Elementarna matematika 2

Osnovni podaci
Detaljne informacije
Nastava
Termini konzultacija

Šifra:	21518
ECTS:	6.0
Nositelji:	doc. dr. sc. Mea Bombardelli izv. prof. dr. sc. Slaven Kožić
Izvođači:	Luka Kraljević - Auditorne vježbe Ivan Novak , mag. math. - Auditorne vježbe Marin Varivoda , mag. math. - Auditorne vježbe
Engleski jezik: 1,0,0	Nastava se odvija na hrvatskom jeziku u svim svojim elementima, a stranim studentima koji su pridruženi mješovitoj grupi nudi se mogućnost savladavanja predmeta pomoću dodatnih izravnih konzultacija s nastavnikom i asistentima na engleskom jeziku. Pri tome, nastavnik stranog studenta upućuje na odgovarajuću literaturu na engleskom jeziku te mu osigurava mogućnost polaganja predmeta na engleskom jeziku.

Opterećenje:

1. komponenta

Vrsta nastave Ukupno

Predavanja 30

Auditorne vježbe 30

* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)

Opis predmeta:

CILJ KOLEGIJA: Cilj kolegija je sistematizirati, produbiti i proširiti znanje studenata o vektorima i analitičkoj geometriji ravnine te upoznati studente s analitičkom geometrijom prostora.

NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Aksiomatika. Euklidovi aksiomi. Kartezijev model.
2. Vektori. Vektori kao klase ekvivalencije orijentiranih dužina na pravcu, u ravnini i u prostoru. Modul, smjer, orijentacija. Linearne operacije u skupu vektora V2 i V3. Vektorski prostor V2 i V3. Kolinearnost i komplanarnost. Linearna nezavisnost vektora. Baze za V2 i V3. Skalarni produkt vektora. Ortogonalna projekcija vektora na pravac i ravninu. Ortonormirana baza. Vektorski produkt. Mješoviti produkt. (4 tjedna)
3. Analitička geometrija u ravnini. Kartezijev koordinatni sustav na pravcu i u ravnini. Udaljenost točaka na pravcu i u ravnini. Pravac u ravnini. Polupravac i dužina. Poluravnina. Udaljenost točke od pravca. Kut dvaju pravaca. Okomitost i paralelnost. Kružnica. Polarni sustav u ravnini. Transformacija područja pri promjeni koordinatnog sustava. Konike (kao presjeci kružnog stošca ravninom). Direktrisa, fokus i ekscentricitet (nedegenerirene) konike. Jednadžbe konika u Kartezijevom i polarnom sustavu. Udaljenosti od fokusa. Konike u fizici: gibanje planeta i optička svojstva konika. Transformacije koordinata u ravnini (translacija, rotacije). Krivulje drugog reda. Kanonski oblik i klasifikacija. Središte, asimptote i promjer krivulja drugog reda. Neke krivulje u ravnini (npr. cikloida, Arhimedova spirala). Linearni operatori i transformacije u ravnini. Izometrije i gibanja. (5 tjedana)
4. Analitička geometrija u prostoru. Kartezijev koordinatni sustav u prostoru. Ravnina u prostoru. Pravac u prostoru. Udaljenost točke od ravnine i pravca. Kut dviju ravnina, pravca i ravnine, dvaju pravaca. Zajednička normala i udaljenost pravaca. Sfera. Cilindrični i sferični koordinatni sustav. Transformacija područja pri promjeni koordinatnog sustava. Linearni operatori i transformacije u prostoru. Izometrije i gibanja. Plohe 2. reda. Klasifikacija ploha 2. reda (koristeći simetrične operatore). Neke krivulje u prostoru (obična spirala, Vivianijev prozor). (5 tjedana)

Literatura:

2. semestar

Obavezni predmet - Redovni Studij - Matematika

Termini konzultacija:

doc. dr. sc. Mea Bombardelli:
ponedjeljkom 11-12, utorkom 13-14
Lokacija: 212
izv. prof. dr. sc. Slaven Kožić:
Konzultacije se održavaju utorkom, 12-13 sati i petkom 8-9 sati u uredu 207. Ako planirate doći na konzultacije, molim da se najavite e-mailom.
Lokacija: 207
Ivan Novak, mag. math.:
ponedjeljak 16-17

petak 16-17
Lokacija: 225

NASTAVA

Predavanja

A - Lj Mea Bombardelli, utorkom 11-13 (003)
M - Ž Slaven Kožić, utorkom 13-15 (003)

Vježbe

A - H Luka Kraljević, petkom 9-11 (101)
I - P Ivan Novak, srijedom 14-16 (A102)
R - Ž Marin Varivoda, srijedom 12-14 (005)

Demonstrature

Fran Babić, ponedjeljkom 16-18
Stella Čolo, utorkom 9-11
Lovre Pazinović, srijedom 16-18
Emanuel Tukač, srijedom 8-10

Mail adrese demonstratora su oblika ime.prezime@student.math.hr (bez kvačica).
Obavezno najavite demonstratorima svoj dolazak.

