1. komponenta

Vrsta nastave	Ukupno
Predavanja	30
Auditorne vježbe	30
Seminar	30

* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)

CILJ KOLEGIJA: Cilj kolegija je studente/ice, buduće nastavnike/ce matematike, upoznati s osnovnim pojmovima i konceptima metodike nastave matematike (matematičke didaktike) na osnovnoškolskom i srednjoškolskom nivou. Posebno, u ovom kolegiju bit će usustavljeni najvažniji oblici i metode matematičkog mišljenja i zaključivanja, što je preduvjet za razumijevanje procesa učenja i poučavanja matematike.

NASTAVNI SADRŽAJI:
Nastava iz ovog kolegija izvodit će se u tri oblika - predavanja, vježbe i seminari. U teorijskom dijelu (predavanja) bit će obrađeni temeljni pojmovi i teorijski koncepti metodike nastave matematike i studenti(ce) će se upoznati s kurikularnim područjem matematike za osnovnu i srednje škole. U praktičnom dijelu (vježbe) usvojena će se temeljna teorijska znanja primijeniti na odabranim konkretnim primjerima - temama iz školskog gradiva matematike, pri čemu će studenti(ce) biti izloženi različitim oblicima i metodama rada (individualni rad, rad u parovima, grupni i suradničko - timski projektni rad). Na seminaru studenti(ce) samostalno ili u suradničko - timskom radu pripremaju i pred drugim studentima/cama javno prezentiraju odabrane teme iz programa matematike za osnovnu i srednje škole.
U kolegiju će biti obrađene sljedeće teme:
1. Uvod. Matematika kao znanost i matematika kao nastavni predmet u primarnom i sekundarnom obrazovanju - njihovo određenje i međusobni odnos. Status matematike u nacionalnom kurikilumu (komparativna analiza s drugim europskim i svjetskim državama).
2. Ciljevi i zadaće nastave matematike. Opći i specifični ciljevi. Tri najznačajnije sastavnice matematičkog obrazovanja: matematički koncepti, strategije (rješavanje problema, dokaz teorema i dr.) i algoritmi. Operativne zadaće (materijalne zadaće - sadržaji) za svaku etapu obrazovanja (prema ISCED 1997). Obrazovni standardi (u Hrvatskoj i svijetu).
3. Metodika nastave matematike. Pojam metodike nastave matematike (matematičke didaktike) - interdisciplinarna znanstvena disciplina te teorijsko i praktično vodstvo za kvalitetnu i uspješnu nastavu matematike. Metodička literatura (znanstveno - stručni časopisi, knjige i dr.).
4. Oblici matematičkog mišljenja i zaključivanja. Matematički jezik (izgradnja, upotreba i simboli). Elementarna logika (ideje, pretpostavke i koncepti). Matematički pojam. Konstrukcija primjera i protuprimjera. Interpretacija i primjena definicija u matematičkim konceptima. Teorem i dokaz. Formuliranje, dokazivanje i primjena teorema u nastavi matematike. Induktivno zaključivanje - potpuna i nepotpuna indukcija. Deduktivno zaključivanje.
5. Metode zaključivanja u matematici. Analiza i sinteza. Varijacija. Analogija. Generalizacija i specijalizacija. Apstrakcija i konkretizacija. Razlikovanje slučajeva. Superpozicija posebnih slučajeva. Descartesova metoda. Eksperiment. Metoda neodređenih koeficijenata. Metoda supstitucije. Metoda rekurzije.

1. Metodika nastave matematike s informatikom 1, M. Pavleković, Element, Zagreb, 1996.
2. Metodika nastave matematike s informatikom 2, M. Pavleković, Element, Zagreb, 1998.
3. Elementarna matematika 1, B. Pavković, D. Veljan, Tehnička knjiga, Zagreb, 1991.
4. Elementarna matematika 2, B. Pavković, D. Veljan, Školska knjiga, Zagreb, 1995.
5. Planimetrija, D. Palman, Element, Zagreb, 1998.
6. Stereometrija, D. Palman, Element, Zagreb, 2005.
7. časopisi Matematika i škola, Poučak, Matka, Matematičko-fizički list, Math-e, Mathematics Teacher, Quantum, Mathematics and Informatics Quarterly i ostali dostupni metodički i popularizacijski časopisi.
8. udžbenici, zbirke zadataka i ostali didaktički materijal za osnovnu i srednju školu.
9. Teaching Secondary School Mathematics: Techniques and Enrichment Units, A. S. Posamentier, J. Stepelman, Prentice Hall, 1998.
10. Research in Mathematics Education, B. Dougherty (Ed.), Information Age Publ, 2002.
11. Teaching Mathematics: A Sourcebook of Aids, Activities, and Strategies, M. A. Sobel, E. M. Maletsky, Allyn & Bacon, 1998.
12. Elementary and Middle School Mathematics: Teaching Developmentally,5th edition, J. A. Van De Walle, Addison-Wesley, 2003.
13. Teaching Secondary and Middle School Mathematics, C. J. Brahier, Allyn & Bacon, 1999.
14. Discovering Advanced Algebra: An Investigative Approach, J. Murdock, Ellen Kamischke, Eric Kamischke, Key Curriculum Press, 2002.
15. Problem Sopving Strategies - Crossing the River with Dogs and Other Mathematical Adventures, K. Johnson, T. Herr, Key Curriculum Press, 2002.
16. Activity - Based Statistics, R. L. Scheaffer, M. Gnanadesikan, A. Watkins, J. A. Witmer, Key Curriculum Press, 2004.
17. Statistics in Action: Understanding the World of Data, A. Watkins, R. L. Scheaffer, G. W. Cobb, Key Curriculum Press, 2004.

Obavezni predmet - Redovni Studij - Matematika; modul: nastavnički