1. komponenta

Vrsta nastave	Ukupno
Predavanja	30
Auditorne vježbe	30

* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)

CILJ KOLEGIJA: Aksiomatski zasnovati pojmove afinih i euklidskih prostora kao poopćenja klasičnog trodimenzionalnog prostora, uvesti sve osnovne relevantne pojmove te upoznati/dokazati pripadna temeljna svojstva.

NASTAVNI SADRŽAJI:
Prema nastavnim tjednima, sadržaji su sljedeći:
1. Pojam afinog i euklidskog prostora. Primjeri. Osnovna svojstva.
2. Ravnine afinog prostora (afini potprostori). Paralelnost ravnina.
3. Presjek ravnina. Suma ravnina.
4. Koordinatni sustav u afinom prostoru.
5. Jednadžbe ravnine, hiperravnine i pravca.
6. Konveksni skupovi. Poluprostori.
7. Paralelotopi. Simpleksi.
8. Afina preslikavanja. Afina grupa afinog prostora.
9. Analitički prikaz afinog preslikavanja.
10. Euklidski prostor. Pravokutni koordinatni sustav.
11. Udaljenost. Kut.
12. Volumen.
13. Analitička geometrija euklidskog prostora.
14. Izometrije i izometrički operatori.
15. Podgrupe grupe izometrija.

1. Linear Algebra and Geometry, D. M. Bloom, Cambridge University Press, 1988.
2. Konačnodimenzionalni vektorski prostori i primjene, S. Kurepa, Liber, Zagreb, 1992.
3. Linear Geometry, K. W. Gruenberg, Springer Verlag, 1977.
4. Geometry: ancient and modern, J. R. Silvester, Oxford University Press, 2001.
5. Geometry, R. Fenn, Springer Verlag, 2001.

Upis predmeta :
Položen :

Izborni predmet 1, 2 - Redovni Studij - Matematika

Izborni predmet 1, 2 - Redovni Studij - Matematika