1. komponenta

Vrsta nastave	Ukupno
Predavanja	45

* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)

CILJ KOLEGIJA: Cilj kolegija je izlaganje fundamentalnih rezultata algebarske teorije brojeva, te ilustriranje primjene ovih rezultata na veliki Fermatov problem.

NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Tragovi i norme proširenja polja.
2. Diskriminante n-torki.
3. Računanje diskriminante u nekim slučajevima.
4. Struktura aditivne grupe prstena cijelih polja algebarskih brojeva.
5. Cijele baze.
6. Diskriminanta polja algebarskih brojeva.
7. Prsten cijelih u ciklotomskom polju, slučaj potencije prostog broja.
8. Prsten cijelih u ciklotomskom polju, općeniti slučaj.
9. Dedekindove domene i prsteni cijelih u poljima algebarskih brojeva.
10. Grupa klasa ideala.
11. Faktorizacija ideala u Dedekindovim prstenima.
12. Razlaganje ideala u proširenjima polja algebarskih brojeva, primjeri.
13. Indeks grananja, stupanj inercije.
14. Sume četiri kvadrata.

Upis predmeta :
Odslušan : Algebarska teorija brojeva 1

Polaganje predmeta :
Položen : Algebarska teorija brojeva 1

Obavezni predmet - Redovni Studij - Teorijska matematika