Pravila ocjenjivanja

Kolokviji i ispiti održavaju se u ispitnom razredu C2.

Link na staru web-stranicu kolegija: https://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/em/em2/

Obavijesti - Arhiva

Povratak

Rezultati 1 - 50 od 77
Stranica 1 od 2

Sortiraj po: Naslov Autor Datum ↓
[^] Prvi kolokvij - raspored Objavljeno 24. 4. 2025. u 16:14 ( Mea Bombardelli )
[^] Rezultati 2. testa (M-Ž) Objavljeno 16. 4. 2025. u 21:15 ( Slaven Kožić )
[^] Odgoda sutrašnjih vježbi Objavljeno 10. 4. 2025. u 17:57 ( Ivan Novak )
[^] Nadoknada vježbi za grupu [P-Ž] Objavljeno 10. 4. 2025. u 15:01 ( Ivan Novak )
[^] Nadoknada vježbi za grupu [I-P] Objavljeno 1. 4. 2025. u 15:26 ( Ivan Novak )
[^] Rezultati testova za grupu A-Lj Objavljeno 30. 3. 2025. u 21:39 ( Mea Bombardelli )
[^] Rezultati 1. testa (M-Ž) Objavljeno 26. 3. 2025. u 14:07 ( Slaven Kožić )
[^] Odgoda vježbi u srijedu Objavljeno 17. 3. 2025. u 22:13 ( Ivan Novak )
[^] Raspored usmenih ispita kod S. Kožića Objavljeno 13. 9. 2024. u 20:27 ( Slaven Kožić )
[^] Usmeni ispiti za studente iz grupe S. Kožića Objavljeno 12. 9. 2024. u 20:47 ( Slaven Kožić )
[^] Rezultati 4. roka Objavljeno 12. 9. 2024. u 15:48 ( Tomislav Perić )
[^] Rezultati 3. roka Objavljeno 29. 8. 2024. u 23:03 ( Veronika Pedić Tomić ) Uređeno: 30. 8. 2024. u 08:41 (Mea Bombardelli)
[^] Raspored usmenih ispita kod S. Kožića (2. rok) Objavljeno 11. 7. 2024. u 12:11 ( Slaven Kožić )
[^] Rezultati 2. ispitnog roka Objavljeno 8. 7. 2024. u 15:35 ( Ivan Novak ) Uređeno: 8. 7. 2024. u 15:36 (Ivan Novak)
[^] Usmeni ispiti kod M. Bombardelli (drugi rok) Objavljeno 8. 7. 2024. u 13:38 ( Mea Bombardelli ) Uređeno: 8. 7. 2024. u 16:01 (Mea Bombardelli)
[^] Usmeni ispiti kod S. Kožića (2. rok) Objavljeno 8. 7. 2024. u 13:23 ( Slaven Kožić )
[^] Usmeni ispiti kod M. Bombardelli (prvi rok) Objavljeno 26. 6. 2024. u 11:47 ( Mea Bombardelli ) Uređeno: 1. 7. 2024. u 05:27 (Mea Bombardelli)
[^] Raspored usmenih ispita kod S. Kožića (1. rok) Objavljeno 26. 6. 2024. u 09:26 ( Slaven Kožić )
[^] Ukupni rezultati kolokvija i prvog roka Objavljeno 25. 6. 2024. u 22:42 ( Veronika Pedić Tomić )
[^] Usmeni ispiti kod S. Kožića (1. rok) Objavljeno 25. 6. 2024. u 21:27 ( Slaven Kožić )
[^] Parcijalni rezultati kolokvija i ispita te uvidi Objavljeno 24. 6. 2024. u 13:30 ( Veronika Pedić Tomić )
[^] Drugi kolokvij i prvi ispitni rok Objavljeno 19. 6. 2024. u 21:19 ( Veronika Pedić Tomić ) Uređeno: 20. 6. 2024. u 10:28 (Veronika Pedić Tomić)
[^] Rezultati 5. testa (M-Ž) Objavljeno 10. 6. 2024. u 20:56 ( Slaven Kožić )
