Anketa

Na ovoj stranici trenutno nije odabrana niti jedna anketa!

Repozitorij

Repozitorij je prazan

Algebarska teorija brojeva 2

Šifra: 92920
ECTS: 5.0
Nositelji: prof. dr. sc. Marko Tadić - Predavanja
Engleski jezik:

1,0,0

Nastava se odvija na hrvatskom jeziku u svim svojim elementima, a stranim studentima koji su pridruženi mješovitoj grupi nudi se mogućnost savladavanja predmeta pomoću dodatnih izravnih konzultacija s nastavnikom i asistentima na engleskom jeziku. Pri tome, nastavnik stranog studenta upućuje na odgovarajuću literaturu na engleskom jeziku te mu osigurava mogućnost polaganja predmeta na engleskom jeziku.
Opterećenje:

1. komponenta

Vrsta nastaveUkupno
Predavanja 45
* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)
Opis predmeta:
CILJ KOLEGIJA: Cilj kolegija je izlaganje fundamentalnih rezultata algebarske teorije brojeva, te ilustriranje primjene ovih rezultata na veliki Fermatov problem.

NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Tragovi i norme proširenja polja.
2. Diskriminante n-torki.
3. Računanje diskriminante u nekim slučajevima.
4. Struktura aditivne grupe prstena cijelih polja algebarskih brojeva.
5. Cijele baze.
6. Diskriminanta polja algebarskih brojeva.
7. Prsten cijelih u ciklotomskom polju, slučaj potencije prostog broja.
8. Prsten cijelih u ciklotomskom polju, općeniti slučaj.
9. Dedekindove domene i prsteni cijelih u poljima algebarskih brojeva.
10. Grupa klasa ideala.
11. Faktorizacija ideala u Dedekindovim prstenima.
12. Razlaganje ideala u proširenjima polja algebarskih brojeva, primjeri.
13. Indeks grananja, stupanj inercije.
14. Sume četiri kvadrata.
Literatura:
  1. D. A. Marcus: Number fields
  2. P. Samuel: Algebraic Theory of Numbers
  3. J. - P. Serre: A Course in Arithmetic
Preduvjeti za:
Upis predmeta :
Položen : Algebarska teorija brojeva 1
4. semestar
Obavezni predmet - Redovni Studij - Teorijska matematika
Termini konzultacija:
  • prof. dr. sc. Marko Tadić:

    Srijeda 14 - 15h (obavezna najava mailom).

     

    Petak 13 - 14h (obavezna najava mailom).

     

    Lokacija: 307

SADRŽAJ

Link na stranicu kolegija: 


Obavijesti