1. komponenta

Vrsta nastave	Ukupno
Predavanja	45

* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)

CILJ KOLEGIJA: Upoznati studente s nekim osnovnim idejama i metodama algebarske topologije, te prikazati jednostavne rezultate dobivene tim metodama.

NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Homotopija i homotopski tip.
2. Putovi. Fundamentalna grupa.
3. Fundamentalna grupa kružnice. Primjene.
4. Van Kampenov teorem.
5. Prostori natkrivanja. Podizanje putova, homotopija i preslikavanje.
6. Klasifikacija prostora natkrivanja.
7. -kompleksi, simplicijalni kompleksi i CW-kompleksi.
8. Simplicijalna i singularna homologija.
9. Homotopska invarijantnost homologije.
10. Egzaktni homološki niz i teorem o isijecanju.
11. Aksiomi teorije homologije.
12. Primjene 1. Jordanov teorem, invarijancija domene.
13. Primjene 2. Lefschetzov teorem o fiksnoj točki.
Na predavanjima se izlažu teme prema izloženom planu. Vježbe su pretežno seminarskog karaktera i na njima studenti izlažu teme koje predloži nastavnik ili asistent, a obuhvaćaju dodatne sadržaje kao i dokaze nekih teorema koji se zbog obima ne stignu prikazati na predavanjima.

1. Algebraic Topology, A. Hatcher, Cambridge University Press, 2002.
2. Algebraic Topology, C. R. F. Massey, Van Nostrand Reinhold Comp, London, 1970.
3. Aspects of Topology, C. O. Christenson, W. L. Voxman, Marcel Dekker, 1977.
4. Elements of Algebraic Topology, J. R. Munkres, Addison-Wesley, 1984.
5. Topology, J. G. Hocking, G.S. Young, Addison-Wesley, 1961.
6. Algebraic Topology, E. H. Spanier, McGraw-Hill, 1966.

Upis predmeta :
Položen : Opća topologija

Obavezni predmet - Redovni Studij - Teorijska matematika