[^] Nadoknada vježbi za grupu A-H Objavljeno 6. 6. 2024. u 19:39 ( Tomislav Perić ) Uređeno: 6. 6. 2024. u 19:40 (Tomislav Perić)
[^] Rezultati 4. testa (M-Ž) Objavljeno 27. 5. 2024. u 19:13 ( Slaven Kožić )
[^] Konačni rezultati prvog kolokvija Objavljeno 21. 5. 2024. u 16:05 ( Veronika Pedić Tomić )
[^] Rezultati 3. testa (M-Ž) Objavljeno 13. 5. 2024. u 19:54 ( Slaven Kožić )
[^] Odgoda vježbi za grupu [R-Ž] Objavljeno 11. 5. 2024. u 12:52 ( Veronika Pedić Tomić )
[^] Rezultati prvog kolokvija Objavljeno 6. 5. 2024. u 10:40 ( Ivan Novak ) Uređeno: 21. 5. 2024. u 14:11 (Veronika Pedić Tomić)
[^] Zadaci i rješenja prvog kolokvija Objavljeno 28. 4. 2024. u 21:39 ( Ivan Novak )
[^] Rezultati 2. testa (M-Ž) Objavljeno 17. 4. 2024. u 09:43 ( Slaven Kožić )
[^] Nadoknada predavanja za studente S. Kožića Objavljeno 2. 4. 2024. u 22:18 ( Slaven Kožić )
[^] Nadoknada vježbi za grupu [A-H] Objavljeno 29. 3. 2024. u 12:31 ( Tomislav Perić )
[^] Rezultati 1. testa (M-Ž) Objavljeno 27. 3. 2024. u 10:07 ( Slaven Kožić )
[^] Nadoknada vježbi za grupu [I-P] Objavljeno 26. 3. 2024. u 00:02 ( Ivan Novak ) Uređeno: 26. 3. 2024. u 00:03 (Ivan Novak)
[^] Materijali s predavanja Objavljeno 25. 3. 2024. u 19:02 ( Mea Bombardelli )
[^] Nadoknada predavanja za studente S. Kožića Objavljeno 18. 3. 2024. u 20:50 ( Slaven Kožić )
[^] Rezultati popravnog kolokvija i uvidi Objavljeno 12. 9. 2023. u 20:47 ( Barbara Bošnjak )
[^] U slučaju izostanka s popravnog kolokvija... Objavljeno 4. 9. 2023. u 09:24 ( Slaven Kožić )
[^] Popravni kolokvij Objavljeno 1. 9. 2023. u 20:00 ( Barbara Bošnjak )
[^] Uvidi za 2. zadatak Objavljeno 30. 6. 2023. u 16:05 ( Lukas Novak )
[^] Konačni rezultati Objavljeno 29. 6. 2023. u 13:15 ( Barbara Bošnjak )
[^] Popis po predavaonicama Objavljeno 20. 6. 2023. u 11:12 ( Tvrtko Dorešić )
[^] U slučaju izostanka s 2. kolokvija... Objavljeno 19. 6. 2023. u 23:00 ( Slaven Kožić )
[^] Druga domaća zadaća Objavljeno 6. 6. 2023. u 17:58 ( Barbara Bošnjak )
[^] Nadoknada vježbi za grupu asistenta Novaka Objavljeno 6. 6. 2023. u 12:12 ( Lukas Novak )
[^] Nadoknada vježbi za grupu asistentice Bošnjak Objavljeno 5. 6. 2023. u 10:15 ( Barbara Bošnjak )
[^] Nadoknada predavanja za studente M. Bombardelli Objavljeno 2. 6. 2023. u 09:41 ( Mea Bombardelli )
[^] Nadoknada vježbi za grupu asistenta Novaka Objavljeno 1. 6. 2023. u 13:18 ( Lukas Novak )
[^] Nadoknada predavanja za studente doc. Kožića Objavljeno 23. 5. 2023. u 14:14 ( Slaven Kožić ) Uređeno: 23. 5. 2023. u 14:15 (Slaven Kožić)

Elementarna matematika 2

1. komponenta

NASTAVA

Obavijesti - Arhiva

PRIRODOSLOVNO-MATEMATIČKI FAKULTET