1. komponenta

Vrsta nastave	Ukupno
Predavanja	45

* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)

CILJEVI PREDMETA: Upoznavanje studenata s osnovama teorije dinamičkih sustava i njezinim primjenama na analizu rješenja diferencijalnih jednadžbi. U uvodnom dijelu kolegija daje se i pregled potrebnih predznanja iz diferencijalne geometrije. Ovaj kolegij je prirodni nastavak kolegija Sustavi diferencijalnih jednadžbi.

NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Osnovni pojmovi diferencijalne geometrije u R^n: krivulje, razinskeplohe, tangencijalni prostor, vektorska polja i integral po plohi.
2. Kritične točke i lokalno ponašanje u okolini, atraktori.
3. Poincare-Bendixonov teorem, bifurkacije, Hamiltonovi sustavi.

1. Manifolds, tensor analysis and Applications, R. Abraham, J. E. Marsden, T. Ratiu, Addison - Wesley, 1983.
2. Smooth dynamical systems, M. C. Irwin, Academic Press, 1980.
3. Ordinary differential equations, H. Amann, de Gruyter, 1990.
4. Uvod u analitičku mehaniku, skripta, I. Aganović, K. Veselić, PMF - Matematički odsjek, 1990.
5. The theory of evolution and dynamical systems, J. Hofbauer, K. Sigmund, Cambridge University Press, 1988.
6. Differential equations, dynamical systems, and linear algebra, M. W. Hirsch, S. Smale, Academic Press, 1974.
7. Nonlinear Dynamics and Chaos, Westview Press, S. H.Strogatz, 1994.
8. Nonlinear differential equations and dynamical systems, F. Verhulst, Springer Verlag, 1990.
9. Differential equations and dynamical systems, treće izdanje, L. Perko, Springer, 2001.
10. Ordinary differential equatons and dynamical systems, G. Teschl, AMS, 2012.

Upis predmeta :
Odslušan : Sustavi diferencijalnih jednadžbi

Polaganje predmeta :
Položen : Sustavi diferencijalnih jednadžbi

Izborni modul Dinamički sustavi i obične diferencijalne jednadžbe - Redovni Studij - Primijenjena matematika

Izborni modul Dinamički sustavi i obične diferencijalne jednadžbe - Redovni Studij - Primijenjena matematika

Izborni modul Dinamički sustavi i obične diferencijalne jednadžbe - Redovni Studij - Primijenjena matematika

Izborni modul Dinamički sustavi i obične diferencijalne jednadžbe - Redovni Studij - Primijenjena matematika