1. komponenta

Vrsta nastave	Ukupno
Predavanja	60

* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)

CILJ KOLEGIJA: Objasniti modele financijskog tržišta u diskretnom i neprekidnom vremenu, te uvesti vjerojatnosne metode za precizan matematički opis i razumijevanje tih modela.

NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Dinamički diskretni modeli. Opis modela: financijske imovine, dinamički portfelji, arbitraža. Nepostojanje arbitraže i martingalna mjera; fundamentalni teorem. Izvedenice i replicirajući portfelj. Potpuni modeli tržišta. Cox - Ross - Rubinsteinov model. Uvod u američke opcije. Problem optimalnog zaustavljanja i američke opcije. Snellov omotač, vremena zaustavljanja i Markovljevi lanci. Primjena na američke opcije u CRR modelu.
2. Brownovo gibanje i Itov račun. Brownovo gibanje. Martingali s neprekidnim vremenom. Itov integral. Itova formula. Stohastičke diferencijalne jednadžbe.
3. Black-Scholesov model. Opis modela. Parcijalne diferencijalne jednadžbe u Black - Scholesovom modelu. Promjena vjerojatnosti, reprezentacija martingala. Određivanje cijena i zaštita (hedging) europskih i egzotičnih izvedenica. Obveznice i terminski (forwards i futures) ugovori.

Upis predmeta :
Položen : Financijska tržišta
Položen : Slučajni procesi

Obavezni predmet - Redovni Studij - Financijska i poslovna matematika