić
  • 3. zadatak kol -- T.P. Tukara
  • 4. zadatak -- A. Beker

Studenti koji žele odbiti dobivenu prolaznu ocjenu, moraju se javiti predmetnom nastavniku najkasnije do petka, 23.2. u 12 sati.

Autor: Hrvoje Planinić

Uvidi u kolokvij/ispit održat će se u ponedjeljak u 13 sati, i to po uredima odgovarajućih nastavnika:

  • 1. zad kol + 2. zad ispit -- A. Beker
  • 2. zad kol + 1. i 3. zad ispit -- H. Planinić
  • 3. zad kol + 4. zad ispit -- T.P. Tukara
  • 4. zad kol + 5. zad ispit -- S. Lubura Strunjak

Objavljeni su zadaci i rješenja drugog kolokvija. Studenti koji žele odbiti dobivenu prolaznu ocjenu, moraju se javiti predmetnom nastavniku najkasnije do ponedjeljka u 14 sati.

Napomena: Pragovi bodova za ocjene (osim za prolaznu) određuju se za svaki rok zasebno.

Autor: Hrvoje Planinić

Rezultati prvog kolokvija su ovdje. Uvidi u kolokvije bit će u uredima odgovarajućih nastavnika, za prof. Planinića (2. zad) i as. Bekera (4. zad) u srijedu u 14 sati, a za prof. Luburu Strunjak (3. zad) u petak u 9 sati. 

 

Asistentica Valentić uvide u 1. zadatak imat će također u srijedu u 14 sati.

Autor: Ivana Valentić

Demonstratori za ovu godinu bit će

  • Vedran Cifrek -- utorak i petak, 15-16
  • Jakov Ljubičić -- ponedjeljak i srijeda, 12-13

Ukoliko planirate doći na demonstrature, obavezno se željenom demonstratoru najavite mailom barem 24 sata prije termina. Mail adrese su formata ime.prezime@student.math.hr. 

Autor: Hrvoje Planinić