Markovljevi lanci

Osnovni podaci
Detaljne informacije
Nastava
Termini konzultacija

Šifra:	36921
ECTS:	5.0
Nositelji:	doc. dr. sc. Rudi Mrazović doc. dr. sc. Hrvoje Planinić
Izvođači:	Ela Đimoti , mag. math. - Auditorne vježbe Daniela Ivanković , mag. math. - Auditorne vježbe
Engleski jezik: 1,0,0	Nastava se odvija na hrvatskom jeziku u svim svojim elementima, a stranim studentima koji su pridruženi mješovitoj grupi nudi se mogućnost savladavanja predmeta pomoću dodatnih izravnih konzultacija s nastavnikom i asistentima na engleskom jeziku. Pri tome, nastavnik stranog studenta upućuje na odgovarajuću literaturu na engleskom jeziku te mu osigurava mogućnost polaganja predmeta na engleskom jeziku.

Opterećenje:

1. komponenta

Vrsta nastave Ukupno

Predavanja 30

Auditorne vježbe 30

* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)

Opis predmeta:

CILJ KOLEGIJA: Cilj kolegija je upoznavanje s fundamentalnim rezultatima teorije homogenih Markovljevih lanaca s diskretnim vremenom, te primjena Markovljevih lanaca u matematičkom modeliranju slučajnih fenomena.

NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Uvod u Markovljeve lance.
2. Definicija i osnovna svojstva. Prijelazna matrica. Klase.
3. Vremena pogađanja. Vjerojatnosti apsorpcije.
4. Jako Markovljevo svojstvo.
5. Povratnost i prolaznost. Analiza slučajnih šetnji.
6. Invarijantna i stacionarna distribucija. Granična distribucija.
7. Konvergencija prema graničnoj distribuciji.
8. Ergodski teorem.
9. Okretanje vremena.
10. Uvod u Markovljeve lance s neprekidnim vremenom.
11. Primjena Markovljevih lanaca: električne mreže
12. Primjena Markovljevih lanaca u biologiji.
13. Markovljevi procesi odlučivanja.
14. MCMC (Markov chain Monte Carlo).

Literatura:

Markov Chains: Gibbs Fields, Monte Carlo Simulation, and Queues, P. Bremaud, Springer Verlag, 1999.
Markov Chains, J. R. Norris, Cambridge University Press, 1997.
Adventures in Stochastic Processes, S. I. Resnick, Birkhäuser, 1992.

Preduvjeti za:

Upis predmeta :
Položen : Integrali funkcija više varijabli
Položen : Vjerojatnost

5. semestar

Izborni predmet 1, 2 - Redovni Studij - Matematika

6. semestar Ne predaje se

Izborni predmet 1, 2 - Redovni Studij - Matematika

Termini konzultacija:

doc. dr. sc. Rudi Mrazović:
srijedom, 15h-17h (uz obaveznu najavu mailom)

Lokacija: 303
doc. dr. sc. Hrvoje Planinić:
Pon 9-10, Uto 11-12, ili po dogovoru (obvezna najava mailom)
Lokacija: 231
Ela Đimoti, mag. math.:
utorkom 13-15, obavezna najava mailom
Lokacija: 225
Daniela Ivanković, mag. math.:
Utorak 10-12h ili po dogovoru (obavezna najava mailom)
Lokacija: 213

SADRŽAJ

Sve informacije o kolegiju nalaze se na sljedećoj web-stranici: https://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/mala

Rezultati trećeg ispita

Na stranici kolegija su objavljeni rezultati trećeg ispita.
Studenti koji žele odbiti ocjenu ili odgovarati za višu ocjenu (ukoliko su za to stekli pravo),
trebaju o tome obavijestiti svog nastavnika najkasnije u petak, 29. kolovoza u 20 sati.

Uvidi će se održati u petak, 29. kolovoza u 12.30 u prostoriji A101.

27. 8. 2025.

Autor: Rudi Mrazović

Popis obavijesti

Anketa

Repozitorij

Markovljevi lanci

1. komponenta

SADRŽAJ

Rezultati trećeg ispita

PRIRODOSLOVNO-MATEMATIČKI FAKULTET