1. komponenta

Vrsta nastave	Ukupno
Predavanja	45
Auditorne vježbe	30

* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)

CILJ KOLEGIJA: U ovom se kolegiju studenti upoznaju sa strukturom euklidskog prostora Rn (s naglaskom na R2 i R3), neprekidnim vektorskim funkcijama više realnih varijabli, diferencijabilnošću, osnovnim teoremima diferencijalnog računa takvih funkcija, s višestrukim Riemannovim integralom (s naglaskom na dvostruki i trostruki integral) te krivuljnim i površinskim integralima. Naglasak je na idejama, bez previše dokazivanja.

NASTAVNI SADRŽAJI:
1) Struktura prostora Rn. Otvoreni i zatvoreni skupovi. Nizovi u Rn, konvergencija, Bolzano-Weierstrassov teorem u Rn
2) Diferencijal, parcijalne derivacije, gradijent. Derivacija duž vektora (usmjerena derivacija) i primjene. Parcijalne derivacije kompozicije i implicitno definiranih funkcija. Ekstremi funkcija više varijabli.
3) Višestruki integrali. Fubinijev teorem. Zamjena varijabli u dvostrukom integralu. Polarne koordinate. Krivuljni integrali. Greenova formula.

1. Matematička analiza 3: Funkcije više varijabli, S. Kurepa, Tehnička knjiga, Zagreb, 1981.
2. Matematička analiza 3, Š. Ungar, Tehnička knjiga, Zagreb, 2003.
3. Calculus III, Undergraduate Texts in Mathematics, J. Marsden, A. Weinstein, Springer-Verlag, New York, 1985.
4. Vector Calculus, 5th ed., J. E. Marsden, A. Tromba, W. H. Freeman, 2003.
5. Calculus: One and Several Variables, 10th ed., S. L. Salas, E. Hille, G. J. Etgen, J. Wiley & Sons, 2007.
6. A first Course in Calculus, 5th ed., S. Lang, Springer, 1986.

Upis predmeta :
Odslušan : Matematička analiza 2

Polaganje predmeta :
Položen : Matematička analiza 2

Obavezni predmet - Redovni Studij - Matematika i fizika; modul: nastavnički